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UNIVERSITE IBN ZOHR ENSA Agadir Master SEIB 2017 −2018 Anatomie et Signaux phys

UNIVERSITE IBN ZOHR ENSA Agadir Master SEIB 2017 −2018 Anatomie et Signaux physiologiques TP1 : Introduction Matlab (suite) Exercice 1 : (Repr´ esentation graphique des r´ esultats) 1. Repr´ esentations de points dans le plan : Il existe plusieurs possibilit´ es pour repr´ esenter un ensemble de points (x(i), y(i)). • plot(x,y,’s’) : trace d’une courbe ou d’un nuage de points • bar(x,y,’s’) : trace sous forme d’un histogramme • stem(x,y,’s’) : diagramme en bˆ atons • stairs(x,y) : trace en escalier des valeurs discr` etes • fplot : repr´ esente des fonctions • hist : trace des histogrammes ’s’ est un param` etre facultatif constitue d’une chaˆ ıne de caract` eres qui sp´ eciﬁe le type de trace (couleur, diﬀ´ erents trac´ es en pointill´ es, symboles pour le trac´ e de points). Par d´ efaut, le trac´ e est continu. Tapez help plot pour avoir la liste des valeurs possibles pour ’s’. 2. Gestion de la fenˆ etre graphique : • hold on : les prochains trac´ es se superposeront aux trac´ es d´ ej` a eﬀectu´ es • hold oﬀ: le contenu de la fenˆ etre graphique active sera eﬀac´ e lors du prochain trac´ e • clf : eﬀace le contenu de la fenˆ etre graphique active • ﬁgure(n) : aﬃche ou rend active la fenˆ etre graphique num´ ero n • close : ferme la fenˆ etre graphique active • close all : ferme toutes les fenˆ etres graphiques • subplot(n,m,p) : partage la fenˆ etre graphique active en m*n espaces graphiques et s´ electionne le p-i` eme. 3. Axes et l´ egendes : • axis([xmin xmax ymin ymax]) : pour d´ eﬁnir les ´ echelles des axes 1 UNIVERSITE IBN ZOHR ENSA Agadir Master SEIB 2017 −2018 Anatomie et Signaux physiologiques • grid : quadrillage du graphique • grid oﬀ: title(’titre’) titre pour le graphique • xlabel(’titre’) : l´ egende pour l’axe des abscisses • ylabel(’titre’) : l´ egende pour l’axe des ordonn´ ees • legend(’titre1’,’titre2’,...) : l´ egende pour chaque courbe du graphique • text(x,y,’texte’) : texte explicatif ` a la position (x, y) • gtext(’texte’) : texte positionne ` a l’aide de la souris. NB : Si a est une variable contenant le nombre √ 2, la commande text(x,y,[’le r´ esultat est’ [num2str(a,3)]) aﬃchera le texte ”le r´ esultat est 1.41” ` a partir de la position x,y de la fenˆ etre graphique. 4. Exemple : x= -pi :0.1:3*pi; y=x.*sin(x); plot(x,y) clf plot(x,y) axis([-pi,3*pi,-6,9]) xlabel(’x’) ylabel(’y’) title(’graphe de la fonction x sin(x) sur l”intervalle [’ num2str(x(1)) ’ , ’ num2str(x(end)) ’]’]) plot(x,y,x,2*y) plot(x,[y;2*y]) plot(x,y,’r–’,x,2*y,’g+’) fplot(’[x*sin(x),2*x*sin(x)]’,[-pi,3*pi]) fplot(’x*sin(x)’,[-pi,3*pi],’b-’) hold on fplot(’2*x*sin(x)’,[-pi,3*pi],’yo’) hold oﬀ t=0:0.1:2*pi; plot(sin(t),sin(2*t)) plot(sin(t),sin(2*t),’c-’) • Application 1 : Soit f et g les fonctions d´ eﬁnies sur l’intervalle [0; 10] par : (a) f(x) = exp( −x 25 ) (b) g(x) = cos( x 10) Tracez ces deux fonctions (` a l’aide de fplot) d’abord dans une mˆ eme fenˆ etre graphique mais sur des graphes diﬀ´ erents, puis dans une mˆ eme fenˆ etre graphique et sur le mˆ eme graphe. 5. Sauvegarde d’une ﬁgure : Une ﬁgure peut ˆ etre sauvegard´ ee sous plusieurs formats : 2 UNIVERSITE IBN ZOHR ENSA Agadir Master SEIB 2017 −2018 Anatomie et Signaux physiologiques (a) sous un format propre ` a matlab avec l’extension .ﬁg (pour les versions r´ ecentes de Matlab). Pour cela, cliquer sur la commande Save as du menu File de la fenˆ etre graphique et entrer un nom de ﬁchier avec l’extension .ﬁg dans l’encadr´ e qui apparait. Un tel ﬁchier peut ˆ etre visualis´ e en util- isant la commande Open du menu File. (b) sous un format PostScript en utilisant la commande Export du menu File d’une fenˆ etre graphique, ou, plus manuellement, en tapant print - dps nomﬁchier. Dans ce cas, un ﬁchier nomﬁchier.ps est cr´ ee dans le r´ epertoire courant. On peut visualiser les ﬁchiers PostScript en utilisant le logiciel GhostView (gv), l’impression s’en faisant par la commande linux lpr. • Application 2 : (a) Tirer 100 couples de points (x, y) al´ eatoirement dans le carr´ e [0, 1]*[0, 1]. (b) Repr´ esenter le nuage de points obtenus dans une fenˆ etre graphique. (c) Calculer le centre de gravit´ e G du nuage de points. (d) Ajouter en rouge au nuage de points le centre de gravit´ e. (e) Sauvegarder la ﬁgure sous le nom nuage.