Remerciez-le!

Remerciez @Admin pour avoir partagé cet document gratuitement, de la manière la plus simple, en partageant sur les réseaux sociaux.

Cours module MS1 Organisation du module : Cours 8h TD 18h (2x1h coef 2 = total

Cours module MS1 Organisation du module : Cours 8h TD 18h (2x1h coef 2 = total coef 4) DS 2h (coef 5) 1 MS1 ST4 ST2 ST3 ST5 ST6 ST8 ST7 S1 S2 390h 2 MS2 MS3 ST1 MS4 MS5 S3&4 Chapitre 1 Statique des structures planes • Introduction à la RdM • Hypothèses de travail • Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale 3 1. Introduction à la RdM Un peu d’histoire de la RdM... Chapitre1 Introduction à la RdM • Hypothèses de travail • Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale ! 1 5 6 4 Gallilé 1564 - 1642 1 6 3 5 Robert Hooke 1635 - 1703 1 6 5 4 Jacques 1 er Bernoulli 1654 - 1705 1 7 0 0 Daniel Bernoulli 1700 - 1782 1 7 0 7 Léonard Euler 1707 - 1783 1 7 3 6 Joseph Louis Lagrange 1736 – 1813 Charles Augustin Coulomb 1736 - 1806 1 5 6 4 Fondation Académie des Sciences Colbert 1 7 4 7 Fondation Ecole des Ponts et Chaussées 1 7 7 3 Thomas Young 1773 - 1829 1 7 8 1 Siméon Denis Poisson 1781 - 1840 1 7 8 5 Henri Navier 1785 - 1836 1 7 9 4 Fondations : Ecole des Travaux Publics Ecole des Arts et Métiers Ecole Centrale Ecole Normale de l’an II 1 7 9 5 Gabriel Lamé 1795 - 1870 1 7 8 9 Augustin Louis Cauchy 1789 - 1857 1 7 9 5 Fondation Ecole Polytechnique 1 7 9 7 Adhémar Barré de Saint Venant 1797 - 1886 1 7 9 9 Benoît Paul Emile Clapeyron 1799 - 1864 1 8 1 9 George Gabriel Stokes 1819 - 1903 1 8 2 1 Jourawski 1821 - 1891 1 8 2 4 1 8 3 1 James Clerk Maxwell 1831 - 1879 1 8 2 2 Jacques Antoine Charles Bresse 1822 - 1883 1 8 3 5 Christian Otto Mohr 1835 - 1918 1 8 4 7 Alberto Castigliano 1847 - 1884 Gustav Robert Kirchhoff 1824 - 1887 RdM = Résistance des Matériaux c’est une science ancienne liée à la construction 4 1. Introduction à la RdM Les objectifs Chapitre1 Introduction à la RdM • Hypothèses de travail • Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale Objet de la RdM : fournir les concepts généraux de dimensionnement des structures. Les outils : - lois de la mécanique - lois de comportement des matériaux Toutefois le dimensionnement des structures n’est pas l’objet du cours de RdM. Le calcul des éléments structuraux est basé sur des règles de vérification propres au matériau de construction utilisé qui seront abordées en : - cours de BA - cours de Bois - cours de CM La RdM permet donc d’établir des outils communs pour ces calculs dans le cadre d’hypothèses bien précises en utilisant des modèles de calcul mécaniques. On ne traitera dans ce cours et même globalement à l’IUT qu’une partie de la RdM. 5 1. Introduction à la RdM Démarches et principes Chapitre1 Introduction à la RdM • Hypothèses de travail • Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale 6 1. Introduction à la RdM Démarches et principes Chapitre1 Introduction à la RdM • Hypothèses de travail • Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale 7 Construction Plan Modèle de calcul RdM Calcul des efforts et déplacements 1. Introduction à la RdM Règles de calcul en GC Chapitre1 Introduction à la RdM • Hypothèses de travail • Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale Principes généraux - Notations Bases de calcul - Actions sur les structures Calcul des structures en Béton Calcul des structures en Acier Calcul des structures mixtes Acier-Béton Calcul des structures en Bois Calcul des ouvrages en Maçonnerie Calcul Géotechnique Conception et dimensionnement des structures aux séismes Calcul des structures en alliages d’Aluminium Eurocode 0 Eurocode 1 Eurocode 2 Eurocode 3 Eurocode 4 Eurocode 5 Eurocode 6 Eurocode 7 Eurocode 8 Eurocode 9 8 2. Hypothèses de travail Nos hypothèses pour le modélisation des structures du GC Chapitre1 • Introduction à la RdM Hypothèses de travail • Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale 