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PROGRAMME DE GÉNIE DES MATÉRIAUX Note finale: /50 NOM (en majuscules):_________

PROGRAMME DE GÉNIE DES MATÉRIAUX Note finale: /50 NOM (en majuscules):_____________________________ PRÉNOM :______________________________ SIGNATURE :______________________________ MATRICULE : _________________ SECTION : COURS ING1035 COURS ING1035 COURS ING1035 COURS ING1035 - - - - MATÉRIAUX MATÉRIAUX MATÉRIAUX MATÉRIAUX EXAMEN FINAL du 17 décembre 2001 de 9h30 à 12h00 F O R M U L A I R E D E R É P O N S E S F O R M U L A I R E D E R É P O N S E S F O R M U L A I R E D E R É P O N S E S F O R M U L A I R E D E R É P O N S E S NOTES : ♦ Aucune documentation permise. ♦ Moyen de calcul : calculatrices autorisées seulement. ♦ Les nombres en marge de droite indiquent le nombre de points accordés à la question. Le total est de 60 points. ♦ La cote maximale de l’examen est de 50 points. ♦ Pour les questions nécessitant des calculs, aucun point ne sera accordé à la bonne réponse si le développement n’est pas écrit. ♦ Utilisez les espaces prévus ou la page opposée pour vos calculs. ♦ Le questionnaire comprend 11 pages, incluant les annexes (si mentionnés) et le formulaire général. ♦ Le formulaire de réponses comprend 10 pages. ♦ Vérifiez le nombre de pages de votre questionnaire et de votre formulaire de réponse. CORRIGÉ Version révisée 18/12/2001 Cours ING1035 - MATÉRIAUX Formulaire de réponses Page 2 de 11 Examen final du 17 décembre 2001 Sous-total = 8 pts CORRIGÉ Version révisée 18/12/2001 1. EXERCICE n° 1 (Dégradation) (voir exercice 8.3 du CD-Rom) 1.a) Mode de corrosion 1.b) Siège(s) de la réaction anodique et de la réaction cathodiques Indiquez le siège de la réaction par la lettre qui lui correspond sur les schémas 2. Exercice n° 2 (Propriétés physiques) (voir exercice 9.4 du CD-Rom) 2.a) Choix du conducteur Justification : Mode de corrosion Cas Corrosion par frottement ---- Corrosion galvanique entre deux métaux différents 4 Corrosion par érosion ---- Corrosion galvanique entre deux phases différentes 3 Pile de concentration (aération différentielle) 1, 2 Corrosion par cavitation ---- Cas Zone(s) anodique(s) Zone(s) cathodique(s) 1 D B 2 E C 3 D C 4 F B (2 pts) (3 pts) (3 pts) Soit M la masse de matériau requise pour joindre les deux localités distantes d’une longueur l. M = m0V = m0Sl (1) avec: m0 = masse volumique (densité) du matériau ; S = section du conducteur ; l = distance entre les localités. Par hypothèse, M = constante. Donc l’équation (1) conduit à l’équation suivante: M/l = m0S = constante = A (2) Le rapport M/l représente la masse par unité de longueur du conducteur. La résistance R par unité de longueur d’un tel conducteur est donnée par l’équation suivante : R/l = ρ ρ ρ ρ/S (3) où ρ ρ ρ ρ est la résistivité électrique du conducteur En remplaçant, dans l’équation (3), S par sa valeur donnée par l’équation (2), on obtient : R/l = ρ ρ ρ ρm0/A (4) Le conducteur qui aura la plus faible résistance par unité de longueur (à masse égale de conducteur sur la ligne entre les deux localités) sera donc celui caractérisé par le produit ρ ρ ρ ρm0 le plus faible. Avec les données numériques du problème, on trouve donc que c’est l’ALUMINIUM qui est le matériau le plus approprié : ρm0Al = 7,17 µ µ µ µΩ Ω Ω Ω.g.cm-2 Métal : Al Cours ING1035 - MATÉRIAUX Formulaire de réponses Page 3 de 11 Examen final du 17 décembre 2001 Sous-total = 7 pts CORRIGÉ Version révisée 18/12/2001 2.b) Élévation théorique de température Justification : 3. Exercice n° 3 (Matières plastiques) 3.a) Comparaison de PEBD et du PEHD (Affirmations vraies) Cochez les affirmations qui sont vraies 3.b) Caractéristiques du PE, du PS et du PF (voir exercice 12.4 du CD-Rom) Répondez par Oui ou par Non dans les cases appropriées Affirmations 1 2 3 4 5 V V Polymère A chaînes linéaires Thermodurcissable Cristallisable PE OUI NON OUI PS OUI NON NON PF NON OUI NON (2 pts) (2 pts) (3 pts) L’augmentation relative ∆ ∆ ∆ ∆R/R de la résistance totale de la ligne est égale à l’augmentation relative de la résistivité ∆ρ/ρ ∆ρ/ρ ∆ρ/ρ ∆ρ/ρ du conducteur lorsqu’il s’échauffe par effet Joule : ∆ ∆ ∆ ∆R/R = ∆ρ/ρ ∆ρ/ρ ∆ρ/ρ ∆ρ/ρ = 8 % (5) Cette variation relative de la résistance (ou de la résistivité) dépend de la température selon l’équation suivante : ∆ρ/ρ ∆ρ/ρ ∆ρ/ρ ∆ρ/ρ = β.