Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Un peu de cristallographie Les minéraux sont constitués d'atomes Si, comme Gull

Un peu de cristallographie Les minéraux sont constitués d'atomes Si, comme Gulliver, nous pouvions diminuer de taille jusqu'au point de nous promener à l'intérieur d'un minéral, nous verrions un empilement de sphères plus ou moins volumineuses, les plus petites prenant place dans les interstices laissés libres par les plus grosses. Ce sont des atomes. Ils ont des poids, des volumes et des propriétés chimiques très différents les uns des autres. Par ailleurs, ces atomes sont très divers : pour certains minéraux ce sont des atomes de chlore et de sodium, pour d'autres de soufre et de fer ou, pour d'autres encore, de calcium, de carbone et d'oxygène. Ces combinaisons d'atomes, caractéristiques pour chaque minéral, constituent la composition chimique. Pour plus de détails, consultez, du même auteur, la ﬁction amusante «Le Monde étrange des Atomes» Les atomes sont très divers On compte environ 90 sortes d'atomes différents dans la nature. On les appelle aussi éléments chimiques. Certains sont très abondants, d'autres très rares. Dans la croûte terrestre continentale, soit dans les trente kilomètres environ qui se trouvent sous nos pieds, une dizaine d'éléments constituent à eux seuls 99.3 % de cette partie de notre planète (voir tableau page 24). Ce sont eux qui, par leurs diverses combinaisons, constituent les minéraux des roches. © J. Deferne & N. Engel, 8 juin 2010 Les atomes sont très disciplinés À l’intérieur de chaque espèce minérale, les atomes adoptent un arrangement géométrique parfaitement ordonné. Les plus gros s’arrangent de manière à remplir l’espace le mieux possible, les plus petits occupent les interstices laissés libres entre les plus gros. Les minéraux sont donc caractérisés par la façon dont les atomes sont arrangés dans leur intimité profonde. Cet arrangement géométrique parfait qui se prolonge indéfiniment dans toutes les directions de l’espace constitue ce que les minéralogistes nomment la structure cristalline. Pour chaque espèce minérale, la façon dont sont disposés les atomes à l'intérieur de la structure a pour effet de définir l'orientation et le développement des faces des cristaux. Grâce aux techniques de la diffraction des rayons X, on peut aujourd'hui déterminer la structure atomique de chaque espèce minérale. Par exemple, la structure de la pérowskite (CaTiO3) peut être décrite de la manière suivante : - Les atomes de titane (Ti) sont situés aux sommets d'un cube imaginaire de 3.8 Å1 d'arête. - L'atome de calcium (Ca) est situé au centre du cube. - Les atomes d'oxygène (O) occupent le milieu des arêtes. Calcium Titane Oxygène Comment décrire la structure d'un minéral ? La structure de la pérowskite s'étend indéfiniment dans les trois directions de l'espace par juxtaposition successive de cubes élémentaires. La structure est alors complètement décrite lorsqu'on a défini : - le motif, c'est-à-dire le plus petit groupement d'atomes qui, indéfiniment répété dans les trois directions de l'espace, constitue le minéral, Perowskite, Val Malenco, Italie, (photo Fernando Metelli) 2 Extrait de «Au Coeur des minéraux» 1[Å] est le symbole de l'Ångström qui vaut un dix millionième de mm. - la maille élémentaire, le parallélépipède qui, par juxtaposition successive dans les trois directions de l'espace, construit le minéral dans son entier. La maille élémentaire définit en fait le schéma de répétition du motif. Dans le cas de la pérowskite, la maille élémentaire est un cube de 3.8 Å d'arête. C’est donc un parallélépipède dont il faut, pour chaque espèce minérale, déterminer la longueur des arêtes ainsi que les angles que celles-ci forment entre elles. Définir le motif revient alors à décrire les positions des atomes à l'intérieur de la maille élémentaire. Comme sur un papier peint On peut comparer une structure cristalline à un papier peint. On observe un motif décoratif indéfiniment répété par translation d'une maille élémentaire qui se résume, dans le plan, à un parallélogramme, un losange, un carré ou un rectangle, sur toute l'étendue de la paroi. Description dʼun papier peint : par analogie, on a un motif, ici une ﬂeur, répété sur toute la paroi par juxtaposition dʼune maille élémentaire, soit un rectangle, un losange ou un parallélogramme. 