9 Les calculs de RdM sont réalisés sur des modèles idéalisés (simplifiés) de structures. Dans 98% des cas les modèles de calcul utilisé en Génie Civil sont des modèles à 2 dimensions. Nous nous en tiendrons donc à l’étude des structures à barres planes (2D) chargées dans leur plan de symétrie. D’autre part le modèle de calcul est construit à partir de la ligne moyenne des éléments (barres). ! "#! "$! "%! &#! &$! &%! Ligne moyenne : ligne qui joint les centres de gravité des sections droites successives! Les efforts sont considérés comme appliqués sur cette ligne moyenne '! '! '! '! Modèle de calcul d’un support de couverture Modèle de calcul d’un portique Structures à barres 2. Hypothèses de travail Chapitre1 • Introduction à la RdM Hypothèses de travail • Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale 10 Les sections des barres sont constantes ou lentement variables Les barres possèdent des dimensions transversales petites devant leur longueur Si les barres sont courbes leur rayon de courbure est grand devant leurs dimensions transversales 2. Hypothèses de travail Chapitre1 • Introduction à la RdM Hypothèses de travail • Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale 11 Les structures étudiées sont : Proportionnalité et réversibilité entre cause et effet On est donc dans un domaine restreint du fonctionnement des matériaux Mais elles subissent de petits déplacements et des petites déformations Tous les calculs seront donc réalisés sur la structure non déformée Calcul au premier ordre ! F d Les efforts appliqués sont constants ou lentement variables : statique pas d’effet dynamique Déformables Elastiques linéaires 2. Hypothèses de travail Chapitre1 • Introduction à la RdM Hypothèses de travail • Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale Les sections droites restent planes après déformation : hypothèse de Navier-Bernoulli ! "#! "$! "#! "$! Structure non chargée Structure chargée 12 3. Modélisation des actions mécaniques Chapitre1 • Introduction à la RdM • Hypothèses de travail Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale ! Forces actives : W, S, G, I, … Interactions entre sous-structures, interactions sol/structure Actions appliquées sur nos structures Forces : objets mathématiques : vecteurs 13 3. Modélisation des actions mécaniques Chapitre1 • Introduction à la RdM • Hypothèses de travail Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale Les forces concentrées (rappels mathématiques) 14 Une force est représentée par un vecteur : - une direction - un sens - un point d’application - une intensité (N) ! "! #! $! %! &! #&! #"! Rappel sur quelques propriétés L’addition vectorielle : 3. Modélisation des actions mécaniques Chapitre1 • Introduction à la RdM • Hypothèses de travail Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale Les forces concentrées (rappels mathématiques) 15 Rappel sur quelques propriétés Le produit scalaire : Le produit vectoriel : ! "#! "$! ! ! "#! "$! ! %! &! '! Le résultat est un scalaire Le résultat est un vecteur 3. Modélisation des actions mécaniques Chapitre1 • Introduction à la RdM • Hypothèses de travail Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale 16 Moment d’une force Action à distance F +o MF/o 3. Modélisation des actions mécaniques Chapitre1 • Introduction à la RdM • Hypothèses de travail Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale 17 Moment d’une force ! ! "! #! $! %&! %! '! (! )! Le moment est une grandeur orientée (vecteur !) portée par z 3. Modélisation des actions mécaniques Chapitre1 • Introduction à la RdM • Hypothèses de travail Actions mécaniques • Liaisons extérieures • Equilibre des structures • Hyperstaticité externe • Efforts internes • Hyperstaticité interne et totale 18 14 Moment d’une force ! x "! #! $! %! &! '! Simpliﬁcation convention de signe ! "#! $%#&! '! (! )! uploads/Ingenierie_Lourd/ cours-rdm-ms1-partie-1.pdf