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C = C + E + A ( 1 ) L'influence du granulat sur la résistance à la compression

C = C + E + A ( 1 ) L'influence du granulat sur la résistance à la compression des bétons François de LARRARD Docteur ENPC Chef de la division Méthodes et matériels de construction et d'entretien des routes Albert BELLOC Technicien supérieur* Section Formulation et mise en oeuvre des bétons Division Béton et ciment pour ouvrages d'art Laboratoire central des Ponts et Chaussées Introduction La résistance à la compression du béton reste, du point de vue de l'ingénieur, la propriété la plus importante du matériau. Depuis longtemps, la relation entre la compo- sition du béton et la résistance à la compression a inté- ressé les chercheurs. Cependant aucune théorie fonda- mentale et universellement adoptée n'existe en la matière, au delà de la notion commune de rapport eau/ciment. Abrams [1] a été probablement le premier à montrer l'importance de ce paramètre dont dépend la résistance de la compression, tandis que, vingt ans auparavant, Féret [2] prévoyait les résistances (en compression et en traction) en fonction de la concentration volumique du ciment dans la pâte y : où C, E et A sont les volumes de ciment, eau et d'air occlus. Féret fait l'hypothèse que la résistance à la compression est proportionnelle à y2 , tandis que la résistance à la trac- tion serait proportionnelle à y. On voit au passage que la relation dépend directement du rapport e/c, si le volume d'air prévu est négligé : Y = 1 1 E + A 1 + — e 1 + (2) où pc , e et c sont respectivement la masse volumique du ciment, les masses d'eau et de ciment, par unité de volume. En retraite. RÉSUMÉ Cet article présente une étude théorique et expérimentale décrivant l'influence du granulat sur la résistance à la compression du béton. Une première distinction est faite entre les aspects topologiques et mécaniques. Le premier effet, appelé effet de confinement, inclut celui du volume de pâte et de la dimension maximale des granulats, qui sont décrits au moyen d'un paramètre physique simple appelé épaisseur maximale de pâte (EMP). L'épaisseur maximale de pâte est définie comme la distance moyenne entre deux granulats grossiers adjacents. Des équations sont données pour calculer l'épais- seur maximale de pâte et ses effets sur la résis- tance à la compression. Le second type d' effet concerne la liaison entre la pâte et le granulat (effet d'adhérence) ; quant au troisième, il consiste en la limitation de la résistance du béton due à la résistance intrinsèque de la roche (effet plafond). Des essais ont été réalisés sur treize mélanges fabriqués avec cinq sources de granulats, afin de comparer la résistance de la pâte pure et celle des mélanges (mortier et béton). L'estimation quantitative des trois effets du granulat sur la résistance à la compression donne une précision de 2,2 MPa, sur les mélanges étudiés. Un tel modèle semble appro- prié pour être incorporé dans un logiciel d'aide à la formulation, pour des bétons de constructions courantes comme pour des bétons à hautes performances. MOTS CLÉS : 32 - Granulat - Résistance (matér.) - Béton hydraulique - Compression - Essai - Pâte de ciment - Adhésivité - Modèle mathématique - Béton hautes performances - Liaison (chim.) - Épaisseur. 41 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSEES - 219 - JANVIER-FÉVRIER 1999 - RÉF. 4246 - PP. 41-52 Résistance à la compression (N / mm 2) 50 40 30 20 10 0 Quel que soit le paramètre retenu, celui-ci sera à la base de toute approche fondamentale : la résis- tance à la compression est principalement influencée par la nature de la pâte, le volume et la nature du granulat n'ayant qu'un rôle secon- daire. Cependant, bien que le rapport e/c soit une notion de base dans la technologie du béton, il n'est pas suffisamment précis pour une maîtrise complète de la résistance à la compression. D'autres paramètres sont nécessaires [3] si l'ob- jectif est de prévoir cette caractéristique avec une précision relative de quelques pour-cent. Cette question ancienne est toujours d'actualité ; à notre époque, des modèles élaborés conduisant à des calculs d'une certaine complexité peuvent être facilement utilisables par les praticiens, en utilisant des logiciels correctement programmés. Par ailleurs, les limites de la notion de rapport e/c sont beaucoup plus apparentes depuis le développement des bétons à hautes performan- ces, dans lesquels le granulat joue un rôle très important [4], [10]. Tout ceci justifie donc la tentative de développer des modèles plus précis. Le but de cette recherche est donc d'établir le rôle du granulat dans la résistance à la compres- sion du béton, afin de pouvoir en déduire un modèle mathématique semi-empirique, inté- grable dans un logiciel destiné à la formulation des mélanges. Un tel logiciel peut être très utile pour les prati- ciens [11], en permettant : de trouver en laboratoire une composition optimale avec un minimum d'essais ; ..