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UNIVERSITE SULTAN MY SLIMANE Ann´ ee Universitaire 2019-2020 Facult´ e Polydisc

UNIVERSITE SULTAN MY SLIMANE Ann´ ee Universitaire 2019-2020 Facult´ e Polydisciplinaire Master Physique Moderne /S1 B´ eni Mellal TP n◦1 : Algorithmique & Programmation Exercice 1 : Saisie, calcul, aﬃchage 1. Saisissez avec un ´ editeur de texte et sauvegardez dans un ﬁchier de suﬃxe appropri´ e le code source suivant : ! Titre de mon programme en fortran program calcul implicit none integer :: x, y, z, t, u real :: a, b ! Mon premier commentaire write(*, *) ”Entrez un nombre entier:” read(*, *) x ! Mon deuxieme ! commentaire write(*, *) ”Entrez un deuxieme entier” read(*, *) y z = x * y ! 3ieme commentaire t = x / y u = mod(x,y) write(*, *) x, ” * ”, y, ” = ”, z, & ” t = ”, t , ” u = ”, u ! decrire la suite write(*,*) ”saisir deux reels ” read (*,*) a, b c = a / b write(*,*) ”a=”, a, ” b=”, b, ” c=”, c write(*,*) ”ﬁn” end program calcul 2. Compiler ce code source en examinant attentivement les messages du compilateur. Corriger pas ` a pas les erreurs dans l’ordre des lignes du code. Que fait le programme ? Exercice 2 : Constante de Stefan 1. Compiler et ex´ ecuter le programme domaine.f90, qui aﬃchent les limites du domaine des valeurs positives repr´ esentables: program real 32 range ! domaine des reels sur 32 bits implicit none write(*,*) ” valeur positive max ”, HUGE(1.) write(*,*) ” valeur positive min ”, TINY(1.) end program real 32 range 2. On souhaite calculer la constante de Stefan σ qui intervient dans l’expression de l’´ emittance totale du corps noir : MB = πB = σT 4 o` u σ = 2π5 15 . k4 c2h3 1 h constante de Planck h = 6.626 × 10−34 J s k constante de Boltzmann k = 1.380 × 10−23 JK−1 c vitesse de la lumi` ere c = 3.000 × 108 m s−1 On doit obtenir σ = 5.67 × 10−8 W m−2 K−4. • ´ Ecrire un programme stefan.f90 qui ´ evalue na¨ ıvement la constante de Stefan en ﬂottants sur 32 bits. On prendra pour simplifer π = 3.141593. • Expliquer pourquoi on n’obtient pas la valeur attendue. • Reformuler l’expression de σ en cherchant ` a limiter le domaine des valeurs interm´ ediaires ` a calculer. • Exploiter la nouvelle formulation. • Reprendre la premi` ere partie de l’exercice en travaillant avec des ﬂottants sur 64 bits (double precision en fortran). Expliquer le comportement en aﬃchant les limites du domaine des sous-types ﬂottants sur 64 bits. Exercice 3 : Fonctions avec retour sans eﬀet de bord • ´ Editer le ﬁchier suivant, produit.f90 en fortran 90. ` A chaque question, prendre soin de faire une copie en incr´ ementant le nom de fa¸ con ` a conserver toutes les versions. module m prod !=> nom du ﬁchier .mod implicit none contains ! proc´ edures de module function prod(x, y) integer :: prod integer, intent(in) :: x, y integer :: z ! locale z = x * y prod = z ! valeur de retour return ! sans valeur end function prod end module m prod program produit use m prod ! relit m prod.mod ! ce qui rend visible l’interface integer :: a1, b1, a2, b2 integer :: p write(*,*) ”Saisir 4 entiers a1,b1,a2,b2” read(*,*) a1, b1, a2, b2 ! deux appels dans une expression p = prod(a1, b1) + prod(a2, b2) write(*,*) ”a1*b1 + a2*b2 = ”, p end program produit 1. Ce programme fait appel ` a une fonction prod qui ne modiﬁe pas ses arguments et rend une valeur ` a l’appelant. Compiler le ﬁchier, observer les ﬁchiers cr´ e´ es. Tester ce programme. Modiﬁer la fonction prod pour qu’elle n’utilise plus de variable locale z et tester. 2. D´ eclarer la variable p en tant que r´ eel real en fortran dans le programme principal. Ex- pliquer les comportements ` a la compilation et ` a l’ex´ ecution. 2 3. En conservant p r´ eel dans chaque langage, d´ eclarer les variables a1, b1, a2 et b2 en tant que r´ eels dans le programme principal. Expliquer les comportements ` a la compilation et ` a l’ex´ ecution. 