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EUROCODE 2 Exemples d’ossatures en béton 1 2 Application 1 : Poutre en B.A. ass

EUROCODE 2 Exemples d’ossatures en béton 1 2 Application 1 : Poutre en B.A. associée à un plancher 3 Application 1 : Poutre de plancher de bureaux • Données du projet à dimensionner : > Lieu d’implantation : Zone industrielle Toulouse (31) > TYPE DE CONSTRUCTION : bureaux : catégorie B •Classe d’exposition : XC3 - Pour info : NEIGE : Région B1 VENT : Zone 2. Catégorie IV • Autres données : > Largeur de la poutre BA : bw = 50,0 cm > distance entre nu de poteaux : Lnu = 10,0 mètres > Section des poteaux : 50 x 30 cm² > Type de plancher : prédalles 5 + 13 cm ; entraxe 5,0 mètres > Charges permanentes : 200 daN/m² > Charges d’exploitation répartie uniformément : 250 daN/m² Pour le choix de cette valeur  DIAPO SUIVANTE 4 Catégorie d’usage du bâtiment Extrait des Tableaux 6.1 et 6.2 de l’ EC1.1.1+AN Catégorie Usage spécifique Exemples qk KN/m2 Qk KN A Habitation, résidentiel Pièces des bâtiments et maisons d’habitation ; chambres et salles d’hôpitaux ; chambres d’hôtel et de foyer ; cuisines sanitaires - planchers 1,5 - escaliers 2,5 - balcons 3,5 2,0 2,0 2,0 B Bureaux 2,5 4,0 C Lieux de réunion, saufA,B,D C1 : Espaces équipés de tables, par exemple :écoles, cafés, restaurants, salle de banquets, de lecture, de réunion 2,5 3,0 5 DTU 23.3 – P3 : Règle d’application pour les sollicitations • Charges prises en compte à partir du nu de l’appui : a i p t h Zone chargée Leff = portée utile Leff = portée utile 6 Valeurs des coefficients  Action    Catégorie A : habitation, zones résidentielles 0.7 0.5 0.3 Catégorie B : bureaux 0.7 0.5 0.3 Catégorie C : lieux de réunion 0.7 0.7 0.6 Catégorie D: commerce 0.7 0.7 0.6 Catégorie E : stockage 1.0 0.9 0.8 Catégorie F : zone de trafic, véhicules de poids ≤ 30 kN 0.7 0.7 0.6 Catégorie G : zone de trafic, véhicules de poids compris entre 30 kN et 160 kN 0.7 0.5 0.3 Catégorie H : toits * 0 0 0 Charges d’exploitation des bâtiments 7 COMBINAISONS d’ACTIONS • ELU STR • ELS Combinaison caractéristique • ELS Combinaison fréquente • ELS Combinaison quasi permanente k inf , k sup , k Q . 50 , 1 " " P . 00 , 1 " " G . 00 , 1 " " G . 35 , 1    k inf , k sup , k Q " " P " " G " " G    k 1 inf , k sup , k Q . " " P " " G " " G     k 2 inf , k sup , k Q . " " P " " G " " G     Ouvrir Fichier EC1 Charges_mars2009 Feuille : Bureau_BA MEd VEd ELU 917.36 357.65 ELS caractéristique 690.82 269.33 ELS fréquente 608.58 237.26 ELS quasi permanente 575.68 224.44 SOLLICITATION COMBINAISONS 8 Choix des matériaux : BETON • DEFINITION : > La résistance en compression du béton à 28 jours est désignée par des classes de résistance conformément à la NF EN 206-1 liées à la résistance caractéristique mesurée sur cylindre fck ou sur cube fck,cube . (Classe de résistance maximum Cmax = C90/105) > La résistance moyenne en compression à 28 jours est donnée par : fcm = fck+ 8 (MPa) • Pour la poutre nous prendrons du C35/45 : fck = 35 MPa  fcm = 35+ 8 = 43 MPa Nouveau 9 BETON • Résistance moyenne en traction : > fctm = 0,30 fck (2/3)  C(50/60) (MPa) fctm = 3.21 MPa • Résistance moyenne à la traction en flexion BA : > fctm,fl = max {(1,6 – h/1000) fctm ; fctm } > fctm,fl = max {(1,6 – 780/1000)3.21 ; 3.21 } = 3.21 MPa h : hauteur élément en mm • La résistance caractéristique en traction : > fctk,0,05 = 0,7 x fctm = 2,25 MPa Nouveau 10 Réduction des coefficients partiels de sécurité 11 parabole-rectangle bilinéaire Lois de comportement du béton : 12 ELU : Résistances de calcul du béton • En compression : fcd = fck / c • En traction : fctd = fctk,0,05 /c c : coefficient partiel du béton pour les états limites ultimes • Exemple pour la poutre BA : Pour fck  50 MPa :  = 0,8 et  = 1 classe 12/15 à 50/60 c3(0/00) 1,75 cu3(0/00) 3,5 1,50 23,3 1,50 DURABLE OU TRANSITOIRE 1,88 29,1 1,20 ACCIDENTELLES sauf séisme fctd fcd c SITUATIONS DE PROJET Nouveau 13 BETON • Module d’élasticité sécant : Ecm = 22[(fcm)/10]0.3 (GPa) Ecm = 22[43/10] 0,3 = 34,077 GPa • Coefficient de Poisson : > 0,2 