1 Ecole Supérieure privée A.U. 2021-2022 : Semestre 1 de l’Aéronautique et des

1 Ecole Supérieure privée A.U. 2021-2022 : Semestre 1 de l’Aéronautique et des Technologies TP Maths Appliquées Enseignante : Marwa Bouali Classe : 3GA et 3GT TP 0 : Initiation à MATLAB Objectif Ce document est un guide d’initiation à MATLAB. MATLAB est un programme interactif de calcul scientifique utilisable pour la résolution numérique de nombreux problèmes mathématiques ou appliqués. En outre, MATLAB dispose de potentialités graphiques importantes. L’objectif de ce document est de permettre au débutant de rapidement se familiariser avec MAT- LAB. Aussi, seules les fonctionnalités les plus courantes de MATLAB sont présentées. 1. Introduction MATLAB (Matrix Laboratory) est un logiciel de calcul matriciel à syntaxe ’simple’ (relativement à des langages évolués comme C, C++). MATLAB est un interpréteur de commandes : les instructions sont interprétées et exécutées ligne par ligne (pas de compilation avant de les exécuter). Il existe deux modes de fonctionnement : - mode interactif : c’est le mode calculette. MATLAB exécute les instructions au fur et à mesure qu’elles sont données par l’usager. - mode exécutif : c’est le mode programmation. MATLAB exécute ligne par ligne un fichier ".m" (programme en langage MATLAB). 1.1. Lancement de MATLAB Pour lancer MATLAB, tapez matlab dans votre console Linux ou cliquez simplement sur l’icône dans un environnement Windows. Pour quitter, tapez la commande : ≫quit 1.2. L’environnement de travail Le ’bureau’ MATLAB est une fenêtre contenant d’autres sous-fenêtres. Les principaux outils dis- ponibles depuis ce bureau sont : - COMMAND WINDOW : fenêtre de commandes permettant d’entrer toutes les commandes MAT- LAB. Il est a noter que toutes les commandes sont en minuscules et en anglais. - COMMAND HISTORY : historique des commandes lancées depuis la fenêtre de commande. - WORKSPACE : il liste les variables en mémoire, il permet également de parcourir graphiquement le contenu des variables. - CURRENT FOLDER : un navigateur de fichier intégré à MATLAB pour visualiser le répertoire de travail courant et y effetuer les opérations classiques tel que renommer ou supprimer un fichier. 2 - Le HELP BROWSER : un navigateur permettant de parcourir l’aide de MATLAB. L’aide est un outil précieux pour trouver les fonctions et apprendre leur fonctionnement (notamment le format des données à fournir en entrée ainsi que les valeurs renvoyées par la fonction). Par la suite, il est conseillé de tester toutes les instructions précédées de ≫dans la command window. Lorsque vous optenez une erreur, essayez d’en comprendre la signification. Avec un peu de pratique, vous verrez que les messages d’erreur sont en général explicites. 2. Aide en ligne MATLAB offre une aide en ligne très compléte. Tapez : ≫help commande pour une explication de l’utilisation de la commande MATLAB commande ≫lookfor sujet pour une liste des commandes MATLAB qui concernent le sujet sujet ≫helpwin pour ouvrir un guide des commande MATLAB sur différents sujets. Essayez par exemple : ≫help det ≫lookfor eigenvalue 3 ≫helpwin 3. Déclaration des variables La première étape pour commencer à utiliser MATLAB est de définir des vecteurs et des matrices comme variables (toutes les variables sont des matrices). Le sigle = indique l’affectation. Pour intro- duire un vecteur ou une matrice, on indique les éléments entre crochets [ ]. Un espace ou une virgule séparent les éléments d’une même ligne ; un point-virgule indique un passage à la ligne suivante de la matrice. ≫a = 5 variable scalaire (1 × 1) ≫b = [4 6] vecteur ligne (1 × 2) ≫c = [−5; 6] vecteur colonne (2 × 1) ≫d = [2 3; −1 7] matrice carrée (2 × 2) ≫e = [1 −1 2; 7 7 −2] matrice (2 × 3) Chaque ligne d’instructions est terminée par un retour-chariot (touche Entrée) qui valide la ligne. La ligne d’instructions est alors interprétée et les instructions qu’elle contient sont immédiatement exécutées. Le résultat respectivement un message d’erreur
est affiché en cas de bon fonctionnement respectivement en cas d’erreur
. L’affichage du résultat d’une instruction est parfois indésirable : pour le supprimer, il suffit de terminer l’instruction par un point-virgule. Par exemple : 4 ≫d = [2 3; −1 7]; Conseil : Utiliser la touche ↑pour rappeler une commande antérieure, puis, après éventuelle mo- dification, la relancer par un retour-chariot (touche Entrée). Il faut noter que MATLAB montre les nombres avec quatre chiffres après la virgule, tandis que la représentation interne est faite avec 16 chiffres. Pour changer la façon de montrer les nombres en MATLAB, on utilise la commande format. Par exemple, si avant de taper ≫pi (en MATLAB la variable pi est une approximation de Π), nous écrivons ≫format long nous obtiendrons 3.14159265358979 ≫format short nous obtiendrons 3.1416 ≫format long e nous obtiendrons 3.141592653589793e + 00 ≫format short e nous obtiendrons 3.1416e + 00. 4. Workspace MATLAB permet de connaître plusieures informations sur les variables déclarées. Tapez : ≫who pour afficher toutes les variables. ≫whos pour afficher toutes les variables avec indication sur leur taille. ≫size (a) pour afficher les dimensions de la matrice a. ≫clear var pour effacer la variable var. ≫clear ( ou clear all) pour effacer toutes les variables. 5. Opérations fondamentales MATLAB peut effectuer plusieurs opérations entre matrices. Les opérations fondamentales peuvent être partagées en deux catégories, opérations matricielles et opérations élément par élément. 5.1. Opérations matricielles Les opérations matricielles usuelles sont définies par +, −, ∗, /, ∧ ≫C = A + B est la somme matricielle ci,j = ai,j + bi,j ≫C = A ∗B est le produit matriciel ci,j = P k ai,kbk,j ≫C = A / B est la division matricielle C = AB−1 5 ≫C = B∧3 est la troisième puissances matricielles (C = B ∗B ∗B) Il faut remarquer que cettes opérations sont bien définies seulement si les matrices ont des dimen- sions cohérentes. Pour l’addition A + B, A et B doivent avoir la même taille ; pour le produit A ∗B, le nombre des colonnes de A et le nombre des lignes de B doivent être égaux ; les opérateurs A / B et B∧3 demandent une matrice B carrée. Par exemple : ≫A = [1 2 3; 4 5 6] ; B = [7 8 9; 10 11 12] ; C = [13 14; 15 16; 17 18] ; ≫A + B ans= 8 10 12 14 16 18 ≫A + C ? ? ? Error using = ⇒+ Matrix dimensions must agree. ≫A ∗C ans= 94 100 229 244 ≫A ∗B ? ? ? Error using = ⇒∗ Inner matrix dimensions must agree. Notez que MATLAB renvoie un message d’erreur si les dimensions des matrices ne s’accordent pas avec l’opération commandé. On peut remarquer que lorsqu’aucune variable d’affectation n’est spécifiée pour stocker le résultat de l’opération, MATLAB stocke le résultat dans une variable appelée ans (diminutif pour answer). Cette variable sera écrasée à chaque nouvelle opération. Pour éviter cela, on peut spécifier le nom d’une variable pour stocker le résultat. On pourra alors réutiliser le résultat de l’opération plus tard. 5.2. Opérations élément par élément Pour exécuter des opérations entre matrices élément par élément il faut faire précéder l’opérateur d’un point. Les opérateurs élément par élément sont donc .∗, ./, .∧ ≫C = A. ∗B est le produit élément par élément ci,j = ai,jbi,j ≫C = A ./ B est la division élément par élément ci,j = ai,j bi,j ≫C = A.∧3 est la troisième puissances élément par élément ci,j = a3 i,j Exercice 1. On pose 6 A =   1 −1 7 −4 2 11 8 0 3  , B =   3 −2 −1 7 8 6 5 1 3  . Que font les instructions suivantes : A. ∗B, A./B, A.∧3 et cos(A). 6. Manipulation des matrices Après avoir défini la matrice A (par exemple la matrice carrée A de taille n), MATLAB permet les opérations suivantes sur les sous-matrices de A. 6.1. Extraction de sous-matrices ≫A(2, 3) extraction de élément a2,3 ≫A(:, 5) extraction de la colonne [a1,5; . . . ; an,5] ≫A(1 : 4, 3) extraction de la sous-colonne [a1,3; . . . ; a4,3] ≫A(1, :) extraction de la ligne [a1,1; . . . ; a1,n] ≫diag(A) extraction de la diagonale [a1,1; . . . ; an,n] Exercice 2. Soient A la matrice et v le vecteur définies par A =     1 −1 7 −4 2 11 8 0 3 5 6 7    , v = 1 2 4 7
. Que font les instructions suivantes : diag(A), diag(v), diag(diag(A)), A(2, 1), A(:, 3), A(1 : 3, 2) et A(1, :). 6.2. Construction de matrices particulières MATLAB permet en plus de défini des matrices particulières (une fois définis les entiers n, m et le vecteur v). ≫A =eye(n) matrice identité n × n ≫A =diag(v) matrice diagonale avec v comme diagonale ≫A =zeros(n, m) matrice de zéros avec n lignes et m colonnes ≫A =ones(n, m) matrice de un avec n lignes et m colonnes 7 ≫A =rand (n, m) matrice aléatoire avec n lignes et m uploads/Industriel/ tp0-initiation-a-matlab.pdf