∆ β.∆ β.∆ β.∆T = 8 % (6) où β β β β est le coefficient de variation de la résistivité en fonction de la température, égal à 4,29x10-3 C-1 pour l’aluminium. On obtient ainsi aisément l’augmentation de température ∆θ ∆θ ∆θ ∆θ de la ligne ∆θ ∆θ ∆θ ∆θ = 18,65 °C Cours ING1035 - MATÉRIAUX Formulaire de réponses Page 4 de 11 Examen final du 17 décembre 2001 Sous-total = 5 pts CORRIGÉ Version révisée 18/12/2001 4. Exercice n° 4 (Céramiques) (voir exercice 13.3 du CD-Rom) 4.a) Résistance RmC et Module d’Young E des deux matériaux Justification : 4.b) Rupture au cours d’une brusque élévation de température Justification : 4.c) Augmentation maximale de température Justification : Matériau RmC (MPa) E (GPa) Alumine 2100 300 Porcelaine 1000 133 (2 pts) (1 pt) (2 pts) Par définition, RmC = FR/S0, où FR est la force à la rupture et S0 la section de l’éprouvette. Par définition, E = σ/ε σ/ε σ/ε σ/ε, où ε ε ε ε est la déformation élastique correspondant à la contrainte σ σ σ σ qui, ici peut être prise à égale à RmC puisque les céramiques sont fragiles et ont un comportement élastique jusqu’à leur rupture. A la rupture, on obtient donc E = σ/ε σ/ε σ/ε σ/ε = RmC/ε ε ε εf Par définition, la déformation à la rupture ε ε ε εf = (h0 –h)/h0, où h0 et h sont respectivement la hauteur initiale et la hauteur finale de l’éprouvette de compression. Avec les valeurs données, on obtient les résultats suivants : Pour une brusque élévation de température, les pièces A et B, qui ne peuvent se dilater, sont soumises à un effort de compression. À l’interface A/B entre les pièces, il y a équilibre des forces FA et FB. La contrainte générée dans chacune des pièces est égale à : σ σ σ σA = FA/SA et σ σ σ σB = FB/SB = 2FA/SA = 2σ σ σ σA car SA = ½SB La contrainte dans la matériau A (alumine) est 2 fois plus élevée que celle dans le matériau B (porcelaine). Toutefois, comme la résistance Rmc du matériau A (alumine) est 2,1 fois plus élevée que celle du matériau B (porcelaine), c’est donc la porcelaine (B) qui se rompt en premier au cours d’un choc thermique Matériau = B (porcelaine) La déformation totale en compression des deux barreaux est égale à la somme des déformations en compression de chacun : ( ) fB A t ε + ε − = ε (1) Le signe – est utilisé parce que l’on est en compression. En appliquant la loi de Hooke à chaque matériau, on obtient :         + − = ε B A mCB t E 1 E 1 R (2) Si les barreaux étaient libres de se dilater, l’allongement relatif thermique de l’ensemble serait égal à la somme de leur allongement relatif thermique individuel, ce qui s’écrit : thB thA tht ε + ε = ε = ( ) θ ∆ α + α = ε B A tht (3) Puisque la distance entre les barreaux ne varie pas, la somme de la déformation totale ε ε ε εt en compression et de la dilatation thermique totale ε ε ε εtht est nulle, c’est à dire que l’on peut écrire : 0 t tht = ε + ε (4) D’après les éq. (2), (3) et (4), on obtient ainsi la valeur ∆θ ∆θ ∆θ ∆θ de l’augmentation maximale de température : ( )         + α + α = θ ∆ B A B A mCB E 1 E 1 R (5) Avec les valeurs numériques données ou trouvées, on ainsi la variation critique de température ∆θ ∆θ ∆θ ∆θ = 942 °C Cours ING1035 - MATÉRIAUX Formulaire de réponses Page 5 de 11 Examen final du 17 décembre 2001 Sous-total = 5 pts CORRIGÉ Version révisée 18/12/2001 5. Exercice n° 5 (composite) 5.a) Fraction volumique de renfort (acier) 5.b) Module d’Young EC du pilier Justification : 5.c) Force de compression FC à la rupture Justification : 5.d) État de l’acier à la rupture du pilier Justification : (1 pt) (1 pt) (2 pts) (1 pt) On peut démontrer aisément que la fraction volumique Vf de renfort (acier) est aussi égale à la fraction surfacique uploads/Ingenierie_Lourd/ corrige-1-exo-7.pdf