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Mathématique Les fonctions Qu’est-ce qu’une fonction ? Une fonction (f) est un

Mathématique Les fonctions Qu’est-ce qu’une fonction ? Une fonction (f) est un procédé qui, à un nombre x, associe un unique nombre noté f(x). Pour faire simple voyions ce procédé appeler fonction comme une machine. Comme vous l’aurez compris avec ce schéma lorsque l’on rentre un nombre dans notre machine, celle-ci nous transforme ce nombre en son double. C’est exactement le principe d’une fonction, prendre en nombre de base que l’on appel l’antécédant, et le transformé en un nombre d’arriver appeler image. Exemple : Essayons de trouver l’image de 5 par la fonction f(x)= -3x + 16 Pour ce faire rien de plus simple, il suffit de remplacer les x par l’antécédant. Ce qui nous donne f(5) = -3*5 + 16, soit -15 + 16 = 1 L’image de 5 par la fonction f(x) = -3x + 16 est donc 1. Maintenant que l’on sait trouver une image, il nous reste à comprendre comment trouver l’antécédant et pour cela on va avoir besoin d’un petit rappel sur les Équations. Quel est l’antécédent de 7 par la fonction f(x) = 7x+14 Ici vous l’aurez compris 7 est l’image soit le résultat de la fonction et l’on cherche donc le nombre d’entrée. Alors comment faire ? Rassurez-vous rien de bien complexe. On vas utiliser les équations. Soit 7x + 14 = 7, on séparer les x des nombres 7x = 7 -14 7x = -7 ensuite on cherche la valeur de x donc on divise le nombre de x par lui- même X = -7/7 X = -1 On peut le vérifier en faisant notre fonctions : f(-1) = 7 * (-1) +14 f 2 1 3 2 4 6 Nombre d’entrée Nombre de sortie = -7 + 14 = 7 On retrouve bien notre image Voyons maintenant comment retrouver notre image et nos antécédant graphiquement. L’axe des abscisse x représente donc l’antécédent Et l’axe des ordonnées ici nommé Y représente l’image. Vous l’aurez compris rien de plus simple si on cherche l’image de -4 on part de -4 sur notre axe x et on rejoint notre courbe on le voie le point d’intersection est -3 l’image de -4 est donc -3. Maintenant cherchons les antécédents de -3, on à donc -4 et 2,2. Les fonctions dérivées uploads/Industriel/ mathematique.pdf