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Section D’un Cube Par Un Plan Défini Par 3 Points Sur Différentes Faces •Stépha

Section D’un Cube Par Un Plan Défini Par 3 Points Sur Différentes Faces •Stéphane Pasquet •19 avril 2019 •Enseignement / Mathématiques •0 commentaire Nous allons voir dans cet article comment trouver la section d’un cube par un plan quand on connaît 3 points sur 3 arêtes de ce cube, chacun des points n’étant pas sur une face où se trouve l’un des deux autres. On souhaite trouver la section du cube par le plan (IJK) Etape 1 : on projette orthogonalement un point sur l’arête parallèle à celle où il se trouve et contenue dans une face où se trouve l’un des deux autres points. Ici, on va projeter le point J sur [BF] car [BF] est contenue dans une face où se trouve K. On obtient un point que l’on nomme P1 P1. A u t e u r / a u t r i c e d e l a p u b l i c a t i o n : P o s t p u b l i s h e d : P o s t c a t e g o r y : P o s t c o m m e n t s : Projeté orthogonal d’un point sur une arête opposée Etape 2 : on trace un triangle passant par le sommet opposé à la face contenant le point choisi et son projeté. Ici, on trace AP1 AP1 et AJAJ. Elles se coupent en un point P2 P2. On trace un triangle Etape 4 : on trouve enfin un point qui appartient à la section cherchée. Les points K et P2 P2 appartiennent à la même face (ABFE) donc la droite ( KP2 ) (KP2) coupe l’arête [AE] (car elles ne sont pas parallèles). On obtient alors le point P3 P3. Un point appartenant à la section On a ainsi l’intersection des plans (IJK) et (ADHE): Intersection d’une face du cube avec le plan (IJK) ainsi que celle des plans (IJK) et (ABFE): Intersection d’une autre face du cube avec (IJK) Etape 5 : on trace des parallèles On trace maintenant la droite parallèle à ( KP3 ) (KP3) passant par J : elle coupe l’arête [DC] en P4 P4: On trace une parallèle pour trouver un autre côté de la section du cube par le plan (IJK) On trace ensuite [ IP4 ] [IP4] qui est un autre côté de la section cherchée: Puis la parallèle à ( IP3 ) (IP3) passant par J, qui coupe [GF] en P5 P5: On trace une deuxième parallèle On trace enfin [ KP5 ] [KP5] qui ferme la section cherchée: La section est désormais fermée uploads/Ingenierie_Lourd/ cube.pdf