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© LAVOISIER, 2002 LAVOISIER 1 .l, rue Lavoisier 75008 Paris Serveur web: www.he

© LAVOISIER, 2002 LAVOISIER 1 .l, rue Lavoisier 75008 Paris Serveur web: www.hern1es-science.com ISBN 2-7462-0464-9 Catalogage Electre-Bibliographie Lamnabhi-Lagarl"igue, Françoise*Rouchon, Pierre (sous la direction de) Systèmes non linéaires Paris, Hermès Science Publications, 2002 ISBN 2-7462-0464-9 RAl'vIEAU: commande non linéaire DEWEY: 629.5 : Autres branches de l'art de l'ingénieur. Commande automatique, Robotique Le Code de lio\ propriété intellecluelle n'autorisanl, aux termes de l'arlic\e L. 122-5, d'une part, cjüc les "copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste ct non des-tillées à une utilisation collective" et, d'aulI"e PLu-t, que les analyses et les COUlics citations dans un but d'exemple et d'illustration, "toute représentation ou reproduction inlégrale, ou pal"tiellc, f'üite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite" (arlicle L 122-4), Celte représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une conlrefaçon sanctionnée par les artÎcles L. 335-2 et suivanls uu Code de la propriété intellectuelle. © LAVOISIER, 2002 LAVOISIER 1 .l, rue Lavoisier 75008 Paris Serveur web: www.hern1es-science.com ISBN 2-7462-0464-9 Catalogage Electre-Bibliographie Lamnabhi-Lagarl"igue, Françoise*Rouchon, Pierre (sous la direction de) Systèmes non linéaires Paris, Hermès Science Publications, 2002 ISBN 2-7462-0464-9 RAl'vIEAU: commande non linéaire DEWEY: 629.5 : Autres branches de l'art de l'ingénieur. Commande automatique, Robotique Le Code de lio\ propriété intellecluelle n'autorisanl, aux termes de l'arlic\e L. 122-5, d'une part, cjüc les "copies ou reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste ct non des-tillées à une utilisation collective" et, d'aulI"e PLu-t, que les analyses et les COUlics citations dans un but d'exemple et d'illustration, "toute représentation ou reproduction inlégrale, ou pal"tiellc, f'üite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite" (arlicle L 122-4), Celte représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une conlrefaçon sanctionnée par les artÎcles L. 335-2 et suivanls uu Code de la propriété intellectuelle. Systèmes non linéaires sous la directio11 de Frallçoise LalTIllablli-Lagarriglle Pierre R01ICll01l ~ Il C'·~C5 cience -l'lIh 1 ..... '11 1 1'"''''''_ Il a été tiré de cet ollvrage 20 exe/1lplaires hors COl1llllerce réSell'és at/x membres du comité scielltiflqlle. aux alllellrs et il l'éditeur l1tlll1érotés de 1 il 20 Il a été tiré de cet ollvrage 20 exe/1lplaires hors COl1llllerce réSell'és at/x membres du comité scielltiflqlle. aux alllellrs et il l'éditeur l1tlll1érotés de 1 il 20 Systèlnes 11011 lil1éaires sous la direction de Françoise La111llabhi-Lagarrigllc et Pierre ROlie/101l fait parLie de la série SYSTÈJ\IIES AUTOMATISÉS par Claude Foulard TRAITÉ IC2 INFORMATTON - COMMANDE COMMUNICATION sous la direction scientifique de Bernard Dubuisson Le traité Information, Comm.ande, Comnlunîcation répond au besoin de dispose1 4 d'un ensenlble complet des connaissances et mélhodes nécessaires à la nlaîtrise des systèmes technologiques. Conçu volontairement dans un esprit disciplinaire, le lraité TC2 est l'état de l'art dans les domaines suivants relenus par le comité scientifique: Réseaux et télécoms Traitement du signal ei de l'image InFormatique ei systèmes d'information Systèmes automatisés Producti que Chaque ouvrage présente aussi bien les aspects fondanlentaux qu'expérimentaux. Une classification des différents articles contenus dans chacun, une bibliographie et un index détaillé orientent le lecteur vers ses points d'intérêt immédiats: celui-ci dispose ainsi d'un guide pour ses réilexions ou pour ses choix. Les thé01ies et ll1éthodes rassem blés dans chaque ouvrage ont été choisis pour leur pertinence dans l'avancée des connaissances ou pour la qualité des résultats obtenus dans le cas d'expérimentations réelles. Liste des auteurs Tarde AHrvlED-Au Ecole nationale supélieure des ingénieurs des études el techniques d'armenlent Brest Gilles Duc Supélec Gif~s ur-Yvette Didier DUMUR Supélec Gi f-sm":.. Yvette Fabienne FLORET-PONTET Supélec Gif-sUl":.. Yvette Hassan HAMJVlOURl LAGEP Université Claude Bernard Lyon Françoise LAMNABHT-LAGARIUGUE Supélec Gif-sur-Yvette Jean-Claude MARQUÈS LAGEP Université Claude Bernard Lyon Claude MOOG IRCCyN Nantes Pierre ROUCHON Ecole nationale supérieure des mines de Paris Nicolas SEUBE Ecole nationale supérieure des ingénieurs des études et techniques d'armenlent Brest Tab 1 e des matières Avant-propos . . . . . . . . . . . . . . . .......... . Chapitre 1. Méthodes basées sur les techniques linéaires Gilles Duc et Didier DUMUR 1.1. Introduclion. . . . . 