Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

1 Start-R pour utilisateur de statistiques Start-R pour utilisateur de statisti

1 Start-R pour utilisateur de statistiques Start-R pour utilisateur de statistiques Résumé Cette vignette introduit le logiciel libre R, son environnement et dé- crit les premières commandes nécessaires au démarrage d’une utili- sation de méthodes statistiques avec ce logiciel. Les notions d’esti- mation, de variabilité et de loi d’un estimateur sont illustrées par des simulations. Les autres tutoriels abordent des fonctionnalités plus complexes. • Démarrer rapidement avec R • Initiation à R • Fonctions graphiques de R • Programmation en R • MapReduce pour le statisticien Les aspect statistiques sont développés dans les différents scénarios de Wikistat et d’autres ressources sont disponbibles. 1 Introduction 1.1 Pourquoi R ? Le logiciel R sous licence GNU est facile à installer à partir de la page du CRAN ou d’un site miroir ; ils contiennent toutes les ressources nécessaires à l’utilisateur de R, débutant ou expérimenté : ﬁchiers d’installation, mises à jour, librairies, FAQ, newsletter, documentation... Il est le logiciel le plus utilisé de la communauté statistique académique et aussi de plus en plus dans les services R&D des entreprises industrielles en concurrence avec les logiciels commerciaux. Son utilisation nécessite un apprentissage à travers des tutoriels comme par exemple ceux listés dans le résumé mais il est facile de démarrer à partir de quelques notions de base sur son utilisation ; c’est l’objectif de ce start-R. Dans sa structure, R est un langage de programmation d’une syntaxe voi- sine à celle du langage C et capable de manipuler des objets complexes sous forme de matrice, scalaire, vecteur, liste, facteur et aussi data frame. Proposant donc une programmation matricielle, il offre des fonctionnalités analogues à Matlab et dispose également d’une très riche librairie de quasiment toutes les procédures et méthodes statistiques de la littérature. Plus précisément, toutes les recherches récentes sont d’abord développées et diffusées à l’aide de ce logiciel par la communauté scientiﬁque. 1.2 Utilisation Il existe de nombreuses librairies (cf. Rcmdr) d’interface graphique par menu mais celles-ci sont contraignantes, trop limitées dans les choix et op- tions, elles ne peuvent éviter une utilisation par lignes de commandes ; autant s’y mettre tout de suite, c’est le choix fait ici. Il existe également un environnement de programmation ou IDE : RStudio relativement efﬁcace ; à l’utilisateur de faire ses choix. Nous nous limitons ici aux choix de l’interface graphique par défaut Rgui (R graphical user inter- face) et à celui de l’usage de RStudio si ce dernier est installé. 1.3 Ouvrir, utiliser, fermer R • Sous Windows Cliquer sur l’icone (R ou RStudio) ou lancer le programme à partir du menu Démarrer. Lors de la première exécution, il est utile de préciser le répertoire de travail (menu Fichier de R). Il est aussi possible de lancer R à partir de la session précédente en cliquant sur le ﬁchier de sauvegarde de sufﬁxe .RData. • Sous Linux ; à partir d’une fenètre de commande, se placer dans le bon répertoire pour taper la commande R ou rstudio. • Dans les deux cas, le logiciel répond avec une invite de commande : > ou ouvre (RStudio) sous la forme d’une fenêtre avec 3 sous-fenêtres. En ou- vrir une 4ème avec le menu : File > New File > Sript R. Ces 4 sous-fenêtres sont comme sos Matlab : – un éditeur de texte pour gérer le script à exécuter, sauvegarder pour constituer l’annexe du rapport, – une liste des objets (environnement) créés dans R ou l’historique des commandes, – la console d’exécution classique de R, – une fenêtre avec menu pour visualiser le répertoire, les graphiques, la liste des packages installés pour les charger, mettre à jour, en installer d’autres, l’aide en ligne. 2 Start-R pour utilisateur de statistiques help(plot) ou plot? lance la fonction help qui ouvre l’aide en ligne de, par exemple, la fonction plot. quit() fait quitter R après une ques- tion proposant de sauvegarder l’environnement de travail. Y répondre favora- blement crée le ﬁchier .RData dans le répertoire courant ainsi qu’un ﬁchier contenant l’historique des commandes. 1.4 Les tutoriels Les tutoriels sont organisés de la façon suivante : • une succession de commandes à saisir est donnée. Chaque commande est mise en évidence par une graphie particulière ls(). • Attention, lorsque R identiﬁe une commande incomplète (parenthèse ou- verte et pas fermée par exemple), le symbole "+" apparaît automatique- ment sur la ligne suivante. • Deux commandes indépendantes peuvent être tapées sur la même ligne séparées par un " ;". Elles seront traitées séquentiellement. • Quelques remarques ou commentaires viennent parfois mettre en évi- dence certains points particuliers de syntaxe ou autre. • Des questions permettent de tester l’acquisition des fonctions étudiées. • Une réponse possible à chaque question est fournie à la suite. 