4. Modiﬁer la fonction prod de mani` ere ` a ce que le programme se compile sans avertissement lorsque a1, b1, a2 et b2 sont d´ eclar´ es r´ eels dans le programme principal. Tester de nouveau. Exercice 4 : Diﬀusion de particules (devoir) Soit un ensemble de n part particules se d´ epla¸ cant dans un espace unidimensionnel. Toutes les particules se trouvent initialement en x = 0. ` A chaque pas de temps, chaque particule i va eﬀectuer un d´ eplacement dxi d’une valeur al´ eatoire uniform´ ement r´ epartie entre -1 et +1. La position xi des n part particules ` a un instant donn´ e est stock´ ee dans un tableau 1D nomm´ e x. On ne conserve donc pas les trajectoires des particules, mais seulement leurs positions ﬁnales. 1. Fichier diﬀus1.f90 ou diﬀus1.c : R´ ediger et tester un programme principal diﬀusion1.f90 ou diﬀusion1.c qui demande le nombre de particules n part ` a simuler et le nombre de pas de temps n step ` a eﬀectuer, puis aﬃche les valeurs saisies. Il cr´ ee (d´ eclare ou alloue) ensuite le tableau x de r´ eels (ﬂoat en C et REAL en fortran) des n part positions. 2. Fichier diﬀus2.f90 ou diﬀus2.c : Cr´ eer une proc´ edure init qui initialise toutes les positions ` a z´ ero. Elle respectera l’interface ou le prototype suivant : en fortran : subroutine init(x) real, dimension(:), intent(?) :: x (remplacer le ?) end subroutine init en C : void init(int n part, ﬂoat * x); si allocation dynamique Sur le mˆ eme mod` ele, cr´ eer une proc´ edure aﬃche qui imprime toutes les positions sur une seule ligne. Tester l’initialisation et l’aﬃchage depuis le programme principal pour 6 particules. 3. Fichier diﬀus3.f90 ou diﬀus3.c : Cr´ eer une proc´ edure move de mˆ eme interface que init et qui, pour chaque particule i eﬀectue un d´ eplacement dxi d’une valeur al´ eatoire uniform´ ement r´ epartie entre -1 et +1. Les tirages feront appel ` a une proc´ edure intrins` eque dont la syntaxe et la nature d´ ependent du langage choisi : • En Fortran, un seul appel au sous-programme intrins` eque random number avec un argument de type tableau de r´ eels qui fournit des r´ eels pseudo-al´ eatoires distribu´ es uniform´ ement dans l’intervalle [0, 1[, que l’on ram` enera dans l’intervalle [-1, 1]. • En C, une suite d’appels ` a la fonction rand qui rend un entier distribu´ e uni- form´ ement dans l’intervalle [0, RAND MAX] ; on le convertira en type ﬂoat pour ´ eviter les d´ epassements de capacit´ e avant de le ramener dans l’intervalle [-1, 1]. Aﬃcher les positions apr` es ce pas de temps dans le cas de n part=6 particules. Ex´ ecuter de nouveau avec 100 particules pour contrˆ oler qu’on parcourt l’intervalle [-1, 1]. 4. Fichier diﬀus4.f90 ou diﬀus4.c Compl´ eter le programme pour lancer un nombre quelconque n step de pas de temps. Tester en aﬃchant les positions ` a chaque pas pour 6 particules et 10 pas. Reprendre avec 100 pas en n’aﬃchant que les positions ﬁnales. 3 5. Fichier diﬀus5.f90 ou diﬀus5.c ´ Ecrire une fonction moy qui calcule la moyenne des positions des n part particules ` a un instant donn´ e. ´ Ecrire de mˆ eme une fonction var qui calcule leur variance (elle appellera moy) ` a un instant donn´ e. On donne l’interface et les prototypes communs de moy et var: en fortran : real function moy(x) real, dimension(:), intent(?) :: x end function moy en C : ﬂoat moy(int n part, ﬂoat * x); Aﬃcher la moyenne et la variance des positions de n part=1000 particules au bout de n step=500 pas de temps. Comparer aux valeurs th´ eoriques. La variance th´ eorique au bout de n step pas est n step/3. 6. Fichier diﬀus6.f90 ou diﬀus6.c On ´ etudie maintenant l’´ evolution de la variance en fonction du temps. Cr´ eer un tableau 1D de n step r´ eels (ﬂoat en C et REAL en fortran) nomm´ e vars et y stocker la variance des positions ` a chaque pas de temps. Introduire dans votre code la proc´ edure ecritvar fournie. Appeler cette proc´ edure qui ´ ecrit sur deux colonnes dans un ﬁchier var.txt le num´ ero du pas et la variance. Une fois le ﬁchier var.txt cr´ e´ e, lancer la commande plot-var.sh (il faudra saisir ensuite votre nom sans accent ni espace) qui produit, au format postscript, le ﬁchier var.ps, graphique de la variance. Aﬃcher ce graphique avec par exemple la commande okular var.ps& pour contrˆ oler. Puis l’imprimer avec la commande : lpr var.ps 7. Fichier diﬀus7.f90 ou diﬀus7.c uploads/Industriel/ tp 3 .pdf