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2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 1 Jean Gaudart Laboratoire d’E

2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 1 Jean Gaudart Laboratoire d’Enseignement et de Recherche sur le Traitement de l’Information Médicale Méthodes Statistiques Appliquées à la Qualité et à la Gestion des Risques - Les Cartes de Contrôle (suite) Faculté de Médecine Université de la Méditerranée jean.gaudart@univmed.fr 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 2 plan 1. Forme générale des cartes de contrôle 2. Données qualitatives 2.1 p chart 2.2 c chart 3. Données quantitatives 3.1 X chart (cf cours précédent) 3.2 S chart 3.3 Figures particulières 3.4 X-one chart 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 3 1. Forme Générale des cartes de contrôle Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives • Hypothèses – Les échantillons sont issus d’un même processus de production • caractéristique de la qualité du « produit » • échantillons indépendants • statistique « W » estimée sur l’échantillon, indicateur de qualité – Si le processus est sous contrôle, alors • W suit une loi de probabilité de moyenne et écart-type connus ou estimés. • Définition de la CC de Shewhart      + = = + = w W W w W k LCL CL k UCL σ µ µ σ µ 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 4 2. Cartes de contrôle pour données qualitatives • Distribution – classement d’un produit en conforme / non conforme – décès per opératoire non / oui – Pourcentage de non conformités – Pourcentage de décès Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives p chart c chart 2.1 p chart { } 1 ; 0 . . , A V X i ( ) p X p Bernoulli de Loi i = =1 , n X n D n i i i ∑ = = 1 ( ) p n Binomiale Loi , , p n D moy =       ( ) n p p n D − =       1 var voir UE MET2 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 5 • Estimation – du pourcentage p: – de la moyenne µ: – de l’écart type σ: kn D p k j j ∑ = = 1 ˆ p n D ˆ ˆ = µ ( ) n p p n D ˆ 1 ˆ ˆ − = σ nombre de non conformités dans l’échantillon j taille des échantillons nombre d’échantillons Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives p chart c chart 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 6 • Carte de contrôle: p chart ( ) ( )                − − = =       − + = n p p p LCL p CL n p p p UCL ˆ 1 ˆ 3 ˆ ; 0 max ˆ ˆ 1 ˆ 3 ˆ ; 1 min p chart c chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives Condition d’application 5 ≥ np ( ) 5 1 ≥ −p n ET ! Intervalle de Fluctuation 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 7 • Exemple – Double saisie (2 techniciens) des demandes d’examens biologiques – Mise en place d’une saisie automatisée – suivi quotidien du pourcentage d’erreurs /300 demandes p chart c chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives >data<-read.csv2("C:\\EISIS\\opt14\\saisie.csv", header=TRUE) ↵ ↵ ↵ ↵ >attach(data) ↵ ↵ ↵ ↵ >qcc(nb.erreurs,type="p",size=300,nsigmas=3) ↵ ↵ ↵ ↵ nombre d’erreurs de saisie p chart taille de chaque échantillon limites de contrôle 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 8 p chart c chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives p chart for nb.erreurs Summary of group statistics: Min. 1stQu. Med Mean 3rdQu. Max. 0.003 0.01 0.0183 0.0197 0.027 0.05 Group sample size: 300 Number of groups: 20 Center of group statistics: 0.01967 Standard deviation: 0.139 Control limits: LCL UCL 0 0.0437 p ˆ ( ) p p ˆ 1 ˆ − limites de contrôle 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 9 • Exemple (suite) – Observation des 2 derniers jours: nouveau technicien. ⇒suppression des 2 dernières valeurs pour établir la p chart >qcc(nb.erreurs[1:18], sizes=300, type="p", newdata=nb.erreurs[19:20], newsizes=300) ↵ ↵ ↵ ↵ affichage des 2 dernières valeurs p chart c chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 10 p chart c chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 11 p chart c chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives • Distribution – nombre de défaut D par unité de contrôle – nombre d’infection nosocomiale par mois 2.2 c chart ( ) c Poisson de Loi Di , → ( ) c D moy = ( ) c D = var 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 12 • Estimation – de la moyenne µ: – de l’écart type σ: • carte de contrôle: c chart p chart c chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives k D c k j j D ∑ = = = 1 ˆ ˆ µ nombre de non conformités dans l’unité de contrôle j nombre d’unités de contrôle c D ˆ ˆ = σ { }      − = = + = c c LCL c CL c c UCL ˆ 3 ˆ ; 0 max ˆ ˆ 3 ˆ Condition d’application 10 ≥ c ! 