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Polytech’Clermont-Ferrand TP Modélisation et Commande des Robots Lounis Adouane

Polytech’Clermont-Ferrand TP Modélisation et Commande des Robots Lounis Adouane 1 Lounis ADOUANE Novembre 2010 Lounis.adouane@lasmea.univ-bpclermont.fr T TP P M Mo od dé él li is sa at ti io on n e et t C Co om mm ma an nd de e d de es s R Ro ob bo ot ts s Polytech’Clermont-Ferrand TP Modélisation et Commande des Robots Lounis Adouane 2 Organisation des séances de TP Robotique GE3 PREAMBULE L’objectif de ces trois séances de TP d’AURO11 est de fixer, par la pratique, les principales notions de modélisation et de commande des robots manipulateurs traités en AURO10. Ceci passe inévitablement par l’étude des modèles géométriques, cinématiques et dynamiques des robots manipulateurs ainsi que par les méthodes de génération de trajectoires. D’autres notions vont par ailleurs être traitées comme celle de l’évitement d’obstacles ou de la commande par PID d’un bras manipulateur, et cela dans l’objectif de donner libre cours aux réflexions et aux initiatives propres à chaque binôme. VUE GENERALE SUR LES TP’S Ces séances de TP se proposent en premier lieu d’implémenter sous MATLAB les différentes modélisations élémentaires liées en grande partie à un robot SCARA plan (RR), et par la suite d’adjoindre l’ensemble de ces programmes à d’autres programmes préalablement fournis (cf. Partie I, section II) pour permettre de mettre en place un mini-simulateur visant à commander d’une manière conviviale et interactive le robot étudié. Il est à noter par ailleurs que la simulation du robot étudié s’effectuera au début (Partie I) sans faire intervenir le modèle dynamique du robot, ce n’est que par la suite (Partie II) que le modèle dynamique sera introduit afin de traiter des problématiques de commande des robots manipulateurs. TRAVAIL A RENDRE Après la fin des trois séances de TP vous devez rendre un compte-rendu sous format papier (1 par binôme). Le contenu et la forme de ces comptes rendus seront pris en compte pour le calcul de la note finale des travaux pratiques. Ces documents doivent absolument être déposés dans ma boîte aux lettres une semaine après la troisième séance de TP. Vous devez également me fournir les principaux programmes (.m), (.mdl), etc. que vous allez réaliser (à m’envoyer à mon adresse email1 avec comme objet : TP MATLAB [Nom1, Nom2]. NB : Mettez l’ensemble de vos programmes dans un seul répertoire que vous allez compresser avant de l’envoyer par email. NOTATION La note finale des travaux pratiques est composée de deux notes : 1. « Oral » des séances de TP : l'encadrant apprécie le comportement et l'implication de l'étudiant durant chaque séance de TP. (coef. 1/3) 2. « Écrit » note issue du compte rendu. (coef. 2/3) 1 Lounis.Adouane@lasmea.univ-bpclermont.fr Polytech’Clermont-Ferrand TP Modélisation et Commande des Robots Lounis Adouane 3 Partie I Modélisation et génération de trajectoires I Introduction Le robot SCARA (Selective Compliance Assembly Robot Arm) (Figure.1(a)) est l’un des robots les plus utilisés en industrie. La version à deux degrés de liberté (2ddl) du SCARA va nous servir dans ce TP comme base d’étude pour la modélisation et le contrôle d’un système robotique. La configuration du robot est déterminée par les variables articulaires θ1 et θ2 (Figure.1(b)). II PROJET DE ROBOTIQUE SOUS MATLAB L’objectif de ce TP est l’utilisation de MATLAB pour modéliser et commander un robot de type SCARA à deux degrés de liberté. A ces fins, un ensemble de programmes vous sont préalablement fournis, et vous permettront de disposer d’une ossature de programmes nécessaire pour mener à bien vos TP’s. D’autre part, avant d'effectuer le moindre travail, récupérez et copiez sur votre poste de travail le répertoire contenant l'ensemble des programmes sur lesquels vous devez travailler. Les fichiers et leur contenu sont les suivants : xb θ1 θ2 l1 l2 E yb β α Figure. 1 (a) (b) Polytech’Clermont-Ferrand TP Modélisation et Commande des Robots Lounis Adouane 4 Figure. 2 SimulationRobotSCARA.m C'est le programme principal, il permet en l’exécutant d’ouvrir une interface utilisateur (Figure. 2) qui vous permettra de simuler le système robotique avec ou sans l’utilisation de Simulink. Une représentation graphique du robot SCARA 2ddl ainsi que la possibilité de l’animer sont accessibles via cette interface. Cette interface est aussi disposée pour récupérer les événements émanant de la souris. En l’occurrence, la souris va vous permettre dans le cadre de votre projet de TP de donner des consignes de position (x, y) à atteindre par l’organe terminal du robot ModeleGeometriqueDirect.m Définit les positions (xi, yi) des différentes articulations du SCARA en fonction de ses coordonnées articulaires ModeleGeometriqueInverse.m Définit les coordonnées articulaires du SCARA en fonction de la position de son effecteur TrajectoireConsigne.m Donne dans le domaine opérationnel la trajectoire consigne à faire suivre par l'effecteur du SCARA GestionGUI.m Gère tous les événements (clic de souris, bouton enfoncé, etc.) affectant la fenêtre GUI (Graphical User Interface) InitialisationAffichage.p et SetAffichage.p Permettent respectivement d’initialiser et de remettre à jour la représentation graphique du robot SCARA ainsi que l'affichage des informations articulaires et la position de l'effecteur (Figure. 