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ANNALES DES SUJETS D’EXAMENS 2010 PÔLE SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE L’INFORMATIO

ANNALES DES SUJETS D’EXAMENS 2010 PÔLE SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE L’INFORMATION ET DE LA COMMUNICATION SPÉCIALITÉ : Électronique – Automatique Sujets des examens dont le code de cours commence par : AUT Mise en ligne : 26 avril 2010 Mise à jour : octobre 2010 NB : Seuls sont disponibles les sujets d’examen dont la publication a été autorisée par l’enseignant. Aucun corrigé n’est disponible. SOMMAIRE : Sujet d’examen AUT001 Modélisation, analyse et commande des systèmes continus. Première session ------------------------------------------------------------------------------ p. 4 Sujet d’examen AUT001 Modélisation, analyse et commande des systèmes continus. Seconde session ------------------------------------------------------------------------------- p. 6 Sujet d’examen AUT103 Commande des systèmes à événements discrets. Première session ------------------------------------------------------------------------------ p. 8 Sujet d’examen AUT103 Commande des systèmes à événements discrets. Seconde session ------------------------------------------------------------------------------ p. 14 Sujet d’examen AUT106 Représentation d'état appliquée à la commande des systèmes linéaires. Première session ------------------------------------------------------------------------------ p. 16 Sujet d’examen AUT106 Représentation d'état appliquée à la commande des systèmes linéaires. Seconde session ------------------------------------------------------------------------------ p. 17 Sujet d’examen AUT107 Introduction aux systèmes de commande temps réel et aux réseaux de terrain. Première session (juin) ----------------------------------------------------------------------- p. 18 Première session (juillet) --------------------------------------------------------------------- p. 21 Sujet d’examen AUT107 Introduction aux systèmes de commande temps réel et aux réseaux de terrain. Deuxième session (septembre) 1ère partie ---------------------------------------------------------------------------------------- p. 27 2ème partie --------------------------------------------------------------------------------------- p. 31 3ème partie --------------------------------------------------------------------------------------- p. 33 Sujet d’examen AUT118 Introduction aux techniques de commande des systèmes linéaires. Première session ------------------------------------------------------------------------------ p. 34 Sujet d’examen AUT209 Conception et mise en oeuvre de commandes distribuées temps réel. Première session ------------------------------------------------------------------------------ p. 41 Sujet d’examen AUT215 Méthodes avancées de commande. Première session ------------------------------------------------------------------------------ p. 44 CNAM - Chaire d’Automatisme Industriel Examen de l’U.E. AUT001 Date : 24.04.2010 Dur´ ee : 2 heures A. FAYAZ Le mod` ele simpliﬁ´ e d’un syst` eme est donn´ e par : G (p) = Y (p) X (p) = k (τ 1p + 1) (τ 2p + 1) o` u X (p) et Y (p) repr´ esentent respectivement son entr´ ee et sa sortie. 1. Quels sont l’ordre et la classe de ce syst` eme ? Quels sont les pˆ oles de ce syst` eme ? 2. A l’aide du diagramme de Bode de G (p) (page 2), montrer que k = 10 τ 1 = 0.5 τ 2 = 10 3. Est-ce que G (p) est stable (justiﬁer votre r´ eponse) ? 4. Donner l’expression de la r´ eponse, y(t), quand x (t) est un ´ echelon unit´ e. En d´ eduire limt→0 y(t) et limt→∞y(t). D´ eterminer les mˆ emes limites en utilisant une autre m´ ethode. 5. On consid` ere le syst` eme en boucle ferm´ ee repr´ esent´ e par la Figure ci-dessous, o` u K (p) repr´ esente le correcteur. Donner les expressions de Y (p) Yc(p) et ε(p) Yc(p). G(p) K(p) Yc(p) Y (p) + − ε(p) 6. Pour K(p) = 1, d´ eterminer les marges de gain, MG, de phase, Mϕ et la pulsation de coupure ` a 0dB, ωc du syst` eme. 7. On consid` ere d’abord un correcteur proportionnel, c’est-` a-dire, K(p) = K. On suppose que Yc(p) = 1 p. D´ eterminer la valeur de K pour que l’erreur statique, ε0, soit ≤2% 8. Avec cette valeur de K, tracer sur le digramme de Bode de G(p), celui de KG(p) (` a rendre avec la copie). Quelles sont la nouvelle marge de phase et la nouvelle pulsation de coupure ` a 0dB, ωc2 ? 