Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit

Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R 2 300 − 1 Débitmètres massiques par Claude GAILLEDREAU Ingénieur de l’École Nationale Supérieure de Chimie et de Physique de Bordeaux arler de débitmètre massique pourrait sembler dépourvu de sens précis, dans la mesure où les techniques de la micro-informatique distribuée permettent aujourd’hui de calculer à la source un transfert de masse de matière à partir de deux mesures, l’une de volume passé et l’autre de densité du produit : ce schéma est certes techniquement praticable mais il est coûteux. Certains débit- mètres cependant, tels que ceux basés sur la force de Coriolis, délivrent à partir d’un seul capteur une mesure de débit-masse largement indépendante de pro- priété du ﬂuide telles que la viscosité, la densité, la pression ou la température, alors que ces paramètres modiﬁent souvent le signal primaire brut des débit- mètres volumétriques. C’est à ce type d’instrument qu’est consacré le présent article. Une autre catégorie de débitmètres massiques est celle qui s’applique aux solides concassés ou pulvérulents, pour lesquels une mesure volumique serait souvent insufﬁsante. L’auteur adresse ses remerciements les plus vifs à Madame Claire GUERRIER, responsable du Centre de Documentation et d’Information de la société CEGELEC, pour l’aide précieuse qu’elle lui a apportée dans ses recherches bibliographiques concernant l’ensemble de sa contribution à cet article. 1. Débitmètres à accélération complémentaire................................... R 2 300 - 2 1.1 Principe......................................................................................................... — 2 1.2 Mise en œuvre industrielle ......................................................................... — 2 1.3 Spéciﬁcations générales ............................................................................. — 3 1.4 Installation.................................................................................................... — 5 1.5 Transmetteur................................................................................................ — 5 2. Débitmètres massiques à effet thermique ....................................... — 6 2.1 Principe......................................................................................................... — 6 2.2 Mise en œuvre industrielle ......................................................................... — 6 2.3 Spéciﬁcations générales ............................................................................. — 6 2.4 Installation.................................................................................................... — 7 2.5 Transmetteurs .............................................................................................. — 8 3. Débitmètres pour produits solides ..................................................... — 8 3.1 Débitmètres à plaque d’impact .................................................................. — 8 3.2 Débitmètres à corrélation ........................................................................... — 9 3.3 Débitmètres à bascule intégratrice ............................................................ — 10 3.4 Débitmètres à effet Doppler........................................................................ — 10 4. Débitmètres à vortex massique........................................................... — 11 5. Aspects économiques............................................................................. — 11 5.1 Coût des instruments .................................................................................. — 11 5.2 Évaluation avant achat................................................................................ — 11 6. Conclusion ................................................................................................. — 11 Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. R 2 300 P DÉBITMÈTRES MASSIQUES ______________________________________________________________________________________________________________ Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. R 2 300 − 2 © Techniques de l’Ingénieur, traité Mesures et Contrôle 1. Débitmètres à accélération complémentaire 1.1 Principe Rappelons brièvement quel est le mécanisme de l’accélération dite de Coriolis, du nom du physicien qui l’à découverte, ou encore complémentaire, car elle apparaît lorsque l’on combine une rotation et une translation, en venant s’ajouter aux accélérations éventuelles propres à l’un et l’autre de ces mouvements. Soit un système en rotation (par exemple un manège) à vitesse angulaire constante ω, représenté sur la ﬁgure 1 par un secteur circulaire de centre O, et soit un mobile de masse m astreint à un mouvement de translation uniforme de vitesse VR le long d’un rayon Oy, ﬁxe dans le système en rotation. Soit VA la vitesse tangentielle du mobile au point A de ce système et VB cette même vitesse au point B : il est intuitif que VB > VA. Les ouvrages de mécanique enseignent que le long du rayon Oy le mobile est soumis à une accélération γ telle que : (1) relation dans laquelle ∧ est l’opérateur produit vectoriel qui ﬁxe le signe γ. À cette accélération correspond une force F : F = m γ = 2 m ω VR (2) F est de même valeur en A et B et orientée dans le sens de la rotation si le mobile s’éloigne du centre. À cette force est opposée une réaction de valeur égale et de sens inverse. On conçoit que, si le mobile astreint à suivre Oy est un ﬂuide contenu dans un tube, ce tube supportera une réaction qui tendra à le déformer. Remarquons dès à présent que l’équation (2) contient le terme m, masse de ﬂuide contenu dans le tube : le signal physique prend donc en compte, intrinsèquement, la masse volumique du ﬂuide et cela permettra de remonter, sans autre mesure physique, à la valeur du débit-masse. 