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SESSION 2011 BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR MÉCANIQUE AUTOMATISMES INDUSTRIELS

SESSION 2011 BREVET DE TECHNICIEN SUPÉRIEUR MÉCANIQUE AUTOMATISMES INDUSTRIELS ÉPREUVE : SCIENCES PHYSIQUES Durée : 2 heures Coefficient : 2 La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11-99) est autorisée. IMPORTANT Ce sujet comporte 7 pages La page 7, comportant les documents réponse est à remettre avec la copie. BTS Mécanique Automatismes Industriels SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MAI-Métro 1 Page 2/7 Système automatique de distribution d’aliments pour chèvres Dans une chèvrerie, la distribution automatique des aliments est réalisée à l’aide d’un chariot mobile se déplaçant sur des rails. La distribution des aliments se fait en continu. Le chariot se déplace à la vitesse constante v. Des batteries embarquées alimentent le motoréducteur qui entraîne la roue motrice du chariot. A la fin du cycle, le chariot regagne le poste de chargement pour le remplissage de la trémie et la recharge des batteries. A. Adaptation au cahier des charges. Le motoréducteur standard est composé du moteur référence PM024 0722 et du réducteur type 045 de rapport de réduction 1/28 dont les caractéristiques sont données annexe 1 page 6. Le moment T1 du couple appliqué sur la roue motrice pour vaincre les résistances passives en déplacement horizontal est de 10,3 N.m. Pour assurer la montée à la vitesse constante v égale à 30 m.min-1, la roue motrice doit fournir un couple supplémentaire T2 de moment 78,5 N.m. 1. Sachant que la roue motrice a un diamètre D de 100 mm, calculer Ωr sa vitesse de rotation. 2. En déduire la puissance mécanique Pr en sortie du réducteur nécessaire pour la montée. BTS Mécanique Automatismes Industriels SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MAI-Métro 1 Page 1/7 Rails Pack batteries Le bâtiment de la chèvrerie comporte 2 niveaux séparés de 0,50 m, pour une montée de longueur égale à 3 m. Compte tenu de cette architecture, des modifications du dispositif standard sont nécessaires notamment pour assurer la montée d’un niveau à l’autre. CHARIOT Tremie 3. Montrer que la puissance mécanique Pm que doit délivrer le moteur au réducteur lors de la montée est de 1,11 kW. 4. Indiquer si le moteur d’origine convient. Sinon, proposer, à partir de l’extrait du catalogue annexe 1 page 6, un ensemble moteur-réducteur compatible. B. Moteur à courant continu à aimants permanents. Pour des raisons de coût, on décide d’utiliser le moteur référence PM024 0922. En effet ce moteur peut travailler, de manière momentanée, au dessus des valeurs nominales et peut permettre ainsi de conserver le réducteur d’origine type 045 de rapport de réduction 1/28. 1. Expliquer sommairement comment, dans le moteur, s’effectue le contact électrique avec le circuit d’induit. 2. Représenter le modèle équivalent de l’induit du moteur en faisant apparaître la tension U aux bornes de l’induit, l’intensité I du courant d’induit, la fém E et la résistance R de l’induit. 3. Fonctionnement nominal du moteur PM024 0922 Le constructeur précise la tension nominale UN = 24 V ainsi que la résistance R = 101 m Ω. La f.é.m E, exprimée en volts, et la vitesse de rotation Ω, exprimée en rad.s-1, du moteur sont liées par la relation E = k.Ω avec k = 69,4.10-3 V.rad-1.s 3.1. Relever à partir de l’annexe 1 page 6, la fréquence de rotation nominale nN du moteur. En déduire la valeur EN de la f.é.m correspondante. 3.2. Calculer la valeur nominale IN de l’intensité du courant d’induit. Dans la suite, on prendra IN = 36 A. 3.3.Montrer que le moment nominal TemN du couple électromagnétique est de 2,5 N.m. On rappelle que Tem= k.I. 3.4. Relever à partir de l’annexe 1 page 6, la puissance utile nominale PmN du moteur. En déduire le moment nominal TuN du couple utile. 3.5. Montrer que le moment supposé constant du couple de pertes TP est égal à 0,11 N.m. BTS Mécanique Automatismes Industriels SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MAI-Métro 1 Page 2/7 4. Fonctionnement du moteur lors de la montée On souhaite déterminer les conditions de fonctionnement lors de la montée pour valider ou non son utilisation et régler le dispositif d’alimentation. 