2) SimulinkControleRobotSCARA_ SansMD.mdl Modèle Simulink (Figure. 3) qui permet en l’interfaçant avec les programmes décrits ci-dessus de commander le mouvement du SCARA afin de suivre une trajectoire consigne par exemple. Polytech’Clermont-Ferrand TP Modélisation et Commande des Robots Lounis Adouane 5 III LE TRAVAIL A FAIRE Tester et explorer attentivement les programmes fournis ainsi que le modèle Simulink afin de comprendre les méthodes adoptées pour réaliser les éléments préalablement accessibles pour la simulation (déterminez le rôle de la variable « T »). Dans certains cas vous devez ajouter à certaines de ces programmes des parties de codes (pour les cas des m-files) ou des schémas-blocs (pour le cas des modèles Simulink) qui vont permettre soit d’améliorer les fonctionnalités du mini-logiciel fourni, soit d’ajouter des fonctionnalités complètement nouvelles. Il est à noter que, pour une meilleure lisibilité de vos programmes, il est fortement conseillé de les commenter. III.1 Modélisation géométrique A) Le Modèle Géométrique Direct (MGD) A.1) En utilisant l’équation (65) du polycopié de cours d’AURO10, écrivez une fonction MATLAB qui calcule le MGD d’un robot quelconque en chaîne ouverte simple. Indication : La fonction sera appelée par T0Tn = MGD_General(alpha, d, theta, r), avec (alpha, d, theta, r) sont les vecteurs des paramètres géométriques du robot (chaque vecteur correspond à une colonne du tableau de Denavit-Hertenberg modifié). A.2) Pour des valeurs aléatoires du vecteur [1 2]T vérifiez que les fonctions MGD_General.m et ModeleGeometriqueDirect.m (fonction fournie au préalable) donnent les mêmes résultats. Indication : les longueurs spécifiques du robot étudié sont l1=8.625 et l2=6.125 (Figure.1b). B) Le Modèle géométrique Inverse (MGI) Pour le cas de structures robotiques simples telles que celle du robot SCARA plan, il est possible de trouver le MGI par un raisonnement purement géométrique. C’est ce qui est d’ailleurs implémenté au sein de la fonction ModeleGeometriqueInverse.m (cf. programmes fournis). Figure. 3 Polytech’Clermont-Ferrand TP Modélisation et Commande des Robots Lounis Adouane 6 B.1) Il est demandé dans ce qui suit d’utiliser les méthodes systématiques étudiées durant le cours d’AURO10 pour obtenir le MGI et de l’implémenter dans un programme MATLAB : La fonction doit être appelée par : [Q1, Q2, err] = ModeleGeometriqueInverse_Bis(X), avec Q1 la solution avec 2 > 0 (coude bas), Q2 la deuxième solution, err(1)=0 si la première solution est possible et =1 si la solution n’est pas possible, de même err(2) indique la faisabilité de la deuxième solution. Indications : - au début de la fonction testez si le point appartient à l’espace de travail du robot (cf. Fig.2), - lorsque vous avez une racine carrée à calculer, vérifiez que l’argument est positif, sinon pas de solution, - lorsque vous avez une expression égale à sinus ou cosinus d’un angle, il faut que la valeur absolue de cette expression soit  1, sinon le point X n’est pas accessible, - en écrivant un MGI, on doit tester si les valeurs obtenues se trouvent dans le domaine articulaire du robot (0°1180° ; -170°<2<170°). B.2) Testez la fonction développée en donnant quelques valeurs pour X puis appelez le MGD avec les valeurs obtenues de Q1 ou de Q2 pour vérifier si les solutions sont les mêmes. Par ailleurs, vérifiez que les fonctions ModeleGeometriqueInverse et ModeleGeometriqueInverse_Bis donnent les mêmes résultats. III.2 Modélisation cinématique A.1) Programmez le Modèle Cinématique Direct et Inverse (MCD-MCI) du robot SCARA. A.2) En interfaçant votre MCI au programme Simulink fourni (cf. Figure. 4), simulez un déplacement rectiligne et à vitesse constante de l’effecteur selon l’axe x (utilisez l’interface fournie pour observez le résultat). A.3) Il est impératif de correctement gérer les singularités afin de prévenir tout mouvement erratique du robot. Quelles sont les positions singulières du robot étudié ? Utilisez cette connaissance pour faire en sorte que le robot ne puisse pas passer par ces configurations singulières. Commentez. Indications : - le seul programme à modifier est celui où vous avez défini le MCI du robot, - pour les singularités en limite de l'espace de travail, on peut imposer des butées logicielles aux angles des axes de manière à s'arrêter juste avant la configuration « bras complètement tendu » ou « bras complètement plié uploads/Industriel/ adouane-modelisation-rob-tp-enonce-pdf.pdf