1.1. Identification et commande linéaires d'un système non linéaire 1.2.1. Recherche d'un modèle linéaire . . ... 1.2.1.1. Séquence binaire pseudo-aléatoire . 1.2.1.2. Prétraîtement des données ..... 1.2.1.3. Algorithme des moindres carrés .. 1.2.2. Méthodologie de la commande prédiclive généralisée . . 1.2.2.1. Définition du modèle numérique ......... . 1.2.2.2. Prédicteur optimal ................. . 1.2.2.3. Définition et minimisation du critère quadratique 1.2.2.4. Synthèse du régulateur RST polynomial équivalent 1.2.2.5. ChoÎx des paramètres de réglage ..... . 1.2.3. Commande prédictive cascade vitesse-position d'un moteur asynchrone ................ . 1.2.3.1. Structure du banc d' essai . . . . . . . . . . 1.2.3.2. Modèle linéaire identifié de la machine asynchrone 1.2.3.3. Résultats expérimentaux .... . 1.2.4. Conclusion partielle . . . . . . . . .. . 1.3. Techniques LPV appliquées II la commande d'un syslème non linéaire .......... . 1.3.1. Systèmes et correcteurs LPV ... . 1.3.2. Systèmes et correcteurs quasi LPV 1.3.3. Présentation de l'exemple. 1.3.4. Synthèse du correcteur 1.3.5. Analyse du correcteur. 1.3.6. ConclusÎon ...... . 13 15 15 16 16 16 18 19 21 21 22 21 22 23 24 24 25 26 28 28 28 30 31 32 36 37 10 Systèmes non linéaires Chapitre 2. Inversion et linéarisation Claude MOOG 2.1. Introduction. 41 41 2.2. Inversion ... . . . . . 42 2.2. L Structure à l'infini 42 2.2.2. AlgOlithme d'inversion 43 2.2.3. Inversibilité. . . . . . 47 2.2.4. Dynamique des zéros . 48 2.3. Linéarisation entrée-sortie . 49 2.3.1. Formulation du problème 49 2.3.2. Cas monosortie . . . . . . 49 2.3.3. Cas 1l1ultisortie . . . . . . 51 2.3.4. Linéarisation entrée-sortÎe par retour dynamique de sortie: cas monosortie . . . . 53 2.3.5. Exemple ... 62 2.3.6. Robot sauteur. 63 2.4. Découplage. . . . . 68 2.4.1. Découplage par bouclage statique régulier 69 2.4.2. Découplage par bouclage statique régulier sur]' état 70 2.5. Linéarisation entrée-état. . . . . . . . . . . . . . . 71 2.5.1. Linéari~ation par bouclage statique sur l'état. . . . . 71 2.5.1.1. Formulation du problème. . . . . . . . . . . . . 71 2.5.1.2. Solution au problème de linéarisation entrée-état 72 2.5,2. Linéarisation par bouclage dynamique sur l'état . . . . 77 2.5.2.1. Formulation du problème. . . . . . . . . . . . . . 77 2.5.2.2. Solution du problème de linéarisation dynamique 78 2.6. Bibliographie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 Chapitre 3. Observateurs de systèmes non linéaires 81 Hassan }-IAMMOURI et Jean-Claude MARQUÈS 3.1. Introduction .............. . 81 3.2. Observation des systèmes linéaires temps Învariants . . . 82 3.2. J. Observation des systèmes linéaires temps continus 82 3.2.2. Observateurs des systèmes linéaires temps discrets 85 3.3. Observabilité des systèmes non linéaires et rappels mathématiques 86 3.3.1. Quelques notions sur l'observabiHté . . . . . 86 3.3.2. Quelques rappels mathématiques. . . . . . . 89 3.4. Observation des systèmes affines en j'étal modu]o une injection de sortie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.4.1. Observateurs pour les systèmes affines en r état modulo une injection de sonie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.4.2. Linéarisation modulo une injection de sortie . . . . . . . 93 3.4.3. Linéarisation temps-variant modulo une injection de sortie 94 1A.4. Annlicatiolls . . . . . . 97 10 Systèmes non linéaires Chapitre 2. Inversion et linéarisation Claude MOOG 2.1. Introduction. 41 41 2.2. Inversion ... . . . . . 42 2.2. L Structure à l'infini 42 2.2.2. AlgOlithme d'inversion 43 2.2.3. Inversibilité. . . . . . 47 2.2.4. Dynamique des zéros . 48 2.3. Linéarisation entrée-sortie . 49 2.3.1. Formulation du problème 49 2.3.2. Cas monosortie . . . . . . 49 2.3.3. Cas 1l1ultisortie . . . . . . 51 2.3.4. Linéarisation entrée-sortÎe par retour dynamique de sortie: cas monosortie . . . . 53 2.3.5. Exemple ... 62 2.3.6. Robot sauteur. 63 2.4. Découplage. . . . . 68 2.4.1. Découplage par bouclage statique régulier 69 2.4.2. Découplage par bouclage statique régulier sur]' état 70 2.5. Linéarisation entrée-état. . . . . . . . . . . . . . . 71 2.5.1. Linéari~ation par bouclage statique sur l'état. . . . . 71 2.5.1.1. Formulation du problème. . . . . . . . . . . . . 71 2.5.1.2. Solution au problème de linéarisation entrée-état 72 2.5,2. Linéarisation par bouclage dynamique sur l'état . . . . 77 2.5.2.1. Formulation du problème. . . . . . . . . . . uploads/Industriel/ systemes-non-lineaires.pdf