1 Revue Construction Métallique CHEMIN DE ROULEMENT DE PONT ROULANT GALETS, RAI

1 Revue Construction Métallique CHEMIN DE ROULEMENT DE PONT ROULANT GALETS, RAILS DE ROULEMENT ET PRESSION DE HERTZ par Ph. Lequien Référence PON-REG 1-2000 1. – INTRODUCTION L’objectif de cette Note Technique est de faire le point sur les documents techniques de référence (Recommandations techniques, Règles de l’art, normes françaises ou euro- péennes) qui peuvent être utilisés pour évaluer la charge capable verticale par galet de roulement d’un pont roulant à partir de la pression de contact de Hertz à l’interface rail galet de roulement. Cette évaluation fait intervenir des connaissances de résistance des matériaux à l’interface rail galet de roulement, ainsi que des modèles de vérification de la résistance du rail et du galet de roulement. Nous avons comparé les modèles connus issus des documents anciens tels que les Recommandations du CTICM [4], les cahiers 1 à 8 des Règles de la F.E.M.1.001 [2] ou plus récents comme la prénorme européenne Eurocode 3 Partie 6 [1], et le cahier 9 de la F.E.M.1.001 [3]. Le domaine d’application de ces modèles est celui des installations industrielles courantes équipées de pont roulants légers, moyens ou lourds, et nous excluons donc les équipements particuliers pour les- quels des études très spécifiques peuvent être nécessaires. Cette Note Technique comprend en premier un rappel théorique de la résistance des matériaux à l’interface rail galet de roulement, suivi de l’exposé des méthodes de vérifi- cation des documents techniques de référence. Tout au long de ce document nous nous baserons sur la documentation technique mise à disposition par les différents fabricants et fournisseurs. Un exemple de dimensionnement avec les valeurs comparatives des résultats suivant ces différents modèles complète ce document. Nous remercions les sociétés GANTRY RAILING Limited (GANTRAIL), JEAN D’HUART, et MANNESMANN DEMAG pour leur contribution à cette Note Technique. 1 CENTRE TECHNIQUE INDUSTRIEL DE LA CONSTRUCTION MÉTALLIQUE Domaine de Saint-Paul, 78470 Saint-Rémy-lès-Chevreuse Tél.: 01-30-85-25-00 - Télécopieur 01-30-52-75-38 Construction Métallique, n° 1-2000 PH. LEQUIEN – Ingénieur au CTICM PON-REG 1-2000 Construction Métallique, n° 1-2000 46 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 2 2. – PRESSIONS DE CONTACT ENTRE SURFACES COURBES RELATIONS DE HERTZ L’interface rail galet de roulement d’un pont roulant courant (voir la figure 1 ci-dessous) génère des pressions perpendiculaires aux surfaces en contact du rail et du galet de roulement. Les expressions théoriques de ces pressions de contact ont été établies autrefois par Hertz [7] dans le cas général des surfaces courbes. Rappelons ces relations dans le cas d’un cylindre sur un plan et avec les notations traditionnelles des règles de la F.E.M.1.001. L’hypothèse des relations de Hertz est la suivante: «Si deux corps à surfaces courbes sont pressés l’un contre l’autre, il y a contact sur une surface de pression elliptique». Les solutions exactes ont été établies par Hertz sous les conditions suivantes : a) Les dimensions de la surface de pression sont très faibles par rapport aux dimen- sions des deux corps (y compris le rayon de courbure). b) Dans les surfaces sous pression, ne se produisent que des contraintes de compres- sion et pas de contraintes de cisaillement. Dans le cas particulier d’un cylindre (surface de roulement du galet) et d’une plaque plane (surface du champignon du rail), la surface de contact pour une charge verticale P = 0 est une ligne droite. Par suite, pour une charge P non nulle, la surface de contact est un rectangle de largeur a et de longueur b ( largeur du galet avec a  b ). La pres- sion de contact se répartit sur la largeur suivant une ellipse. L’expression de la pression de contact maximale est : pmax = Fig. 1 - Pression de contact de Hertz rouleau sur surface plane P pmax b R rail E2 ν2 galet de roulement E1 ν1 pmax ou σcg détail de répartition de la pression surface de contact élévation du rail a 4P ––––––– πab Construction Métallique, n° 1-2000 PON-REG 1-2000 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 47 3 En outre l’expression de la valeur maximale de la pression de contact pmax (formule homogène) ou σcg (formule non homogène à appliquer uniquement en KN et cm) est : pmax = et σcg = 0,564 avec w = + ou encore pmax = σcg pression de contact maximale de Hertz, en kN/cm2 E1, E2 modules