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CEA-R-5819 Si Hl LU iffjgf u 00 OO o h- u iiii 11 1998 œa ISSN 0429 - 3460 COMM

CEA-R-5819 Si Hl LU iffjgf u 00 OO o h- u iiii 11 1998 œa ISSN 0429 - 3460 COMMISSARIAT A L'ENERGIE ATOMIQUE PAR RÉSEAUX DE NEURONES. APPLICATION AUX FROTTEMENTS MECANIQUES par Manue/ DOMINGUEZ DIRECTION DES REACTEURS NUCLEAIRES DÉPARTEMENT DE MÉCANIQUE ET DE TECHNOLOGIE SERVICE D'ÉTUDES MÉCANIQUES ET THERMIQUES CEA / Saclay DIRECTION DE L'INFORMATION SCIENTIFIQUE ET TECHNIQUE CEA/SACLAY 91191 G1F-SUR-YVETTE CEDEX FRANCE çÊÈÊÈÊ&ÉÊÈÈÊSh i_ RAPPORT CEA-R-5819 - Manuel DOMINGUEZ "" "IDENTIFICATION DE SYSTÈMES COMPLEXES PAR RÉSEAUX DE NEURONES - APPLICATION AUX FROTTEMENTS MÉCANIQUES " Résumé - Dans le cadre de la modélisation des processus complexes, nous décrivons dans ce mémoire l'apport desréseaux de neurones à la modélisation desfrottements mécaniques. Le mémoire se présente en trois parties correspondant chacune à différentes phases du travail réalisé. La première partie fait le point sur les propriétés des réseaux de neurones en les replaçantdans le cadre statistique de la théorie de l'apprentissage (en particulier : les modèles de régression non- linéaires non-paramètriques) et en les reliant aux autres techniques plus classiques de l'automatique. Puis nous montrons comment les modèles d'identification peuvent s'intégrer dans les réseaux de neurones vus comme une classe plus large de modèles non-linéaires. Une méthodologie de l'identification précède les outils utilisés. En particulier, un point est fait sur la validation à partir de fonctions de corrélation pour les systèmes non-linéaires, ainsi que l'utilisation des techniques de régularisation. La seconde partie fait le point sur les caractéristiques physiques des frottements secs dans les systèmes mécaniques. En particulier, nous présentons les principaux phénomènes identifiés à ce jour et intégrés dans la modélisation avancée du frottement. La caractérisation de ces phénomènes nous permettra dans la troisièmepartie d'en tirer une connaissanceà priori, utilisabledans la phase d'identification. Nous rappelons dans cette partie quelques uns des modèles mathématiques (modèle de Dahl, du Reset Integrator et celui dynamique proposé par Canudas) que nous avons utilisés. La dernière partie, s'appuyant sur les deux précédentes, illustre l'application sur l'exemple réel traité : un vérin de la Société SFIM-Industries, intervenant dans le contrôle du miroir du Very Large Télescope. Cette dernière partie commence par la présentation du système physique. La caractérisation du frottement spécifique permet la construction (architecture) de modèles neuronaux. Une comparaison des différents résultats est faite avec les méthodes plus classiques. On terminera par les essais en boucle fermée de la compensation neuronale du frottement dans la boucle d'asservisssement. 1998 - Commissariat à l'Energie Atomique - France RAPPORT CEA-R-5819 - Manuel DOMINGUEZ "IDENTIFICATION OF COMPLEX SYSTEMS BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS. APPLICATIONS TO MECHANICAL FRICTIONS" Summary - In the frame of complex Systems modelization, we describe in this report the contribution of neural networks to mechanical friction modelization. This thesis is divided in three parts, each one corresponding to every stage of the realized work. The first part takes stock of the properties of neural networks by replacing them in the statistic frame of learning theory (particularly : non-linear and non-parametric régression models) and by showing the existing links with other more "classic" techniques from automatics. We show then how identification models can be integrated in the neural networks description as a larger non- linear model class. A methodology of neural networks use hâve been developped. We focused on validation techniques using corrélation functions for non-linear Systems, and on the use of regularization methods. The second part deals with the problematic of friction in mechanical Systems. Particularly, we présent the main current identified physical phenomena, which are integrated in advanced friction modelization. Characterization of thèse phenomena allows us to state a priori knowledge to be used in the identification stage. We expose some of the most well-known friction models : Dahl's model, Reset Integrator and Canuda's dynamical model, which are then used in simulation studies. The last part links the former one by illustrating a real-world application : an electric jack from SFIM-Industries, used in the Very Large Télescope (VLT) control scheme. This part begins with physical System présentation. The results are compared with more "classic" methods. We finish using neural networks compensation scheme in closed-loop control. 