2 Lignes de commande 2.1 Avec Rgui R fonctionne comme une calculette. Vous pouvez taper les lignes ci-dessous après l’invite de commande (>). Il est recommandé d’ouvrir en plus la fenêtre d’un éditeur pour mémoriser les commandes et copier / coller ces lignes dans la fenêtre R avant de les archiver dans un ﬁchier pour constituer l’annexe d’un rapport. 2.2 Avec RStudio Cette fenêtre d’édition est incluse comme indiqué précédemment par l’ou- verture d’un nouveau ﬁchier de script R. Le menu : Session > Set Working Directory permet de sélec- tionner le répertoire par défaut contenant par exemple le ﬁchier de données à lire et où seront sauvegardés script, environnement et historique des com- mandes d’une session. 2.2.1 Premières commandes Entrer les lignes ci-dessous dans la fenêtre de l’éditeur de texte. Dans Rgui, les copier / coller dans la console pour les exécuter. Dans RStudio, positionner le curseur sur une ligne et cliquer sur le bouton Run] pour l’exécuter ou sélectionner préalablement plusieurs commandes. # Ceci est un commentaire 2+2 sqrt(2) a = exp(2) # création d’une variable scalaire b = a + pi b # affichage de la valeur # liste des variables ls() 3 Types de variables La principale difficulté dans l’utilisation de R est de bien identifier les types d’objets manipulés. # Vecteur x = 1:10 # définition d’une séquence x y = 2*x + 3 y[5] ; y[1:3] ; y[-3] # composants d’un vecteur # Matrice A = matrix(1:15,ncol=5); A B = matrix(1:15,nc=5,byrow=TRUE) ; B A[1,3] ; A[,2] ; A[2,] ; A[1:3,1:3] # composants # Liste x=list(mat=A, texte="testliste",vec=y) 3 Start-R pour utilisateur de statistiques x[[2]] ; x$vec # composants # Base de donnée ou data frame # Tableau contenant des vecteurs de types # éventuellement différents taille = c(147, 132, 156, 167, 156, 140) poids = c( 50, 46, 47, 62, 58, 45) sexe = c("M","F","F","M","M","F") H = data.frame(taille,poids,sexe) H summary(H) plot(H$poids,H$taille) D’autres fonctionnalités de R sont vues dans les différents scénarios proposées sur le site Wikistat. 4 Variables et nombres aléatoires Tout en complétant la connaissance de R, cette section propose d’illustrer, par des simulations, les propriétés des estimateurs élémentaires (moyenne, écart-type, histogramme). 4.1 Estimation Générer n valeurs aléatoires d’une variable Y selon une loi normale de moyenne 80 et d’écart-type 5. Décrire sommairement cette série de valeurs. Associer les quantités calculées avec leur traduction en anglais mean, median, standard error, standard déviation, standard error mean. n=10 Y=rnorm(n,80,5) # génération mean(Y) # moyenne sd(Y) # écart-type sd(Y)/sqrt(length(Y)) # écart-type de la moyenne summary(Y) # quartiles et moyenne boxplot(Y) # diagramme boîte # histogramme de la densité hist(Y, probability=T, col="blue") # estimation par la méthode du noyau lines(density(Y), col="red", lwd=2) # tracer la loi théorique x=1:100 curve(dnorm(x,mean=80,sd=5),add=TRUE, col="green",lwd=2) 4.2 Loi des grands nombres Une moyenne et un écart-type sont la réalisation d’une variable aléatoire appelée “estimateur” ; ce sont des estimations. Refaire les calculs et graphiques en posant n = 10, n = 1000, n = 10000 ; comparer les résultats obtenus, notamment les estimations des indicateurs par rapport aux valeurs théoriques. Etudier leur comportement en fonction de la taille n de l’échantillon. n=100 # matrice de nombres aléatoires de # 10 colonnes et n lignes Y=matrix(rnorm(n*10,80,5),n,10) # moyenne de chaque colonne apply(Y,2,mean) mean(apply(Y,2,mean)) # moyenne des moyennes # écart-type de chaque colonne apply(Y,2,sd) mean(apply(Y,2,sd)) # moyenne des écarts-types Faire varier n = 10, 100, 1000 et comparer les résultats obtenus. 4 Start-R pour utilisateur de statistiques 4.3 Théorème de la limite centrale La simulation proposée illustre le résultat fondamental du théorème de la limite centrale : une somme de variables aléatoires indépendantes et de même loi converge vers une variable aléatoire de loi gaussienne. Le programme ci-dessous exécute les opérations suivantes : • initialisation par des 0 d’un vecteur de taille n = 1000, • chaque valeur de ce vecteur est une variable aléatoire X obtenue par la somme de N variables suivant une loi uniforme sur l’intervalle [0, 1], • estimation de la densité de X • comparaison avec la loi théorique limite qui est la loi gaussienne de moyenne N/2 et de variance N/12. n=1000 N=12 X=rep(0,n) # n itérations for (i in 1 : n) X[i]=sum(runif(N)) # histogramme hist(X, col="blue", probability=T) # estimation par méthode su noyau lines(density(X), col="red", lwd=2) x=X sigma2=N/12 curve(dnorm(x,mean=N/2,sd=sqrt(sigma2)), add=T, col="green", lwd=2) Faire varier N uploads/Industriel/ st-tutor1-start-r.pdf