ﬁg. Fermer la fenˆ etre graphique. Ouvrir une nouvelle fenˆ etre graphique et faire r´ eapparaitre le ﬁchier nuage.ﬁg. 6. Les histogrammes : La repr´ esentation d’un histogramme peut se faire ` a l’aide des fonctions hist ou histo. Nous d´ ecrivons la fonction hist : • hist(y,C) : dessine l’histogramme pour les valeurs du vecteur y r´ eparties en C classes si C est un scalaire, ou sur les classes centr´ ees sur les valeurs du vecteur C si C est un vecteur. Par d´ efaut, C vaut 10. • [N,C]=hist(y,C) : ne dessine pas d’histogramme mais retourne les vecteurs N et C o` u C est le vecteur des milieux des classes et N est le nombre de valeurs de y appartenant ` a chaque classe. L’histogramme s’obtient par bar(C,N). • Application 1 : Reprendre l’exercice pr´ ec´ edent et faire aﬃcher dans une mˆ eme fenˆ etre graphique deux histogrammes, un pour les abscisses et l’autre pour les ordonn´ ees des points tir´ ees. Exercice 2 : (Utilisation de ﬁchiers) 1. Fichiers de sauvegarde : La commande diary nomﬁchier cr´ ee un ﬁchier (journal de bord) intitul´ e 3 UNIVERSITE IBN ZOHR ENSA Agadir Master SEIB 2017 −2018 Anatomie et Signaux physiologiques nomﬁchier qui garde la trace de toutes les commandes que vous avez tap´ ees dans la fenˆ etre de commandes ainsi que les r´ eponses de l’ordinateur. diary oﬀ permet d’arrˆ eter l’´ ecriture du journal de bord, tandis que diary on permet de la reprendre. • save nomﬁchier var1...varn : sauve la valeur des variables var1...varn dans un ﬁchier binaire nomﬁchier.mat • save nomﬁchier : sauve l’ensemble des variables existant dans l’espace de travail de Matlab dans un ﬁchier binaire nomﬁchier.mat • save -ASCII nomﬁchier var1...varn : sauve la valeur des variables var1...varn dans un ﬁchier texte nomﬁchier • load nom-f : permet de r´ ecup´ erer toutes les donn´ ees sauvegard´ ees dans le ﬁchier nomﬁchier.mat • Application 1 : Sauvegardez x, y et le centre de gravit´ e G dans un ﬁchier binaire sauv.mat. Dans Matlab, avec la commande clear, eﬀacez x, y et G. Puis, chargez le ﬁchier sauve.mat aﬁn de les r´ ecup´ erer. V´ eriﬁez la r´ ecup´ eration. 2. Programmes script (ou ﬁchiers d’instructions) : Ce sont des ﬁchiers texte avec une extension .m. Ils contiennent des suites d’instructions Matlab qui sont ex´ ecut´ ees les unes apr` es les autres. • Exemple 1 : Sauvez dans le r´ epertoire courant les lignes suivantes sous le nom losange.m : x=[0 -1 0 1 ; -1 0 1 0 ] y=[-1 0 1 0 ; 0 1 0 -1] plot(x,y) • La commande losange aﬃchera x, puis y, puis tracera un losange. Si ce ﬁchier est plac´ e dans un r´ epertoire accessible, la commande losange devient une commande Matlab comme toutes les autres. 3. Fichiers de fonctions : Comme les ﬁchiers d’instruction, ce sont des ﬁchiers texte avec une extension .m. Leur syntaxe est particuli` ere. Ils contiennent la d´ eﬁnition d’une fonction et portent le nom de cette fonction. • Exemple 2 : function d=densnorm(x) d=(1/sqrt(2 ∗pi)) ∗exp((−x. ∧2)/2); Si ce ﬁchier est plac´ e dans un r´ epertoire accessible, la fonction densnorm devient une fonction Matlab comme toutes les autres. Le texte plac´ e en commentaire est le contenu de l’aide pour la nouvelle fonction. 4 UNIVERSITE IBN ZOHR ENSA Agadir Master SEIB 2017 −2018 Anatomie et Signaux physiologiques • Application 2 : Utilisez la fonction ci-dessus pour tracer (avec plot) la densit´ e de la loi normale centr´ ee r´ eduite entre -5 et 5 en faisant calculer 100 points. Aurait-on pu utiliser fplot ? Calculez P(−5 <= X <= 1.96) o` u X est une variable al´ eatoire de loi N(0,1). Exercice 3 : (Matlab et l’al´ eatoire) 1. construit un vecteur de n = 100 nombres al´ eatoires (yi)i = 1, ..., n issus d’une loi normale de moyenne 2 et de variance 1, 2. renvoie la moyenne et la variance de l’´ echantillon observ´ e, 3. s´ epare la fenˆ etre graphique en deux espaces graphiques et superpose respec- tivement sur chacun d’eux : • l’histogramme de (yi)i = 1, ..., n et la densit´ e de la loi normale de moyenne 2 et de variance 1, donne un titre ` a la ﬁgure et aﬃche la moyenne et la variance, • la fonction de r´ epartition empirique (utiliser la fonction sort) et la fonction de r´ epartition th´ eorique (utiliser la fonction pnorm), et donne un titre ` a la ﬁgure. Faites tourner le programme pour d’autres valeurs de n, uploads/Industriel/ tp1-intro-matlab.pdf