1998 - Commissariat à l'Energie Atomique - France L Université d'Evry-Val d'Essonne THESE présentée pour obtenir le grade de Docteur de l'Université d'Evry-Val d'Essonne Discipline : Sciences et Technologies Industrielles Identification de Systèmes Complexes par Réseaux de Neurones Application aux Frottements Mécaniques par Manuel Dominguez Soutenue le 1er juillet 1998, devant la commission d'examen René-Jean Gibert Directeur de Thèse Claude Barret Rapporteur Yskandar Hamam Rapporteur René Husson Rapporteur Jean-Marc Martinez Examinateur Jean-Marc Michelin Examinateur Thèse préparée au Centre d'Etudes de Saclay - Rapport CEA-R-5819- CEA Saclay Direction des Réacteurs Nucléaires Départementde Mécanique et de Technologie Service d'Études Mécaniques etThermiques IDENTIFICATION DE SYSTÈMES COMPLEXES PAR RÉSEAUX DE NEURONES. APPLICATION AUX FROTTEMENTS MÉCANIQUES. par Manuel DOMINGUEZ - Novembre 1998 Remerciements Au terme de cette thèse, indépendamment des résultats obtenus, je voudrais dire au lecteur com bien cette expérience a été unique pour moi. Non seulement due à tous ceux que j'ai pu rencontrer, personalitées brillantes, mais aussi à la possibilité qui m'a été donnée de concilier aspects théoriques et expérimentation pratique. Cette thèse est née d'une collaboration du CEA et de SFIM-Industries E.A., dont je tiens à re mercier les principaux responsables : J.B.Thomas pour m'avoir acceuilli au sein de son service : le SERMA (Service d'Etudes des Réacteurs et de Mathématiques Appliquées), ainsi que J.L.Michelin, Directeur de SFIM-E.A. pour m'avoir reçu au sein de son bureau d'étude. Ayant intégré le L.E.T.R. , je remercie P.Raymond et J.M.Evrard pour avoir fait partie de leur laboratoire. Membre aussi du CEA, je remercie René Jean Gibert pour avoir bien voulu être mon Directeur de Thèse au cours de ces années. Cette thèse étant bi-polaire, j'ai eu la chance d'avoir deux responsables exceptionnels : Jean Marc Michelin et Jean Marc Martinez l. - Jean Marc Michelin, ingénieur de SFIM-E.A., automaticien hors-pair, dont les conseils et l'aide dans toute la partie expérimentale de cette thèse, m'ont été fondamentaux. - Jean Marc Martinez, ingénieur CEA et professeur associé à l'Université d'Evry. Alors que j'ai pu rencontrer nombre de thésards pour qui leur responsable est souvent quel qu'un d'inaccessible, et qui se plaignaient de la solitude dans laquelle ils se mouvaient, je dois signaler sa disponibilité, son aide et ses compétences, tant au cours de la thèse que pendant la (longue) rédaction. Si à ces traits de caractères on ajoute une curiosité scientifique contagieuse et une sympathie naturelle, je ne peux que m'estimer très chanceux d'avoir pu travailler avec lui. Pour m'avoir fait l'honneur d'être mes rapporteurs : C.Barret, Y.Hamam et R.Husson. Doubles remerciements à ce dernier, pour être venu de Nancy et pour m'avoir jadis enseigné l'Automatique à l'Ensem. Ayant vécu cette thèse, partagé physiquement entre deux entreprises, le CEA et SFIM-Industries, c'est deux groupes de personnes que je dois remercier pour leur convivialité et pour les discussions qui permettaient souvent d'aborder les problèmes sous d'autres points de vue. Je cite donc un peu pêle-mêle, au CEA : Michel, Emmanuel, Jean Michel, Josianne ... A SFIM : Xavier, Fred, Patrick, ... N'oublions pas l'INSTN avec Christine Parey, pour sa bonne humeur permanente. Un merci spécial à Basile Starynkevitch, informaticien de haut vol. Je lui dois (et d'autres thésards aussi), le goût pour une certaine rigueur dans la programmation et pour des produits comme: Linux, Emacs, Latex2, ... Sans lui, je serais peut être encore en train de chercher un compilateur C portable, de qualité, et ... gratuit3. Qu'il en soit remercié. Une pensée pour tous ceux qui m'ont accompagné au cours de cette "aventure", certains étant eux-même embarqués dans une thèse : - les L.E.T.R.iens: Georges, Pierre, Vincent, Laurent, Rosa, Bruno, Matilde; 1. Encore appelés: tes deux Jean-Marc lors des réunions. 2. Ce qui démontre qu'il existe bien une vie en dehors de Microsoft. 3. Pardon, Basile, plus précisément: à licence gratuite. N.d.A. : Je parle évidemment de gcc. .*:. : •• - les activs (Pascale Goûtai et les Gaapiens: Phil et Sylvie); - lesensemmiens : Pascal et Denis (encore appelés : les Monstres à cause de leur petit déjeuner nancéens : café-rillettes-camembert-vin blanc-croissants); - mes stagiaires Jean Yves Penouty, Marilyne Macrelle et Stéphane Duboelle pour l'intérêt qu'ils ont démontré sur des problèmes difficiles. Enfin, last but not least, à ma famille pour leur soutien, et à Montse pour sa patience. Cette énumération n'étant pas exhaustive, j'espère que tous ceux que j'ai oubliés voudront bien me pardonner. TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Introduction Modélisation de Systèmes 6 Théorie de l'apprentissage 8 1.1 Le principe 8 1.1.1 Définitions \q 1.1.2 Risque attendu 10 1.2 Le risque empirique 13 1.3 Le problème E.R.M 13 1.3.1 Calcul de bornes sur l'erreur de généralisation 14 1.3.2 Bornes sur l'erreur d'approximation 16 1.3.3 Bornes sur l'erreur d'estimation 18 1.3.4 Erreur totale 19 1.4 Conclusion du Chapitre 20 Modélisation neuronale 21 2.1 Les réseaux de neurones 23 2.1.1 Origine 23 2.1.2 Le "neurone" 24 2.1.3 Le réseau de neurones 24 2.1.4 Les classes de réseaux 25 2.1.5 Vers une interprétation géométrique des réseaux de neurones 28 2.2 Représentation neuronale des modèles paramétriques 30 uploads/Ingenierie_Lourd/ application-aux-frottements-mecaniques-par-reseaux-de-neurones.pdf