Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

GC3/FIN3 Université de Gafsa Institut Supérieur d’Administration des Entreprise

GC3/FIN3 Université de Gafsa Institut Supérieur d’Administration des Entreprises de Gafsa Chargé de cours : Mr. MKADMI Jameleddine Contrôle de gestion TD 3 : Budget des productions EXERCICE N°1 : Une entreprise fabrique et vend deux produits A et B sur lesquels elle réalise respectivement une marge unitaire de 75 et 100 dinars. Elle utilise deux machines M1 et M2 pour fabriquer ces produits, la fabrication d’une unité de A nécessite une heure de machine M1 et une heure de machine M2, la fabrication d’une unité de B nécessite deux heures de machine M1 et une heure de machine M2. L’atelier est équipé de 5 machines de type M1 et de 3 machines de type M2 pouvant fonctionner chaque jour 8 heures. Travail à faire : Présenter le programme linéaire et faites la programmation de la production quotidienne pour cette entreprise. EXERCICE N°2 : Soit une entreprise de construction mécanique qui produit trois types de roulements R1, R2 et R3. Les trois types de roulements passent successivement dans trois ateliers. Leurs temps de passage en heures et par atelier sont les suivants : produits/ Ateliers R1 R2 R3 Capacités des ateliers A1 4 2 1 2600 heures A2 3 3 2 2500 heures A3 2 5 3 3000 heures Pour des impératifs commerciaux, la production des roulements R3 est fixée à 200 unités. Travail à faire : 1- Existe t il un programme de production qui assure le plein emploi des capacités ? 2- Supposons que les produits R1, R2 et R3 dégagent respectivement une marge sur coûts variables de 160,140 et 50 dt. Chercher la solution optimale qui maximise la MCV (marge sur cout variable) globale et la fonction économique du programme ? 1 GC3/FIN3 EXERCICE N°3 : Dans une entreprise de production, les prévisions des ventes les quatre trimestres de l’année prochaine sont comme suit: Trimestre T1 T2 T3 T4 Ventes en volume 4000 5500 4800 4500 La politique de stockage est la suivante : – L’entreprise conserve au début de chaque trimestre une quantité de 20% des prévisions de vente durant le trimestre en question. – Stock de produit fini au 31/12/n+1 sera 980 unités. Travail demandé : élaborer le budget de production (en volume). 2 GC3/FIN3 Correction EXERCICE N1 : Produits Nombre des machines Capacité productive A B Machine M1 1 2 5 8 M2 1 1 3 8 Marges 75 100 Contraintes de non-négativité: X1, X2 ≥ 0 Contraintes économiques: X1 + 2X2 ≤ 40 X1+ X2 ≤ 24 Fonction économique : Max Z= 75X1 + 100X2 Exe2 1/ Les contraintes peuvent être mises en équation, en prenant pour acquis la vente et la production de 200 R3. Le choix se situe entre R1 et R2. Atelier A1 : 4R1+2R2+R3 ≤ 2600 4R1+2R2 ≤ 2600-(200 R3*1) soit 2400. Atelier A2 : 3R1+3R2 ≤ 2500 -(200 R3 * 2) soit 2100. Atelier A3 : 2R1+5R2 ≤ 3000 -(200 R3 * 3) soit 2400. Ces contraintes peuvent être rapportées sur un graphique. Démarche générale : Chaque contrainte partage le plan en trois zones : - La droite qui représente toutes les combinaisons de produits qui saturent la contrainte. - La zone en dessous de la droite où les combinaisons respectent la contrainte mais n'assurent pas le plein emploi de ses capacités. La partie supérieure du plan où les combinaisons sont inacceptables. Pour assurer le plein emploi simultané des contraintes productives, il faut rechercher les combinaisons productives qui saturent toutes les contraintes concernées. Suite de l'exemple : L'ensemble des contraintes définit un polygone de combinaisons acceptables ABCDE . Aucun point de ce domaine ne permet de saturer toutes les contraintes de production. Seules les points B et C assurent le plein emploi de deux des trois contraintes de production. Solution B : intersection de l'atelier A2 et A3. Il suffit de résoudre le système d'équation suivant pour obtenir la combinaison des produits. 3R1 + 3R2 = 2100 2R1 + 5R2 = 2400 on obtient 367 R1 et 333 R2. L'atelier A1 est en sous emploi de 2400-(367R1*4)-(333R2*2) = 266 heures. Solution C : intersection de l'atelier A1 et A2. Elle donne 500 R1 et 200 R2. L'atelier A3 est en chômage pour 2400-(500R1*2)-(200R2*5) = 400 heures. A cette étape du raisonnement, le choix doit se faire entre le coût relatif du chômage de chaque atelier. L'entreprise peut aussi chercher les solutions qui permettent d'augmenter les capacités des ateliers (heures supplémentaires, réorganisation du travail…etc). Dans les cas envisagés précédemment, c'est l'atelier A2 qui limitait la production et obligeait au sous emploi des autres ateliers : on qualifie cette situation de goulot d'étranglement. Suite de l'exemple : 3 GC3/FIN3 L'entreprise décide d'affecter des capacités supplémentaires pour obtenir le plein emploi de ses trois ateliers. Dans ce cas, elle choisit la combinaison M (450 R1 et 300 R2). L'atelier A2 devrait disposer d'une capacité de : (450R1*3)+(300R2*3) = 2250 heures. Si l'entreprise veut choisir cette solution, elle doit affecter une capacité supplémentaire de 150 heures à l'atelier A2 (2250-2100). 2/La solution optimale en terme de rentabilité : Les choix de l'entreprise ne peuvent s'effectuer sans référence aux coûts des ateliers ni à la rentabilité des différents produits. Pour illustration, reprenons l'exemple précédent. Supposons que les produits R1, R2 et R3 dégagent respectivement une marge sur coûts variables de 160,140 et 50 dh. La solution optimale est celle qui maximise la MCV globale, càd Max dh =160R1+140R2. La fonction ainsi définie est appelée fonction économique du programme. Elle peut s'écrire aussi : R2 = -1,15 R1 + Max dh. C'est une fonction de la forme ax+b et Max dh est une constante qu'il faut maximiser. Cela revient à chercher la droite de pente égale à -1,15 et dont l'ordonnée à l'origine est maximum. Il existe une solution graphique : Démarche générale : La fonction économique (F) doit être représentée au point E. Il existe toute une famille de droites parallèles à F et qui possèdent des ordonnées à l'origine de plus en plus élevés dès que l'on se déplace vers le haut du graphique. Le déplacement d'une droite parallèle à la droite tracée permet de déterminer le point d'intersection entre le polygone des solutions acceptables et la fonction économique : ce point est celui de la solution optimale. Ici c'est le point C représentant une combinaison de 500R1 et 200R2. NB : La solution graphique n'est valable que dans le cas de deux produits (voir exemple de cours). Dès que le nombre de produits s'accroît, il faut recourir aux techniques du simplexe. Exercice 3 Trimestre T1 T2 T3 T4 Quantité à vendre 4000 5500 4800 4500 Stock initial 800 1100 960 900 Stock final 1100 960 900 980 Quantité à produire 4300 5360 4740 4580 4 uploads/Industriel/ td3-controle-de-gestion.pdf