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TD N°2 DE REGULATION HEI42 TC EXERCICE 1 Dans les processus industriels, la qua

TD N°2 DE REGULATION HEI42 TC EXERCICE 1 Dans les processus industriels, la qualité de l'environnement dépend du taux des produits polluants rejetés dans l'atmosphère. L'un des ces constituants est le monoxyde de carbone (CO). Afin d'éviter sa formation dans une réaction d'oxydation du méthane selon la réaction, CH O H O CO 4 2 2 2 2 2 + → + dans un four (figure 1), nous avons intérêt à maintenir le rapport des volumes méthane et de l'oxygène à un niveau stœchiométrique : R CH O C = = 4 2 2 . Ceci est assuré par un régulateur de rapport FRC en agissant sur le débit d'air. Le bloc 1 calcule le rapport mesuré qu'on note Rm (Rc étant la consigne). L'autre boucle de régulation TRC, sur la même figure, stabilise la température de sortie en agissant sur le débit du gaz combustible QCH4 . DONNEES 1. La vanne FV1 est décrite par un modèle mathématique liant l'entrée u (signal de commande) et la sortie X1 (déplacement du clapet de la vanne) suivant : 5 4 1 1 u X t X t = + ( ) ( ) 2. Les fonction de transfert de la conduite du gaz WCG(p) (liant le débit du gaz combustible QG(p) et le déplacement du clapet X1(p)) et celle du four WF(p) (liant la température de sortie Ts (p) et le débit du gaz combustible QG(p) ) sont respectivement : W p Q p X p p W p Ts p Q p p CG G F G ( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) = = + = = + 1 2 1 1 10 1 3. La fonction de transfert du capteur transmetteur de température (liant sortie four Ts et entrée régulateur M) est ] / [ 1 ) ( ) ( ) ( mA p M p Ts p WCT ° = = 4. Les principales perturbations : débit du produit à chauffer, composition du gaz combustible. QUESTIONS 1. Donner le schéma fonctionnel du système de régulation ? 2. Expliquez le fonctionnement du SRA en prenant par exemple comme action de l'opérateur, une augmentation de la consigne de température? 3. Analyse de la boucle de régulation de température : On suppose que cette chaîne de régulation est indépendante de celle du rapport gaz/air (c'est à dire que le débit d'air n'influe pas sur la température Ts). 3.1. Déterminer la réponse impulsionnelle du système à commander en boucle ouverte ? 3.2. Le régulateur TRC est à action Proportionnelle : Wr(p) = Kr. Déterminez l'erreur de position ε( ) ∞en fonction du gain du régulateur Kr ? Air (O2) FV1 FV2 CH4 Produit à chauffer Produit polluant (CO) PROCESS SALLE DE CONTROLE L'opérateur Salle de Ts FOUR TRC FRC QO2 QCH4 Q Q CH O 4 2 A FI 1 Figure 1 3.3. Analysez la stabilité du système en boucle fermée en fonction du gain du régulateur Kr. Commentez alors le dilemme stabilité - précision. 4. Synthèse de la boucle de régulation de température 4.1. Quel gain doit afficher l'opérateur pour avoir une marge de gain MG égale 4.2. Expliquer le Rôle et l’Importance de la régulation automatique dans la qualité de l'environnement des processus industriels. EXERCICE N°2 Le système de régulation automatique de niveau d’un réservoir ouvert est représenté par la figure ci dessous I. FONCTION DE TRANSFERT DU CAPTEUR DE NIVEAU La fonction de transfert du capteur de niveau WLT(p) dont la structure est de forme p K p h p Ls p WLT θ + = = 1 ) ( ) ( ) ( est déterminée par identification. Les essais expérimentaux ont montré qu'à un échelon du niveau unitaire, la sortie du capteur atteint 63 % de sa valeur finale au bout de 2 secondes et que la valeur finale de la sortie du capteur est de 2 .Déterminez alors le gain K et la constante de temps θ de la fonction de transfert du capteur de niveau WLT(p). 2. REGULATION PROPORTIONELLE On régule le niveau dans la cuve à l'aide d'un régulateur proportionnel de fonction de transfert Kr p Wr = ) ( . Le schéma bloc de régulation de niveau est donné par la figure suivante: 2.1 Mettre le schéma bloc de régulation de niveau sous la forme d'une boucle unitaire. 2.2 Montrez que le système est toujours stable quel que soit le gain Kr du régulateur positif. III.REGULATION PROPORTIONELLE ET INTEGRALE On rajoute une action intégrale au régulateur. On a alors: p T p T K p Wr i i r ) 1 ( ) ( + = . 3.1. Déterminez l’erreur statique suite à une entrée de consigne en échelon : (Lc(p) = 1/p).Commentez. .3.2 Déterminez le domaine des valeurs de Ti et Gr pour lequel le système en boucle fermée est stable. Légende Qe : Débit d'entrée (m3/s) Qs : Débit de sortie (m3/s) h : Niveau (m) Ls : Sortie du capteur de niveau (Level Transmetter ) u : Action de commande X : Déplacement du clapet de la vanne LRC: Level Regulator Control S : surface du Réservoir X Ls SRA LRC LT u Qs h h Qe S Wr(p) 0 5 1 , p + K p ( ) 1+θ + - X(p) h(p) Ls(p) Lc(p) uploads/Industriel/ td2-hei42tc-2005.pdf