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Objectif Concours-109 rue Bataille 69008 LYON-04 78 76 73 35-Toutes reproductions interdites Page 1 sur 14 EXERCICES D'OPTIQUE Interférences Exercice 1 Soient deux rayons lumineux parallèles de même longueur d’onde dans le vide λ0 = 600 nm. Le premier rayon lumineux traverse sur son chemin un morceau de verre d’indice 1,5 sur une longueur de 4 cm. Calculer le temps mis par la lumière pour parcourir les 4 cm dans le vide et les 4 cm dans le verre. En déduire le retard du rayon 1 sur le rayon 2. Calculer le déphasage de ces deux rayons. Exercice 2 On observe dans une direction de 0,95° une interférence constructive correspondant à la longueur d’onde de 550 nm. La distance séparant les deux trous est de d = 0,1 mm. La différence de marche est δ = d sin θ. Quel est l’ordre d’interférence : Dans quel sens se déplaceront les franges d’interférences si l’on place un morceau de verre sur le rayon 1 puis sur le rayon 2 ? Objectif Concours-109 rue Bataille 69008 LYON-04 78 76 73 35-Toutes reproductions interdites Page 2 sur 14 Exercice 3 Soit une source synchrone émettant deux rayonnements de longueurs d’onde λ1 = 0,45 µm (bleu) et λ2 = 0,5 µm (vert). On envoie cette lumière vers deux trous d’Young distants de 1 mm. On observe sur un écran situé à 8 m la frange placée à 5,4 mm de l’axe entre les deux sources. Quelle est la couleur de cette frange ? Est-elle d’intensité maximale ? Exercice 4 On réalise un dispositif d’interférences avec deux trous d’Young. La fréquence de l’onde est de 5,093.1014 Hz. En un point M de l’écran, la différence de marche est δ = 5,89 µm. Les ondes arrivent-elles en phase ou en opposition de phase ? Le dioptre sphérique et les lentilles Exercice 1 Soit un dioptre convergent de rayon 5 mm, séparant 2 milieux d’indices 1 et 1,4. Calculer la vergence de ce dioptre. Calculer les distances focales image et objet. Exercice 2 Calculer en cm-1 puis en dioptrie la vergence des différents dioptres suivants. En déduire les distances focales images et objet. A B C 1,5 6 cm 1,5 1,33 6 cm 1,5 1,6 3 cm 1,33 Objectif Concours-109 rue Bataille 69008 LYON-04 78 76 73 35-Toutes reproductions interdites Page 3 sur 14 Exercice 3 L’extrémité gauche d’une longue tige en verre transparente d’indice 1,5 est une surface sphérique convexe de rayon 2 cm. Un objet réel de hauteur 1 cm se trouve dans l’air à 10 cm de la tige. 1. Déterminer la vergence et les distances focales. 2. Position de l’image et taille. Exercice 4 Quelle est l’image que donne un dioptre sphérique concave divergent (rayon 5 cm ; indices 1 et 1,5) d’un objet virtuel placé à 15 cm du sommet ? Grandissement ? Exercice 5 Soit le dioptre sphérique suivant de rayon de courbure R = 20 cm n1 = 1,5 n2 = 1 C S AB 1. Déterminer son foyer image et son foyer objet. En déduire la nature du dioptre. 2. Un objet AB (virtuel) mesurant 2 cm est placé perpendiculairement à l’axe optique à une distance SA = 10 cm. Calculer la position de l’image ainsi que la taille de l’image. Exercice 6 Soit une lentille divergente de puissance –3 δ. Un objet se trouve 20 cm en avant de la lentille, donner la position de l’image. Est-elle réelle ou virtuelle ? Est-elle droite ou renversée ? Objectif Concours-109 rue Bataille 69008 LYON-04 78 76 73 35-Toutes reproductions interdites Page 4 sur 14 Correction des amétropies Dans les exercices suivants on émet l’hypothèse que l’amplitude d’accommodation est de 10 δ Exercice 1 Soit œil de degré d’amétropie de 3 δ. Déterminer la nature de l’amétropie, les positions du remotum et du proximum. Par quelle lentille devra-t-on corriger cet œil : nature de la lentille et position du foyer du foyer image. Où se trouve le nouveau proximum ? Exercice 2 Soit un œil de degré d’amétropie de –5 δ. Déterminer la nature de l’amétropie, les positions du remotum et du proximum. Par quelle lentille devra-t-on corriger cet œil : nature de la lentille et position du foyer du foyer image. Où se trouve le nouveau proximum ? Exercice 3 On corrige un œil par une lentille de distance focale égale à 40 cm. Déterminer la nature de l’amétropie, les positions du remotum et du proximum. Où se trouve le nouveau proximum ? Exercice 4 Le proximum d’un œil est situé 40 cm en arrière de l’œil Déterminer la