3 Extrait de «Au Coeur des minéraux» La notion d'espèce minérale La notion d'espèce minérale n'est pas du tout comparable à celle d'espèce animale ou végétale. Elle repose uniquement sur deux entités qui sont : - la composition chimique d'une part, - la structure cristalline d'autre part. Halite, NaCl le minéral est parfaitement décrit lorsquʼon connaît sa composition chimique et sa structure cristalline L'étude de la minéralogie fait donc appel à la chimie qui permet d’établir la composition chimique du minéral et à la cristallographie qui permet d’en déterminer la structure intime. L'état cristallin L'état cristallin n'est pas uniquement restreint aux beaux cristaux des collectionneurs, mais il s'étend aussi à la presque totalité des substances solides du règne minéral, en particulier aux minéraux constitutifs des roches et aux métaux. Les cristaux parfaitement bien développés sont rares. Pour les obtenir, il faut que leur croissance ait lieu dans un milieu libre de toutes contraintes, dans un liquide par exemple, sans que leur développement soit limité par l'obstacle d'autres minéraux en voie de formation. Par opposition à l'état cristallin, on distingue l'état amorphe dans lequel les atomes ne sont pas ordonnés. L'état amorphe ne concerne guère que les verres et certaines matières plastiques. Il est dû à une consolidation hâtive qui n'a pas laissé aux atomes le temps de s'arranger de manière ordonnée. 4 Extrait de «Au Coeur des minéraux» Les cristaux présentent une "certaine symétrie" Les cristaux bien développés montrent des faces planes limitées par des arêtes qui, elles-mêmes, convergent vers des sommets. En observant attentivement les cristaux, on constate qu'ils présentent une “certaine symétrie”. Ce terme de symétrie recouvre en fait une discipline abstraite qui relève des lois de la géométrie. Comme toute géométrie, il y a des théorèmes et des démonstrations. Il s'agit de lois de répétitions des éléments d'un objet qui restituent cet objet dans son intégralité. Ici l’objet est le cristal et les éléments sont une face, une arête ou un sommet. Ces répétitions sont effectuées par des opérateurs de symétrie dont les principaux sont : - plan de symétrie, - l'axe de symétrie - le centre d'inversion (ou centre de symétrie) Le plan de symétrie est un miroir C'est un plan qui caractérise les symétries bilatérales. Il dédouble les éléments d'un objet, agissant comme un miroir. Toutes les faces, arêtes et sommets d'un cristal retrouvent une image identique, mais non superposable, de l’autre côté du plan. Ainsi la main droite aura l’air d’une main gauche vue dans le miroir. P sommet arête face 5 Extrait de «Au Coeur des minéraux» Les axes de symétrie : comme un carrousel Ici, toutes les faces, arêtes et sommets sont comme "répétés" par rotation autour d'un axe. Au cours d'une rotation complète (360°), chaque élément est répété 2, 3, 4 ou 6 fois, suivant l'ordre de l'axe. On appelle donc l’ordre de l’axe le nombre de fois que cet axe répète l’objet au cours d’une rotation complète. Dans les cristaux, il n'existe que des axes d'ordre 2, 3, 4 et 6. Axes de rotation dʼordre 2, 3, 4 et 6 Le centre d'inversion est l'ami des parallélépipèdes1 Toutes les faces d’une forme cristalline sont reproductibles deux à deux par inversion de leurs faces, de leurs sommets et de leurs arêtes par rapport à un centre d'inversion appelé parfois centre de symétrie. Toutes les faces d'un solide qui possède un centre d'inversion sont parallèles deux à deux. Les parallélépipèdes ont donc tous un centre d'inversion. centre d'inversion A B C C' A' B' Répétition dʼune face par le centre dʼinversion A6 A4 A3 A2 6 Extrait de «Au Coeur des minéraux» 1 Mot horrible qui déﬁnit des solides dont toutes les faces sont parallèles deux à deux. Les opérateurs de symétrie aiment à jouer ensemble Sur un cristal, on n'observe que rarement un seul opérateur de symétrie. Ils s'associent presque toujours à plusieurs pour définir la symétrie du cristal. Ainsi l'hémimorphite (un silicate de zinc) possède deux plans de symétrie et un axe d'ordre 2 passant par l'intersection des plans. Quelques rares cristaux n'ont qu'une faible symétrie : un seul axe, un plan, alors que d'autres présentent une symétrie élevée caractérisée par la présence de nombreux opérateurs. Le cube, par exemple, comporte trois axes d’ordre 4, quatre axes d’ordre 3, six axes d’ordre 2, un centre d'inversion et neuf plans de symétrie ! La symétrie est dite “ponctuelle” L'ensemble des opérateurs de symétrie d'un cristal constitue sa formule de symétrie. Notons encore que tous les opérateurs de symétrie caractérisant la symétrie d'un objet ont un point commun au centre de cet objet. Pour cette raison, on parle de symétrie ponctuelle. La rigueur règne parmi les opérateurs de symétrie Les combinaisons d'opérateurs de symétrie obéissent à des lois très strictes qui en limitent le nombre. Ce sont les théorèmes de symétrie. Dans le monde minéral, on ne trouve que 32 combinaisons possibles qui définissent ce qu'on appelle les 32 classes de symétrie. Chaque espèce minérale appartient nécessairement à l'une de ces 32 classes. Les sept systèmes uploads/Ingenierie_Lourd/ 1-cristallographie.pdf