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Béton armé aux EUROCODES EI CESI OCEAN INDIEN ------------- COURS DE BETON ARME

Béton armé aux EUROCODES EI CESI OCEAN INDIEN ------------- COURS DE BETON ARME AUX EUROCODES ------------- PARTIE 1 Année 2012-2013 Jean-François VIGNÉ [Présentation de l’Eurocode 2] Page 1 HISTORIQUE En 1975, la Commission des communautés européennes décida d'harmoniser les méthodes et règles de calcul des structures de génie civil en lançant la rédaction des Eurocodes. En 1989, la Commission transféra au Comité européen de normalisation (CEN) la prise en charge de la rédaction des Eurocodes. Une première version de l'Eurocode 2 concernant le matériau béton est parue en 1992 sous forme de norme provisoire (ENV 1992-1) et fut reprise comme norme expérimentale par l'AFNOR. Elle devait pouvoir servir d'alternative aux Règles BAEL, mais fut très peu utilisée. La version nouvelle, connue sous le nom de norme européenne EN 1992, ou EC2, est assez différente de la version ENV. Elle est le résultat de nombreuses discussions entre les spécialistes des États membres, mais forme cependant un ensemble cohérent et complet. L'Eurocode 2 comporte les parties suivantes :  Partie 1-1 Règles générales et règles pour les bâtiments  Partie 1-2 Règles générales - Calcul du comportement au feu  Partie 2 Ponts en béton - Calcul et dispositions constructives  Partie 3 Silos et réservoirs Bien que l'on trouve des similitudes : états limites de service, états limites ultimes, coefficients 1,35 et 1,5 pour les charges permanentes et variables, 1,5 et 1,15 pour les matériaux béton et acier, diagramme parabole-rectangle pour la relation contrainte-déformation du béton, on n'y retrouvera pas certaines règles bien utiles du BAEL telles :  Le calcul des poutres et dalles avec les portées entre nus des appuis ;  Le calcul des poutres continues par la méthode de Caquot qui simplifiait les calculs en remplaçant la résolution d'un système de n équations à n inconnues (équation des trois moments) par un système de n équations à une inconnue, et surtout la disparition de la méthode dite « Caquot minorée » qui permettait de réduire de façon sensible les moments sur appuis, très utile pour la vérification des contraintes du béton sur appuis des poutres en Té ;  Le calcul de la force portante des poteaux d'élancement inférieur à 70 par la formule   28 . . / (0,9. ) . / u r c b s s N B f A fe      L'EC2 n'offre que des méthodes compliquées et, au minimum, un calcul en flexion composée, même en l'absence de moment du premier ordre ;  Le calcul simplifié des panneaux de dalles rectangulaires continues dans les deux directions, (article A 8.2.32 du BAEL) en prenant une fermeture des moments à 1,25 M0. Les changements importants par rapport au BAEL portent principalement sur :  Le calcul des poutres et dalles avec la portée entre axes et en retenant le moment au nu de l'appui ;  Le calcul complexe des poteaux de bâtiment ne recevant qu'une charge axiale ;  Les longueurs d'ancrage et de recouvrement compliquées et fastidieuses à déterminer ;  La disparition du coefficient 0,85 dans le calcul de la contrainte du béton en ELU (AN). Nous préciserons par la notation (AN) les prescriptions ou formules de PEC2 laissées à l'appréciation de chaque État membre qui peut, dans son Annexe nationale, modifier ou non les propositions faites. [Présentation de l’Eurocode 2] Page 2 Un document guide (ou règles professionnelles) a été rédigé par la Commission miroir française de l'EC2. Il reprend certaines dispositions du BAEL qui ne sont pas en contradiction avec l'Eurocode. L'utilisation de l'EC2 doit, pour être cohérente, être faite avec un ensemble de documents connexes, Eurocodes ou normes européennes : [Présentation de l’Eurocode 2] Page 3 [Présentation de l’Eurocode 2] Page 4 UNITES  Les unités sont celles du système international (SI), principalement :  les longueurs en m ou mm ;  les sections d'acier en cm ou mm (plus commode que le m ) ;  les forces en kN ou MN ;  les moments en kNm ou MNm ;  les contraintes en MPa. Béton armé aux EUROCODES COURS DE BETON ARME AUX EUROCODES --------- Chapitre 1 : Les Matériaux [Eurocode 2 – Matériaux] Page 1 LE BETON I-RESISTANCE CARACTERISTIQUE A LA COMPRESSION L'EC2 permet d'utiliser des bétons de 12 à 90 MPa de résistance sur cylindres. Les bétons couramment utilisés en bâtiment ont une résistance de 25 MPa, rarement 40, voire 50 ou plus pour certains éléments très sollicités tels que poteaux ou voiles de contreventement. Cette valeur, notée fck, correspond à une valeur caractéristique de la résistance à 28 jours. Elle permet de déterminer les autres caractéristiques mécaniques des bétons (voir le tableau ci-après). Elle correspond à un fractile de 5 %, ce qui signifie que l'on a une chance sur vingt d'avoir une résistance inférieure à la valeur fck .  