SESSION: MAI 2012 Epreuve de : Electrotechnique Durée : 4 heures Directives aux

SESSION: MAI 2012 Epreuve de : Electrotechnique Durée : 4 heures Directives aux candidats :  L'usage de la calculatrice est autorisé.  Aucun document n´est autorisé.  Il est rappelé aux candidats que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies.  La note totale est : ------------/60. B T S E L T EXAMEN DE FIN DE FORMATION Ministère de l’Education Nationale Siège Central du Ministère Bab Rouah- Rabat Tél : 0537 77 18 70 Fax : 0537 77 20 43 ROYAUME DU MAROC MINISTERE DE L´EDUCATION NATIONALE EFF BTS ELECTROTECHNIQUE SESSION MAI 2012 Epreuve de: ELECTROTECHNIQUE Page 1 sur 11 Voiture hybride Ce problème est constitué d´une seule partie indépendante ( Partie-A ). Présentation : Les véhicules automobiles « tout électriques » ayant montré leurs limites en performances, rayon d'action, coût de la batterie, les industriels s’orientent à présent vers l’hybridation c’est-à-dire la complémentarité entre moteur thermique et système électrique. Le principe d´un véhicule hybride est représenté sur la figure 1 : Il est caractérisé par une double propulsion thermique et électrique. La Toyota Prius Commercialisée au Japon et aux USA à partir de 1997, la Toyota Prius est une voiture à propulsion hybride de type « parallèle » c'est-à- dire comprenant un moteur thermique et un moteur électrique participant en général ensemble à la propulsion et dans certains cas séparément. Moteur thermique (á essence) Répartiteur d´énergie mécanique Moteur électrique (Machine synchrone) Onduleur Répartiteur d´énergie électrique Batterie Redresseur et Hacheur Alternateur Roue Roue Essieu Réducteur et différentiel Figure 1 Zone étudiée ROYAUME DU MAROC MINISTERE DE L´EDUCATION NATIONALE EFF BTS ELECTROTECHNIQUE SESSION MAI 2012 Epreuve de: ELECTROTECHNIQUE Page 2 sur 11 Les roues du véhicule peuvent être entrainées soit par le moteur électrique, soit par le moteur thermique, ou bien par les deux simultanément. Un système de gestion d´énergie choisis ponctuellement la meilleure méthode à utiliser. Dans les conditions favorables, la charge de la batterie est assurée par le moteur thermique par l´intermédiaire d´un alternateur, ou par le moteur électrique qui peut fonctionner en récupération lors des descentes ou des décélérations. Ceci assure au véhicule une totale autonomie du point de vue électrique. Remarque : les grandeurs complexes représentatives des grandeurs sinusoïdales e (t), i (t), v (t) sont notées  ,  ,  . Partie-A : ETUDE DE LA MACHINE SYNCHRONE. A.1) Les caracteristiques de la machine synchrone La propulsion electrique est assurée par une machine synchrone triphasée á aimants permanents, alimentée par un système de tensions triphasées de frequence variable. Elle est considerée non saturée et sans pertes : en particulier, les resistances statoriques sont suposées negligeables. Pour une frequence d´alimentation f = 50Hz et une tension nominale aux bornes d´une phase Vn = 140V, le constructeur indique une frequence de rotation n = 750tr.min-1 et une puissance apparente Sn = 30KVA. La figure 2 represente le schema equivalent en regime sinusoidale d´une phase de l´induit (couplé en etoile) de la machine synchrone où e(t) est la F.e.m, Xs = Ls.ω ω ω ω la reactance synchrone, i(t) l´intensité du courant d´induit et v(t) la tension aux bornes d´un enroulement. On note ψ ψ ψ ψ le déphasage entre l´intensité i(t) et la f.é.m e(t). On rappelle que l´angle ψ ψ ψ ψ est mesuré négativement lorsque i(t) est en avance sur e(t). La valeur efficace E des f.é.m á vide est proportionnelle á la fréquence de rotation n du rotor. E = KE.n avec KE = 0,28 V.min.tr-1 e(t) Xs v(t) i(t) Figure 2 ROYAUME DU MAROC MINISTERE DE L´EDUCATION NATIONALE EFF BTS ELECTROTECHNIQUE SESSION MAI 2012 Epreuve de: ELECTROTECHNIQUE Page 3 sur 11 A.1.1) Calculer le nombre de pôle de la machine synchrone. A.1.2) Calculer la valeur efficace In du courant nominal d´induit. A.1.3) Sachant que l´inductance cyclique a pour valeur Ls = 7,2 mH, montrer que la réactance synchrone Xs de la machine s´exprime en fonction de la fréquence de rotation n du rotor par la relation : Xs = KX . n avec KX = 3,0.10-3 Ω Ω Ω Ω.min.tr-1 A.1.4) Exprimer la puissance P absorbée par la machine synchrone en fonction de E , I et l´angle ψ ψ ψ ψ . Montrer que l´expression du moment du couple électromagnétique T est : T = KT . I . cosψ ψ ψ ψ avec KT = 8,0 N.m.A-1 A.2) Fonctionnement en moteur « á couple constant » (de n = 0 á n = 400 