9. Peut-on obtenir avec le correcteur proportionnel une marge de phase de 45◦(justiﬁer votre r´ eponse) ? Peut-on obtenir une marge de phase de 45◦et une erreur statique ≤2% (justiﬁer votre r´ eponse) ? 10. Calculer pour le correcteur proportionnel, la valeur de K permettant d’obtenir 45◦ de marge de phase. Avec cette valeur de K, d´ eterminer la valeur de l’erreur statique. 11. Proposer un corrcteur et d´ eterminer ses param` etres, pour obtenir une marge de phase de 45◦et une erreur statique ≤2%. 1 −40 −35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 ω (rad/sec): 0.9 Gain (dB): 0 ω (rad/sec): 2.2 Gain (dB): −10.3 ω 2.83 Gain (dB): −13.8 Gain (dB) 10 −2 10 −1 10 0 10 1 −180 −135 −90 −45 0 ω (rad/sec): 2.83 Phase (deg): −143 ω (rad/sec): 2.2 Phase (deg): −135 ω (rad/sec): 0.9 Phase (deg): −108 Phase (deg) Diagramme de Bode de G(p) Pulsation (rad/sec) 2 AUT 103 Automatique séquentiel, Juillet 2010 Partie Séquentiel Exercice N°1 : Simplification algébrique (1 pts) 1 . . F A B B B C = + + 2 . .( . ) F A B A B C B AC = + + + + Exercice N°2 : simplification par tableau de karnaugh (1 pts) 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D = + + + + + + + 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . F A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E = + + + + + + + + + + + Exercice 3 (5 pts) Soit le système d’approvisionnement de deux postes A et B composé d’un tapis roulant actionné par un moteur monostable commandé par la variable M1. Une tête de lecture comprenant deux cellules identifie le type de pièce (cellule D_A pour les pièces de type A, et cellule D_B pour les pièces de type B). Après identification, les pièces A et B sont poussées vers les postes A et B par les vérins A ou B à condition que les postes ne soient pas saturés. Cette saturation étant détectée par les capteurs MA et MB (MA ou MB = 1 correspond respectivement à une saturation de la voie A ou B). Les vérins A et B sont respectivement commandés par les variables Av_A ou Av_B pour avancer, et par les variables Rec_A ou Rec_B pour la fonction recul. La position des vérins est donnée par les capteurs (VA_0 , VA_1) et (VB_0 , VB_1). Si le poste correspondant à la pièce détectée est saturé, le tapis continu de tourner et la pièce finira dans un bac pour pièces destinées au recyclage manuel. Tout le système est commandé par deux boutons poussoir marche (ON) / arrêt (OFF). Remarque : pendant le fonctionnement des vérins, le tapis s’arrête de tourner, et ne reprend son fonctionnement que lorsque le vérin ait atteint sa position initiale. Donnez les GRAFCET de fonctionnement du système. Pièce A Pièce B VA_0 VA_1 Vérin A VB_0 VB_1 Vérin B MA MB Recyclage D_A D_B Av_B Rec_B Av_A Rec_A ON OFF Poste A Poste B Exercice N°4 (5pts) : Etude d’un système de dosage de produit liquide. La machine de remplissage de produit liquide présentée par la figure ci-après se compose de : un réservoir contenant le liquide à conditionner muni d’un capteur Nb. La valeur de ce capteur est égale à 1 au contacte du liquide, zéro sinon. Il est positionné de telle sorte à ce que la quantité du liquide qui se trouve en dessous de ce capteur représente au moins une dose. un ensemble vérin, doseur et électrovanne pour le remplissage des bouteilles. Le distributeur pneumatique sert à piloter le vérin qui pilote à son tour le doseur. Dés que la dose est remplie (capteur d0), on ouvre l’électrovanne en même temps qu’on fait sortir le vérin jusqu’au capteur d1. AUT 103 Automatique séquentiel, Juillet 2010 un tapis roulant pour le convoyage des bouteilles. Ce tapis commandé par un moteur muni d’un capteur Fr. Ce capteur permet d’identifier un tour complet du moteur qui correspond à un pas de déplacement des bouteilles. une balise qui sert à signaler un défaut d’approvisionnement du liquide (Nb = 0). un pupitre opérateur muni de 4 boutons : Arrêt d’urgence, Mise en service, Marche et Arrêt. On suppose qu’au début du fonctionnement, la machine est prête (bouteille vide sous l’électrovanne de remplissage). Arrivée de pression d’air Evacuation A+ A- Clapet antiretour Doseur Distributeur d0 d1 B Vérin Electrovanne Pb : Capteur de présence bouteille Fr : Capteur de fin de rotation du moteur Nb : capteur de niveau bas RM : ordre de rotation du moteur uploads/Industriel/ 1-2010-ann-stic-aut-10.pdf