pour le béton non fissuré > 0 pour le béton fissuré • Coefficient linéaire de dilatation thermique : 10.10-6 Nouveau 14 Tableau comparatif BAEL & EC2 fck ou fc28 20 MPa 30 MPa 50 MPa EC2 fctm EC2 fctk0,05 BAEL ft28 2,2 1,5 1,8 2,9 2,0 2,4 4,1 2,9 3,6 EC2 Ecm EC2 Ec BAEL Ei28 29962 31460 29860 32837 34478 34180 37278 39142 40520 Ecm = module sécant du béton Ec = module tangent du béton 15 ACIERS pour BA Limite caractéristique d’élasticité spécifiée pour utiliser l’ EC2 : 400 MPa  fyk = 500 MPa  600 MPa (ou f0,2k) Forme du produit Barres et fils redressés Treillis soudés Classe A B C A B C Limite caractéristique d’élasticité fyk de 400 à 600 MPa Valeur minimale de k = (ft/fy) k  1,05  1,08  1,15  1,35  1,05  1,08  1,15  1,35 Valeur caractéristique de la déformation relative sous charge maximale uk(%)  2,5  5,0  7,5  2,5  5,0  7,5 Résistance au cisaillement - 0,3fykA (aire du fil) 16 ACIERS pour BA • Diagramme contrainte-déformation simplifié et diagramme de calcul pour les armatures tendues ou comprimées Branche inclinée fyd = k fyk / s avec k = (ft /fy)k ud = 0,9 uk (4,5%) Branche horizontale fyd = fyk / s uk ud kfyk fyk fyk/ s kfyk kfyk/ s fyd/E s fyd Es = 200 GPa Nouveau 17 DURABILITE et ENROBAGE DES ARMATURES 18 Classes d’exposition en fonction des Conditions d’environnement > Les 6 classes d’exposition, basée sur la NF EN 206-1, sont définies à partir de l’agressivité de l’environnement vis-à-vis des armatures et du béton Désignation de la classe Classes d’exposition en fonction des conditions d’environnement 1 X0 Aucun risque de corrosion, ni d’attaque 2 XC Corrosion induite par carbonatation (XC1 à XC4) 3 XD Corrosion induite par les chlorures (XD1 à XD3) 4 XS Corrosion induite par les chlorures présents dans l’eau de mer (XS1 à XS3) 5 XF Attaque gel/dégel ( XF1 à XF4) 6 XA Attaques chimiques (XA1 à XA3 ) Nouveau 19 Tableau 4.1 Classes d’exposition en fonction des conditions d’environnement Exemples caractéristiques pour le choix de la classe vis-à-vis des conditions d’enrobage 2 Corrosion induite par carbonatation Classe Environnement Exemples caractéristiques XC1 Sec ou humide en permanence Béton de structures couvertes, closes ou non, à l’abri de la pluie , sans condensation. Béton submergé en permanence dans l’eau XC2 Humide et rarement sec Surfaces de béton soumises au contact à long terme de l’eau. Un grand nombre de fondations XC3 Humidité modérée Béton de structures couvertes, closes ou non, à l’abri de la pluie , avec condensation. Béton extérieur abrité de la pluie XC4 Alternativement humide et sec Béton extérieur exposé à la pluie (y c. les retours de ces parties sur plusieurs dizaines de cm) ; les ponts 20 3 Corrosion induite par les chlorures Classe Environnement Exemples caractéristiques XD1 Humidité modérée Surfaces de béton exposées à des chlorures transportés par voie aérienne XD2 Humide et rarement sec Piscines Eléments en béton exposés à des eaux industrielles contenant des chlorures XD3 Alternativement humide et sec Eléments de ponts exposés à des projections contenant des chlorures. Chaussées .Dalles sup. de parcs de stationnement sans protection 4 Corrosion induite par les chlorures présents dans l’eau de mer Classe Environnement Exemples caractéristiques XS1 Exposé à l’air véhiculant du sel marin mais pas en contact avec l’eau de mer Structures situées de 500m à 5 km de la côte XS2 Immergé en permanence Eléments de structures marines immergés XS3 Zones de marnage, zones soumises à des projections ou des embruns Structures situées de 0 à 500m de la côte 21 Classes d’exposition 5 (XF) . NF EN 206-1 22 Classes d’exposition en fonction des conditions d’environnement XS1 XS1 ou XS3 XD3 XC1 ou XC3 XC 4 XC 2 XC3 XC2 XD1 XA Nouveau 23 Modulation de la classe structurale pour la détermination des enrobages minimaux /cmin,dur Classe d’exposition X0 XC1 XC2/ XC3 XC4 XD1/ XS1/ XA1 (3) XD2/ XS2/ XA2 (3) XD3/ XS3/ XA3 (3) 100 ans : majoration de 2 classes Durée d’utilisation de projet 25 ans et moins : minoration de uploads/Ingenierie_Lourd/ eurocode-2-calcul-structures-beton.pdf