tr.min-1 ) Dans ce mode de fonctionnement, l´angle ψ ψ ψ ψ est maintenu constant : ψ ψ ψ ψ = 0. La tension d´alimentation V peut varier entre 0 et Vn = 140V. On considère le point de fonctionnement correspondant au point A de la caractéristique T(n) (figure 6 du document réponse DREP.01 ) pour lequel le couple développé est égale au couple nominal Tn = 570 N.m, la fréquence de rotation du moteur est imposée par la commande et vaut n = 400 tr.min-1 . Le schéma électrique, équivalent á une phase du moteur synchrone est représenté sur la figure 2 (page 2 sur 11). On souhaite déterminer la tension d´alimentation permettant d´obtenir ce point de fonctionnement. On rappelle pour cela les équations caractéristiques du moteur synchrone : E = KE.n avec KE = 0,28 V.min.tr-1 Xs = KX.n avec KX =3,0.10-3 Ω Ω Ω Ω.min.tr-1 T = KT.I.cosψ ψ ψ ψ avec KT = 8,0 N.m.A-1 A.2.1) Calculer l´intensité efficace I du courant absorbé par une phase du moteur. A.2.2) Calculer la f.é.m E et le produit Xs.I . A.2.3) Représenter sur la figure 7 du document réponse DREP.02, le diagramme vectoriel faisant apparaitre les vecteurs représentatifs de   (échelle : 1cm pour 10V). en déduire le vecteur représentatif de  et la valeur eficace . A.3) Fonctionnement en moteur « en mode défluxage » (á partir de n = 400 tr.min-1) Dans ce mode, la tension V est constante et égale á Vn = 140 V .le fonctionnement en survitesse est obtenu par défluxage. La machine est á aimants permanents, le défluxage est réalisé en faisant varier la valeur de l´angle ψ ψ ψ ψ réglable entre 0 et -90°. Le schéma équivalent á une phase du moteur synchrone est représenté sur la figure 2 (page 2 sur 11). On souhaite entrainer le moteur á la fréquence de rotation n = 1000 tr.min-1, l´intensité du courant étant limité á I = In = 71 A. ROYAUME DU MAROC MINISTERE DE L´EDUCATION NATIONALE EFF BTS ELECTROTECHNIQUE SESSION MAI 2012 Epreuve de: ELECTROTECHNIQUE Page 4 sur 11 A.3.1) Calculer la f.é.m E et le produit Xs.I correspondant á ce point de fonctionnement. A.3.2) Représenter sur la figure 8 du document réponse DREP.02, le diagramme vectoriel faisant apparaitre les vecteurs représentatifs de     (échelle : 1cm pour 20 V). A.3.3) Indiquer le sens et la direction du vecteur représentatif du courant sur le même diagramme. En déduire la valeur de l´angle ψ ψ ψ ψ. A.3.4) Calculer le couple T disponible á la fréquence de rotation n = 1000 tr.min-1 et représenter le point B correspondant sur la caractéristique T(n) de la figure 6 du document réponse DREP.01. Production d'électricité avec une éolienne Ce problème est constitué de deux parties indépendantes (Partie-B et Partie-C ). Pour les grandeurs électriques, les lettres minuscules représentent les grandeurs instantanées, les lettres majuscules représentent les grandeurs efficaces ou continues. Présentation Une éolienne de puissance nominale 300 kW alimente un site isolé (une île) en électricité. Son rotor, équipé de trois pales longues de 15 m, est situé à l'extrémité d'un mât haut de 40 m. Elle peut fournir sa puissance nominale quand la vitesse du vent est comprise entre 50 km/h et 80 km/h ce qui est souvent le cas sur ce site. Les pales de l’éolienne mises en mouvement par le vent entraînent le rotor d’une machine asynchrone par l’intermédiaire d'un multiplicateur de vitesse à engrenage. Zone étudiée ROYAUME DU MAROC MINISTERE DE L´EDUCATION NATIONALE EFF BTS ELECTROTECHNIQUE SESSION MAI 2012 Epreuve de: ELECTROTECHNIQUE Page 5 sur 11 Les enroulements du stator de la machine asynchrone sont soumis à un système triphasé de tensions, produit par un onduleur autonome alimenté par une batterie. L’onduleur impose donc la fréquence de synchronisme de la machine. L'énergie électrique absorbée par la charge est fournie par la machine asynchrone qui fonctionne en génératrice quand le couple exercé par le vent sur les pales du rotor suffit. La vitesse de rotation des pales Ωv est imposée par la machine asynchrone au glissement près. Le couple Tv exercé par les pales sur l'axe du rotor dépend de la vitesse du vent. Un système de contrôle l’ajuste en fonction des besoins en puissance en agissant sur l'orientation des pales. Dans le cas où la vitesse du vent est insuffisante, la batterie prend le relais de la génératrice pour assurer la continuité de service. L’onduleur doit être réversible en courant pour que la batterie puisse être rechargée. uploads/Industriel/ session-2012-11-1-bts-electrotechnique.pdf

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