1.2 Mise en œuvre industrielle 1.2.1 Mode d’excitation La solution d’un dispositif en rotation uniforme est peu adaptée à une réalisation industrielle : les constructeurs ont mis au point des systèmes soumis à une oscillation qui peut être regardée comme une rotation dont la vitesse angulaire serait non plus une constante mais une fonction sinusoïdale du temps. Nous distinguerons, dans le seul but de clariﬁer la présentation, deux types de dispositifs : ceux dont l’élément de mesure est une boucle oscillante et ceux où cet élément est un tube droit analogue à une corde vibrante. 1.2.2 Capteurs à boucle oscillante Le plus ancien des débitmètres à effet de Coriolis, conçu par Micro Motion, comprend un double tube en U dont l’un des U est schéma- tisé ﬁgure 2 ; la branche d’entrée (ﬂèche marquée Q ) est repérée A et la branche de sortie, B. Les plans des U oscillent en opposition de phase autour de l’axe OO’ sous l’effet d’un électro-aimant lié au point E, à la base du U. Considérons le mouvement ascendant du U représenté sur la ﬁgure 2 ; les particules de ﬂuide, qui circulent dans la branche A en s’éloignant de l’axe d’oscillation OO’, prennent de la vitesse suivant la perpendiculaire à la direction de l’écoulement : elles sont donc soumises à une accélération dirigée dans le sens de l’oscillation. Par réaction RA à la force générée, cette branche du tube est retardée dans son mouvement de rotation autour de OO’. Dans la branche B, au contraire, les particules se rapprochent de l’axe OO’ et perdent la vitesse normale à l’écoulement qu’elles avaient acquise dans la branche A ; ceci entraîne, à l’inverse, une réaction RB dans le sens de l’oscillation qui tend à avancer le mouvement de la branche B. Le résultat est un effort de torsion représenté sur la ﬁgure 3 : le plan du U est gauchi (angle de torsion θ ). Ce gauchissement peut être regardé comme le résultat de l’appli- cation, par rapport à un axe ﬁctif EE’ (ﬁgure 2), d’un couple de forces de moment M tel que : M = k 0 m V (3) avec m masse du ﬂuide contenue dans le U, V vitesse d’écoulement du ﬂuide, k 0 regroupant les constantes géométriques du système. γ 2 ω V R ∧ = Figure 1 – Principe de la force de Coriolis Figure 2 – Mise en œuvre de la force de Coriolis (Micro-Motion) Figure 3 – Déformation d’une boucle de débit (Micro-Motion) _____________________________________________________________________________________________________________ DÉBITMÈTRES MASSIQUES Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite. © Techniques de l’Ingénieur, traité Mesures et Contrôle R 2 300 − 3 Notons que le produit m V est proportionnel au débit-masse Q : il sufﬁt de modiﬁer l’unité de vitesse en exprimant V en nombre de longueurs L de tube parcourues par le ﬂuide par unité de temps ( Q = m V/L ) pour obtenir l’expression simpliﬁée : M = k 1 Q (4) expression dans laquelle k 1 regroupe l’ensemble des termes cons- tants, pour établir que le couple de torsion M ne dépend que du débit-masse. Le moment des forces de Coriolis est compensé par la torsion du tube, que l’on peut considérer comme un ressort générant un couple de rappel – M = – k 2 θ pour un angle de torsion θ . On voit donc que l’on peut écrire, en simpliﬁant au maximum les développements : Q = k θ (5) avec k = k 2 / k 1 . Cette relation exprime une propriété des plus appréciées en métrologie : le signal physique primaire est proportionnel à la grandeur mesurée, de sorte que l’erreur sur le débit sera propor- tionnelle à la valeur lue. Notons, pour la rigueur, que les raison- nements ci-dessus admettent implicitement que l’angle θ est petit, ce qui est le cas en pratique. Le montage offre en outre cette particularité que la fréquence de résonance de la boucle de mesure est liée à sa masse m ; il est donc facile de remonter par calcul à la densité du ﬂuide qui y circule. Ceci peut être fait en recherchant en permanence la fréquence d’oscil- lation qui maximise l’angle θ . Le gauchissement du tube se mesure de la façon suivante : considérons les points A et B (ﬁgure 3 ) liés au tube ; la position de ces points par rapport au plan du tube en repos est représentée en fonction du temps par une sinusoïde. En l’absence de débit, les courbes qui décrivent le mouvement des points A et B sont superposées, en phase ; dans le cas contraire, A est en retard de phase ∆∅ par rapport à uploads/Industriel/ debitmetres-massiques.pdf