Documents similaires

CREATION D’UN MICRO VIRUS CAPABLE DE CREER UN DISFONCTIONNEMMENT A UNE MACHINE 0 0

Etude de Cas: Site Marchand Développement d'un site d'achat : le cas d'une libr 0 0

Objectifs de la Formation Cette formation vise principalement à approfondir les 0 0

Stock It Easy 6 Manuel d’utilisation STOCK IT EASY VERSION 6 : MANUEL D’UTILISA 0 0

52 cad-magazine - N° 144 - juin-juillet 2008 Trucs et astuces AutoCAD Dans la p 0 0

CHAUDIÈRES MURALES À GAZ À CONDENSATION NOTICE D’EMPLOI ET D’INSTALLATION DESTI 0 0

UNIVERSITE IBN ZOHR ENSA Agadir Master SEIB 2017 −2018 Anatomie et Signaux phys 0 0

206 sommaire  LA PRISE EN MAIN 12 o LE POSTE DE CONDUITE o LA CLÉ SIMPLE - LA 0 0

See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://ww 0 0

SOMMAIRE A. Le schéma de principe du groupe Ward-Léonard (WL) est représenté pa 0 0

• Détails
• Publié le Jul 25, 2022
• Catégorie Industry / Industr...
• Langue French
• Taille du fichier 0.6182MB