La valeur moyenne est notée fcm.  La résistance de calcul est donnée par : fcd cc. fck c  Le coefficient cc  , qui jusqu'à maintenant était pris égal à 0,85 dans la plupart des règlements de calcul nationaux, est pris égal à 1 dans l'EC2. En effet, il est censé représenter la diminution de résistance du béton sous charge soutenue. Si la charge résistante d'un poteau est de 1 sous chargement instantané, elle n'est que de 0,85 pour un chargement de longue durée. Or, il est rare que la charge de calcul en combinaison rare soit de longue durée. On suppose ainsi que le rapport « charge de combinaison quasi permanente/charge de combinaison rare » est inférieur à 0,85. De plus, la résistance du béton continue d'augmenter au-delà de 28 jours. Si la résistance du béton est déterminée à plus de 28 jours, la valeur cc  est remplacée par . t cc k  avec kt = 0,85 (AN)  Variation dans le temps [Eurocode 2 – Matériaux] Page 2 cu2 2,8 35 90 fck 100       4 50 fck 90 [Eurocode 2 – Matériaux] Page 3 II-RESISTANCE A LA TRACTION (art. 3.1.8) La résistance moyenne à la traction fctm permet de déterminer la résistance caractéristique fctk,0,05 (fractile 5 %) et la résistance caractéristique fctk,0,95 (fractile 95 %). On peut déduire la résistance à la traction fct, de la résistance par fendage par : fct 0,9. fct,sp  Variation dans le temps III- FLUAGE L'EC2 développe en Annexe B une méthode de calcul du fluage avec de nombreuses équations (voir exemple ci-après). Pour une contrainte de compression c , constante inférieure à 0 0,45. ( ) ck f t appliquée à l'âge du béton t0 et un module tangent Ec (que l'on peut prendre égal à 1,05 Ecm), la déformation de fluage à l'instant t = infini est donnée par : IV- RETRAIT Le retrait total est la somme du retrait endogène ca  et du retrait de dessiccation cd  : cs ca cd      L'EC2 donne un certain nombre de formules en son article 3.1.4 et en annexe B.2 pour le calcul du retrait à un instant t et à l'infini. [Eurocode 2 – Matériaux] Page 4 V-DIAGRAMMES CONTRAINTE-DEFORMATION EN COMPRESSION L'EC2, pour les calculs en ELU, propose quatre types de diagrammes :  pour les calculs d'analyse structurale non linéaires (principalement le calcul au flambement) :  pour les calculs des sections : le diagramme parabole-rectangle : [Eurocode 2 – Matériaux] Page 5  ou le diagramme bi-linéaire ;  ou le diagramme rectangulaire simplifié de hauteur , et de résistance effective (ne pas confondre ce avec le précédent) : Si la largeur de la zone comprimée diminue dans la direction de la fibre extrême la plus comprimée (section circulaire par exemple), la valeur . cd f  est à réduire de 10%. Dans le cas de sections rectangulaires, pour le calcul des efforts de compression repris par le béton et du moment de ces efforts, on a besoin de connaître la surface de l'aire située sous la courbe au travers de son coefficient de remplissage (remp) et la position du centre de gravité de cette même aire par rapport à la fibre la plus comprimée (cdg). [Eurocode 2 – Matériaux] Page 6 On a ainsi :  effort de compression du béton = . . . cd remp f b x (pour une hauteur comprimée x) ;  moment résistant du béton comprimé par rapport à la fibre supérieure = 2 . . . . cd remp f b x cdg Valeurs des coefficients de remplissage (remp) et de la position du centre de gravité de la résultante de compression du béton pour 1,5 1 c cc et     VI-MODULE D’YOUNG (art. 3.1.3) Ecm représente le module sécant entre les contraintes 0 et 0,4 fcm avec un correctif dépendant de la nature des granulats VII-AUTRES CARACTERISTIQUES (ART. 3.1.3) • Coefficient de Poisson : 0,2 en section non fissurée et 0 en section fissurée. • Poids volumique : 2500 kg/ m3 , soit 24,5 kN/m3 uploads/Ingenierie_Lourd/ 16-11-2012-08-19-36-cours-de-ba-partie-1.pdf