4.1. On rappelle la vitesse de rotation du réducteur : Ωr = 10 rad.s-1 . Calculer la vitesse de rotation ΩM du moteur puis la fréquence de rotation nM. 4.2. Calculer le moment du couple utile TuM du moteur sachant que la puissance mécanique utile PmM lors de la montée est de 1,11 kW. 4.3. Le moment du couple utile TuM que doit fournir le moteur est de 4 N.m pour une fréquence de rotation correspondante nM = 2673 tr.min-1. Montrer que l’intensité IM du courant est alors égale à 60 A. En déduire la tension UM pour cette phase de montée. 4.4. Le constructeur précise que ce moteur accepte un dépassement en courant de 66 % pendant 1 minute maximum. Conclure à propos du choix d’utilisation de ce moteur. C. Etude du variateur de vitesse. L'induit du moteur est alimenté avec le circuit dont le schéma est représenté ci-dessous. L'interrupteur électronique H est supposé parfait et fonctionne sur une période T de la manière suivante: H fermé de 0 à αT puis H ouvert de αT à T. D est une diode supposée parfaite et B une bobine de résistance négligeable ; Ua est une tension continue fixe délivrée par le pack batterie. M D u B H i 1. Donner le nom de ce variateur et indiquer le type de conversion réalisée. 2. Citer un composant permettant de réaliser l’interrupteur H, puis préciser le rôle de la bobine présente en série avec l’induit du moteur. BTS Mécanique Automatismes Industriels SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MAI-Métro 1 Page 3/7 3. Étude du fonctionnement pour une valeur constante du rapport cyclique α lors de la montée. On dispose d’une pince ampère-métrique de constante a égale à 100 mV.A-1, et d'un oscilloscope bi-courbe permettant de visualiser la forme de u et la tension image de i. On obtient les oscillogrammes représentés sur l’annexe 2 page 6. 3.1. Indiquer le nom des tensions représentées sur la voie 1 et sur la voie 2. 3.2. Déterminer la valeur du rapport cyclique α. 3.3. Déterminer la valeur de la tension continue Ua. Justifier. En déduire le nombre de batteries de 12 V à placer en série pour réaliser le pack batterie. 3.4. Montrer que la valeur IM de l'intensité du courant I est bien égale à 60 A. 3.5. La valeur moyenne <u> de la tension u est mesurée égale à 25,2V, valeur légèrement inférieure à UM. Quelle est la conséquence de cette différence sur le fonctionnement du chariot ? D. Recharge des batteries à l’arrêt. Lors de son arrêt, le pack batterie est rechargé à partir du secteur, par l’intermédiaire du montage ci-dessous : On relève à l’oscilloscope, l’allure de la tension v à l’entrée du pont de diodes sur le document réponse 1 page 7. 1. Déterminer la valeur efficace V de la tension v. Préciser la nature de l’appareil permettant de la mesurer ainsi que la position AC ou DC à choisir. 2. Calculer le rapport de transformation m du transformateur. 3. Tracer sur le document réponse 1 page 7, l’allure de la tension up aux bornes de la charge. BTS Mécanique Automatismes Industriels SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MAI-Métro 1 Page 4/7 Réseau Monophasé 230 V ; 50 Hz v up D1 D2 D3 D4 Pack batteri e 4. Spectre en amplitude de la tension up. Un analyseur de spectre permet de tracer le spectre en amplitude de la tension up , représenté sur le document réponse 2 page 7. 4.1. Compléter le document réponse 2 page 7 en attribuant à chaque raie le nom qui lui correspond (composante continue, fondamental, harmonique de rang……..). 4.2.Relever graphiquement la valeur moyenne de la tension up. 5. Filtrage de la tension up Afin de rendre la tension up la plus continue possible, on envisage d’intercaler un filtre entre la sortie du pont de diodes et les batteries. La réponse en fréquence du filtre à disposition est donnée sur le document réponse 3 page 7. 5.1. Nommer le type du filtre choisi. 5.2. Indiquer la fréquence de coupure à - 3 dB en la faisant apparaître distinctement sur le diagramme représenté sur le document réponse 3 page 7. Ce filtre convient-il ? Justifier. BTS Mécanique Automatismes Industriels SUJET Session 2011 Epreuve U32 Sciences Physiques Durée : 2 heures Coefficient : 2 CODE : MAI-Métro 1 Page 5/7 ANNEXE A. Adaptation au cahier des charges. Annexe 1 Le motoréducteur est constitué de trois éléments : un moteur ; un réducteur ; une bride, qui permet la fixation du réducteur sur le moteur ; Extrait catalogue moteur Extrait catalogue réducteurs C. Etude du variateur de vitesse. Annexe 2 Vitesse de balayage : uploads/Industriel/ sujet-bts-mai-2011.pdf