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TD 30 corrigé - Représentation d'une fonction logique Page 1/6 MPSI-PCSI Scienc

TD 30 corrigé - Représentation d'une fonction logique Page 1/6 MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 21/05/2010 Corrigé Exercice 1 : TABLEAU DE CLASSE. Question 1 : Donner le schéma des entrées-sorties de la partie commande. PC CB CH d m Question 2 : Donner la table de vérité permettant de décrire le fonctionnement du système. d m CB CH 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 Question 3 : En déduire les équations logiques, puis les schémas à contacts, et enfin les logigrammes permettant de décrire le fonctionnement du système. m . d CB  m . d CH  m CB CH d 0 V 24 V & d m m . d m . d & TD 30 corrigé - Représentation d'une fonction logique Page 2/6 MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 21/05/2010 Question 4 : Donner le schéma de câblage : - du circuit de commande (alimentation électrique continue 24V), - du circuit de puissance (alimentation électrique triphasée 220V). CB d L1 L2 L3 CB M3~ U1 V1 W1 CH 24V m 0V CH d m TD 30 corrigé - Représentation d'une fonction logique Page 3/6 MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 21/05/2010 Corrigé Exercice 2 : REMPLISSAGE AUTOMATIQUE D’UN RÉSERVOIR. Question 1 : Donner le schéma des entrées-sorties de la partie commande. PC 1D+ b m h Question 2 : Donner la table de vérité permettant de décrire le fonctionnement du système. b h m 1D+ 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 X Cas impossible 1 1 1 X Cas impossible Question 3 : En déduire l’équation logique simplifiée, puis le schéma à contacts, et enfin le logigramme permettant de décrire le fonctionnement du système. m . h . b m . h . b m . h . b D 1     m . h . b m . h . b m . h . b m . h . b D 1      m . h . b m . h . b m . h . b m . h . b D 1      h . b m . h D 1    ) b m .( h D 1    m  D 1 h b 0 V 24 V & h m ) m b .( h  m b  1  b TD 30 corrigé - Représentation d'une fonction logique Page 4/6 MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 21/05/2010 Question 4 : Compléter le schéma de câblage : - du circuit de commande (alimentation pneumatique 3 bar) en bleu, - du circuit de puissance (alimentation pneumatique 6 bar) en rouge. 1C 1D+ h b m >1 & TD 30 corrigé - Représentation d'une fonction logique Page 5/6 MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 21/05/2010 Corrigé Exercice 3 : ESCALIER MECANIQUE AVEC CONTROLE D’ACCES. Question 1 : Donner la table de vérité permettant de décrire le fonctionnement du système. c tb th M V 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 Cas indésirable mais possible 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 Cas indésirable mais possible Question 2 : En déduire les équations logiques simplifiées, puis les schémas à contacts, et enfin les logigrammes permettant de décrire le fonctionnement du système. th . tb . c th . tb . c th . tb . c th . tb . c M     th . tb . c th . tb . c th . tb . c th . tb . c V     th . tb tb . c M   th . c th . tb V   tb M V c th 0 V 24 V & c tb th tb . c M th . tb & 1 & th . tb V th . c & 1 TD 30 corrigé - Représentation d'une fonction logique Page 6/6 MPSI-PCSI Sciences Industrielles pour l’Ingénieur S. Génouël 21/05/2010 Corrigé Exercice 4 : DEMONSTRATION DES THEOREMES DE DE MORGAN. Question 1 : Redémontrer à l’aide d’une table de vérité les théorèmes de De Morgan. a b b a  b a  b . a b . a b . a b a  0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 Donc b a ) b . a ( et b . a ) b a (     Corrigé Exercice 5 : ALGEBRE BOOLEENNE. Question 1 : En déduire les équations logiques simplifiées permettant de décrire le fonctionnement du système. c b a c . b . a W     d . c b a ) d . c ( . b . a X     d ) c b ( a d . ) c b ( . a Y       ) c b .( a c . b . a c . b a Z      c . b d . c . b c . b d . c . b c . b . a c . b . a L       c . b . a c . b . a ) c b ).( b . a c . a ( ) c b ).( c a ).( b a ( M          Corrigé Exercice 6 : COMPLEMENT DU OU EXCLUSIF. Question 1 : Démontrer en utilisant l’algèbre de Boole que le ET INCLUSIF est le complément du OU EXCLUSIF (voir cours page 5, pour définitions du ET INCLUSIF et OU EXCLUSIF). ) b a ).( b a ( b . a b . a b a       (voir cours identité remarquable) et a ) b . a ( ) b . a ( ) b a ( ) b a ( ) b a ).( b a ( b a            b Corrigé Exercice 7 : ESSUIE-GLACE D’AUTOMOBILE. Question 1 : Ecrire les équations logiques de V1, V2 et V3 en fonction des variables d’entrée. r . p p V 2 1 1   r . p r . p V 3 2 2   r . p V 3 3  Question 2 : Ecrire l’équation logique de Var en fonction des variables d’entrée. ) p p p .( ar p V 3 2 1 ar ar     uploads/Industriel/ td-30-corrige-representation-d-x27-une-fonction-logique.pdf