nature de l’amétropie et la position du remotum. Par quelle lentille devra-t-on corriger cet œil : nature de la lentille et position du foyer du foyer image. Où se trouve le nouveau proximum ? Objectif Concours-109 rue Bataille 69008 LYON-04 78 76 73 35-Toutes reproductions interdites Page 5 sur 14 Exercice 5 La proximité du remotum d’un œil est de -6δ. Déterminer la nature de l’amétropie et la position du proximum. Par quelle lentille devra-t-on corriger cet œil : nature de la lentille et position du foyer du foyer image. Où se trouve le nouveau proximum ? Exercice 6 Soit un œil de degré d’amétropie égal à –3 δ. On le corrige par une lentille située à 1 cm de l’œil. Déterminer la nature de l’amétropie et la position du remotum. Par quelle lentille devra-t-on corriger cet œil : nature de la lentille et position du foyer du foyer image. Exercice 7 Une lentille de puissance égale à 4,1 δ est placée à 1 cm de l’œil. Déterminer la nature de l’amétropie et les positions du remotum et du proximum. A partir de maintenant l’amplitude d’accommodation n’est plus de 10 δ. Exercice 8 Le degré d’amétropie d’un œil est de 5 δ et son amplitude d’accommodation est de 6 δ. Déterminer la nature de l’amétropie et la position du proximum. Par quelle lentille devra-t-on corriger cet œil : nature de la lentille et position du foyer du foyer image. Exercice 9 Un œil d’amplitude d’accommodation égale à 12,5 δ est corrigé par une lentille dont la distance focale objet est de + 20 cm. Déterminer la nature de l’amétropie et la position du proximum. Objectif Concours-109 rue Bataille 69008 LYON-04 78 76 73 35-Toutes reproductions interdites Page 6 sur 14 Exercice 10 Un œil a son remotum situé à 40 cm en avant de l’œil et son proximum situé à 6 cm en avant de l’œil. Déterminer la nature de l’amétropie ainsi que l’amplitude d’accommodation. Où se trouve le proximum si l’on dispose devant l’œil une lentille de 5 δ. Exercice 11 Pour corriger un œil on place devant l’œil une lentille cylindrique de 4 δ et d’axe 90°. Déterminer la nature de l’amétropie. Exercice 12 Un œil est corrigé par une lentille dont les caractéristiques sont les suivantes : Sphérique –2 δ Cylindrique –3 δ axe 0° Déterminer la nature de l’amétropie. Quelle est la direction la mieux vue ? Exercice 13 Un œil est corrigé par une lentille dont les caractéristiques sont les suivantes : Sphérique 2 δ Cylindrique 3 δ axe 90° Déterminer la nature de l’amétropie. Quelle est la direction la mieux vue ? Exercice 14 Un œil est corrigé par une lentille dont les caractéristiques sont les suivantes : Sphérique -1 δ Cylindrique 3 δ axe 90° Déterminer la nature de l’amétropie. Quelle est la direction la mieux vue ? Exercice 15 Soit un œil emmétrope représenté par le modèle de l’œil réduit. Les indices extrêmes sont 1 et 1,337, la distance cornée rétine est de 20,26 mm. Par rapport à cet œil, déterminer la nature d’un œil de puissance 68 δ. Par quelle lentille doit-on le corriger ? Objectif Concours-109 rue Bataille 69008 LYON-04 78 76 73 35-Toutes reproductions interdites Page 7 sur 14 Diamètre apparent Un objet vertical mesure 1,5 m et est distant de l’œil de 3 km. Quel est son diamètre apparent en degré, radian et minutes d’arc. Le photon Un photon a une longueur d’onde de 500 nm dans le vide. Calculer son énergie en joule et en eV. Quelles seraient la fréquence, la longueur d’onde et la vitesse de ce photon dans un milieu d’indice n = 1,5. Le laser Exercice 17 On utilise en chirurgie, pour faire des incisions, un bistouri Laser. L’émetteur de lumière étant un gaz dont voici quelques caractéristiques : E2 = 2,224 eV E1 = 2,100 eV Calculer la longueur d’onde λ0 de ce Laser Sachant qu’il émet de manière continue 1021 photons en 2 secondes, quelle est sa puissance ? Objectif Concours-109 rue Bataille 69008 LYON-04 78 76 73 35-Toutes reproductions interdites Page 8 sur 14 CORRECTION Les interférences On rappelle que l’on a des interférences constructives (en phase) si δ (différence de marche) est un multiple entier de la longueur d’onde → δ = k λ Elles sont destructives (opposition de phase) si δ = (k + ½)λ Entre les deux cas extrêmes, l’intensité lumineuse est une fonction sinusoïdale. Exercice 1 1 e uploads/Ingenierie_Lourd/ demo-exercices-optique-geometrique-ametropies.pdf