-- d'ajuster les dosages pendant la fabrication ; -- pour certaines applications inusitées, de trouver des réponses nouvelles en termes de mélanges spéciaux, du type des bétons à hautes performances (BHP). La présente recherche concerne seulement les bétons de densité normale. Nous avons présenté ailleurs un modèle applicable aux bétons de gra- nulats légers [12]. Notre approche traite des aspects topologiques (c'est-à-dire forme, dimen- sions et volume occupé par les granulats ou par la matrice), et aussi des autres effets plus méca- niques (liaison de la matrice avec les granulats et propriétés mécaniques du granulat lui-même). Des essais originaux ont été entrepris et un modèle a été construit. Effet de l'épaisseur maximale de pâte Dans une série de bétons, produits avec les mêmes constituants (granulats, ciment et eau), toutes choses égales par ailleurs, on peut s'at- tendre à certaines tendances systématiques, pré- sentées dans les deux paragraphes suivants : Effet du volume du granulat Stock et al. [14] ont publié une étude concernant l'effet du volume du granulat sur la résistance à la compression. La plus grande partie des réfé- rences citées dans cet article soutient que l'asser- tion selon laquelle la résistance diminue quand le volume de pâte augmente (à nature de pâte constante). Ces auteurs ont aussi publié quelques expériences originales dans lesquelles ils ont réa- lisé une série de bétons avec différents volumes de granulats de même granulométrie, liés par la même matrice. Ils ont évité la ségrégation dans les mélanges fluides par une mise en rotation des moules après mise en place du matériau. Malheureusement, les essais de résistance à la compression sur cubes (éprouvettes cubiques) ont donné des résultats assez dispersés. Cependant la tendance mentionnée plus haut est reproduite, au moins dans le domaine des concentrations usuelles en granulat, soit 60-75 % (fig. 1). Notons que l'effet du granulat, qui n'est pas monotone, peut être modifié par une aug- mentation de l'air occlus quand la maniabilité diminue. Selon le paramètre de Féret (Eq. [1]) le volume d'air joue un rôle similaire à celui de l'eau au regard de la résistance. Fig. 1 - Effet de volume de granulat, d'après Stock et al. [14]. Effet de la taille maximale du granulat Dans les années 1960, Walker et Bloem ont publié un articlel [15] qui suscita à l'époque beaucoup de discussions [16] : la majorité des résultats présentés montraient un effet négatif de la dimension maximale du granulat (D) sur la résistance à la compression, à rapport e/c constant. Cette constatation étonna la commu- nauté scientifique, celle-ci présumant générale- 42 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 219 - JANVIER-FÉVRIER 1999 - RÉF. 4246 - PP. 41-52 ment qu'avec un D important, le béton, plus compact, présenterait une résistance mécanique supérieure et une meilleure durabilité. Cependant, deux causes exercent des effets contradictoires : pour une quantité donnée de ciment, en augmentant le D, on tend vers une réduction de la demande en eau, tandis que la résistance obtenue à rapport e/c donné diminue. Par conséquent, quand le volume du ciment et la maniabilité restent constants, on a un effet du D sur la résistance à la compression qui n'est pas monotone. Une valeur optimale de la dimension du granulat existe, qui décroît quand la quantité de ciment augmente [17]. Un principe unificateur : l'épaisseur maximale de pâte Bien que les deux effets précédents soient main- tenant bien connus, ils n'ont pas cependant été décrits quantitativement. Selon notre opinion, ils sont les deux faces d'un paramètre physique unique, en rapport avec la topologie du granulat, considéré comme une inclusion dans la matrice que constitue la pâte de ciment. Dans un empilement sec de particules chargé en compression, il est connu que les particules gros- sières tendent à « capter » les contraintes [18]. Elles jouent ainsi le rôle de points durs dans le milieu mou constitué du mélange poreux des particules plus fines. Certains couples de ces gra- nulats grossiers peuvent être en contact direct. Ces points de contact seront alors le siège de fortes concentrations de contraintes (fig. 2a). Si à présent nous considérons le même squelette rempli avec de la pâte de ciment venant occuper la porosité uploads/Ingenierie_Lourd/ blpc-219-41-52.pdf