de Young des deux matériaux, en kN/cm2 E = 210000 MPa = 21000 KN/cm2 module de Young de l’acier ν1, ν2 coefficients de Poisson des deux matériaux R rayon du galet, en cm D diamètre du galet, en cm P charge au galet, en kN a, b dimensions du rectangle de contact, en cm Attention, cette dernière formulation n’est pas homogène, en effet le facteur 0,564 dépend des unités utilisées. Nous l’avons conservé car c’est celui qui figure le plus sou- vent dans les règlements et autres documentations. Dans le cas de deux matériaux de caractéristiques mécaniques élastiques identiques, on a E = E1 = E2 et ν = ν1 = ν2 . Dans le cas de l’acier, ν = 0,3 , d’où w = et l’expres- sion de σcg devient alors : σcg =  =  2  soit σcg = 0,59  ou encore On appelle k coefficient empirique ou encore «pression diamétrale». On peut aussi en déduire l’expression suivante de la demi-largeur a/2 du rectangle de contact : a/2 = 1,52  = 0,0105  PD ––––– b PD ––––– bE σcg 2 P ––––––––––– = ––––– = k 0,35E Db PE ––––– Db PE ––––– Db 0,564 –––––––––––  1,82 PE ––––– Rb 0,564 –––––––––––––––––––  2(1 – ν2) 1,82 ––––––– E σcg 2 P –––––––––– = ––––––––– 0,636 Dbw 1 – ν2 2 ––––––––– E2 1 – ν1 2 ––––––––– E1 P ––––––– Rbw 4P ––––––– πab PON-REG 1-2000 Construction Métallique, n° 1-2000 48 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 4 3. – MODELES DE CALCUL D’ANCIENS DOCUMENTS TECHNIQUES DE RÉFÉRENCE 3,1. – « Règles pour le calcul des appareils de levage » de la F.E.M Les «Règles pour le calcul des appareils de levage» - F.E.M. 1.001 - Section 1 - «Appa- reils lourds de levage et de manutention» - cahiers 1 à 8 et cahier 9 (voir les références [2] et [3] ), présentent au cahier 4 § 4.2.4 un modèle de calcul de l’interface rail galet de roulement. Afin de comparer ce modèle de calcul à ceux d’autres documents techniques, reprenons l’essentiel de ce modèle. Le principe est de limiter la charge à l’interface rail galet de roulement en vérifiant que la charge de calcul moyenne réglementaire calculée pour plusieurs cas de sollicitations et appliquée par le galet P est inférieure à une valeur fonction des caractéristiques dimen- sionnelles et mécaniques du rail et du galet, de la vitesse de rotation du galet et du groupe du mécanisme de translation du pont. On retrouve en fait l’expression de la pression diamétrale calculée pour les 3 cas de sollicitations courants envisagés dans les Règles de la F.E.M.1.001. Soit donc les deux critères à vérifier suivants :  PL C1max C2max soit  1,38 PL  1,4 PL et  PL C1 C2 où Pmoy III = charge moyenne au galet, cas de sollicitations cas III, cas du pont roulant hors service (voir F.E.M.1.001 cahier 2 §2.3), en N avec Pmin III et Pmax III charges mini et maxi au galet, du cas III, cas du pont roulant hors service Pmoy I,II = charge moyenne au galet, pont roulant en service normal, cas I, pont roulant en service sans vent et cas II, pont roulant en service avec vent (voir F.E.M.1.001 cahier 2 §2.3 ), en N avec Pmin I, II et Pmax I, II charges mini et maxi au galet, cas I et cas II b largeur utile du rail, en mm - si surface du champignon du rail plate b =  – 2r - si surface du champignon du rail convexe b =  – r r rayon d’arrondi extérieur du champignon du rail, en mm  largeur du champignon du rail, en mm D diamètre du galet de roulement, en mm PL pression limite fonction du matériau du galet et du rail, en MPa 4 ––– 3 PminI, II + 2Pmax I, II ––––––––––––––––––––––––––– 3 PminIII + 2Pmax III ––––––––––––––––––––––––– 3 PmoyI, II –––––––––– bD PmoyIII –––––––––– bD PmoyIII –––––––––– bD Construction Métallique, n° 1-2000 PON-REG 1-2000 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 49 5 C1 coefficient fonction de la vitesse de rotation du galet C1 max valeur maximale de C1 prise égale à 1,2 C2 coefficient fonction du groupe du mécanisme de translation du pont C2 max valeur maximale de C2 prise égale à 1,15 Le cahier 4 et le tout dernier cahier 9 indiquent les valeurs des coefficients PL, C1 et C2. TABLEAU 1 Valeurs de PL (tableau T.9.12.a du cahier 9 des règles F.E.M.1.001) TABLEAU 2 Valeurs du coefficient C1 (tableau T.4.2.4.1.b du cahier 4 des règles F.E.M.1.001) Résistance à la traction Résistance du métal du galet PL minimale de l’acier de roulement (MPa) du rail (MPa) (MPa) fu  500 5,00 350 fu  uploads/Ingenierie_Lourd/ f-185387.pdf

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Ingénierie galet rails roulant charge valeurs
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