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ECAM3a Documents autorisés : calculatrice collège, fiche de synthèse A4 manuscr

ECAM3a Documents autorisés : calculatrice collège, fiche de synthèse A4 manuscrite. La qualité de la rédaction et des commentaires sera prise en compte. Barème prévisionnel : Ex 1 / 6 pts ; Ex 2 / 8 pts ; Ex 3 / 6 pts. Exercice 1 – Analyse thermique d’une canalisation Une conduite cylindrique en acier (R0 = 30 mm, R1 = 32 mm, λ1 = 45 W.m-1.K-1) transportant de la vapeur est calorifugée par une épaisseur e2 = 28 mm de revêtement isolant de conductivité thermique λ2 = 0,02 W.m-1.K-1. La température de la face interne de la canalisation est supposée égale à celle de la vapeur (100°C). Cet ensemble est placé dans une atmosphère à 25°C. On mesure un flux de chaleur échangé de 14,7 W par unité de longueur de la canalisation. 1. Déterminer la résistance thermique totale, incluant la convection en surface, par unité de longueur. 2. En déduire la valeur du coefficient de convection h. 3. Déterminer la température à l’interface acier- isolant et la température de surface de l’isolant. Exercice 2 - Cycle moteur à gaz parfait Un moteur thermique fonctionne en appliquant à une mole de gaz parfait diatomique ( = 1,4, constante des gaz parfaits R = 8,314 J.mol-1.K-1) le cycle réversible suivant : - Le gaz, initialement dans un état A (pression PA = 105 Pa, température TA = 300 K) est comprimé de manière adiabatique jusqu’à l’état B (PB = 4.105 Pa, TB) - Il est ensuite chauffé à pression constante jusqu’à l’état C. Au cours de ce chauffage le gaz reçoit une quantité de chaleur QBC = 13,22 kJ. - Il subit ensuite une détente adiabatique jusqu’à retrouver sa pression initiale (état D, PD = PA, TD) - Il est enfin refroidi de manière isobare pour revenir à son état A initial. 1. Tracer ce cycle dans un diagramme de Clapeyron. Vérifier qu’il est bien moteur. 2. À partir de la relation de Mayer CP – CV = R, retrouver les expressions des capacités calorifiques molaires à volume constant CV et à pression constante CP de ce gaz en fonction de R et . 3. Calculer puis reporter dans un tableau les valeurs de pression, volume et température pour chacun des états du cycle. 4. Calculer les quantités de chaleur échangées sur chacune des transformations. 5. En déduire le travail total produit par la machine au cours d’un cycle. Quelle proportion de la chaleur reçue a été transformée en travail ? Exercice 3 - Caractérisation d’un mélange Un mélange de gaz est préparé à partir d’un volume V1 = 30 L de dioxygène, sous une pression P1 = 1,9 bars et à une température T1 = 20°C, et d’un volume V2 = 12 L d’un gaz diatomique inconnu, sous une pression P2 = 1,3 bar et à une température T2 = 45°C, de masse m2 = 22,4 g. Ces gaz sont mélangés dans une enceinte de volume V3 = 1 m3, maintenue à une température T3 = 0°C. On supposera que ces gaz se comportent comme des gaz parfaits. 1. Déterminer le nombre de moles de chaque constituant. 2. En déduire la pression finale P3 dans l’enceinte. 3. Déterminer la nature du gaz inconnu parmi les possibilités suivantes : F2, NO, C2H6, HBr, I2, CO. 4. Déterminer les fractions molaires et massiques de chaque constituant. 5. Déterminer la masse molaire moyenne M du mélange. 15 novembre 2021 Devoir surveillé de thermodynamique n°1 Z X M Numéro atomique Élément Masse molaire uploads/Industriel/ thermo-ds1-3a-2021.pdf