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 13 p chart c chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives • Exemple – dans un hôpital, compte mensuel des Staphylococcus aureus résistants à la méthicilline (SARM), pendant 17 mois: calibration de la carte de contrôle – Surveillance sur les mois suivants >IN<-read.csv2("C:\\EISIS\\opt14\\clin.csv", header=TRUE) ↵ ↵ ↵ ↵ >attach(IN) ↵ ↵ ↵ ↵ >qcc(SARM[calibration==1],type="c",nsigmas=3, labels=date[calibration==1]) ↵ ↵ ↵ ↵ nombre de SARM/mois, pour la calibration c chart limites de contrôle nom des abscisses 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 14 p chart c chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives c chart for SARM[calibration == 1] Summary of group statistics: Min. 1stQu. Med. Mean 3rdQu. Max. 19.0 24.00 29.0 29.29 34.00 39.0 Group sample size: 1 Number of groups: 17 Center of group statistics: 29.294 Standard deviation: 5.412 Control limits: LCL UCL 13.05691 45.53133 c ˆ limites de contrôle c ˆ 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 15 p chart c chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives • Exemple (suite) – Surveillance >qcc(SARM[calibration==1],type="c",nsigmas=3, labels=date[calibration==1], newdata=SARM[calibration==0],newlabels=date[calibration==0]) ↵ ↵ ↵ ↵ surveillance: nombre de SARM/mois nom des abscisses 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 16 c chart for SARM[calibration == 1] Summary of group statistics: Min. 1stQu. Med Mean 3rdQu. Max. 19.0 24.00 29.00 29.29 34.00 39.0 Group sample size: 1 Number of groups: 17 Center of group statistics: 29.294 Standard deviation: 5.4124 Summary group SARM[calibration=0] Min. 1stQu. Med Mean 3rdQu. Max. 22.0 30.50 41.5 39.29 46.75 54.0 Group sample size: 1 Number of groups: 28 Control limits: LCL UCL 13.057 45.53 p chart c chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives Alerte Correction Alerte Correction 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 17 X chart S chart Figures X-one chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives 3. Cartes de contrôle pour données quantitatives Surveillance de la stabilité de la moyenne Cf Cours précédent 3.1 X chart        + = = + = n LCL CL n UCL 2 2 ˆ 3 ˆ ˆ ˆ 3 ˆ σ µ µ σ µ 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 18 X chart S chart Figures X-one chart Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives 3.2 S chart • Distribution – mesure d’un indicateur quantitatif: tension artérielle systolique – Distribution Normale : 2 paramètres, moyenne et écart type ⇒surveillance de la stabilité de l’écart type (variabilité, volatilité) effectif pour chaque échantillon j, nj>1 ( ) 1 1 2 − − = ∑ = j n i j ij j n X X S j 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 19 • Estimation – de l’écart type de X, σ: – de la moyenne de S, µS: – de l’écart type de S, σS: 4 1 4 ˆ kc S c S k j j ∑ = = = σ k S S c k j j S ∑ = = = = 1 4 ˆ ˆ σ µ 2 4 4 1 ˆ c c S S − = σ Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives écart type de l’échantillon j nombre d’échantillon paramètre tabulé X chart S chart Figures X-one chart 2009 J Gaudart, LERTIM, Aix-Marseille Université 20 • Carte de contrôle: S chart, k échantillons de taille n>1 Forme Générale Données Qualitatives Données Quantitatives          =       − − = = = = − + = S B c c S S LCL S c CL S B c c S S UCL 3 2 4 4 4 4 2 4 4 1 3 ; 0 max ˆ 1 3 σ moyenne des k écart-types écart type des k écart-types S µ ˆ uploads/Industriel/ methodes-statistiques-appliquees-aux-controles-de-la-qualite.pdf