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e devoir 3seq0 1 Lycée de Bepanda Département de Mathématiques Année scolaire Classe eme Durée h coef Mardi Janvier h - h Epreuve harmonisée de Mathématiques eme séquence L ? épreuve comporte deux parties indépendantes A et B et un problème à deux parties

Lycée de Bepanda Département de Mathématiques Année scolaire Classe eme Durée h coef Mardi Janvier h - h Epreuve harmonisée de Mathématiques eme séquence L ? épreuve comporte deux parties indépendantes A et B et un problème à deux parties I et II ? Activités Numériques pts Exercice pts ?? I ?? Comparer et ?? ?? ?? ?? II ?? Comparer et puis en déduire le signe de ?? ?? ?? a Développer ?? ?? b En déduire l ? écriture simpli ?ée de ?? III ?? A B C et D sont quatre nombres réels tels que pt pt pt pt ? ?? ? ? ?? A B ?? ? ?? ? ? ?? C ?? ?? et ?? ?? ?? D ?? Mettre A sous forme scienti ?que et calculer B ?? Mettre C sous forme a b o? a et b sont à déterminer pt pt a Simpli ?er D pt ?? ?? b On pose D ?? Sachant que donner un encardrement de D à ?? près pt Exercice pts On considére A ?? x x ?? x ?? x ?? x et B x x ?? x x ?? deux expressions littérales Développer réduire et ordonner A et B suivant les puissances croissantes de x pt Factoriser A et B pt x ?? ??x ?? On pose Q x ??x a Donner la condition d ? existence de Q pt b Simpli ?er Q pt c Donner la valeur numérique de Q pour x ?? pt C ? B Activités Géométriques pts ABC est un triangle isocèle de sommet A tel que AB AC cm et BC cm I est le milieu du segment BC Faire une ?gure pt Calculer BI et AI pt Donner la nature du triangle AIB pt a Calculer le sinus de l ? angle ABC puis en déduire à une décimale sa mesure en degré pt b Calculer la tangente de l ? angle BAI pt ? PROBLEME pts I ?? La con ?guration ci-dessous est graduée en centimètres D et D sont deux droites perpen- diculaires en I On ne demande pas de reproduire la ?gure sur sa copie En observant cette ?gure déterminer ?? ? Deux vecteurs ayant le même sens que le vecteur AB ?? ? Deux vecteurs ayant la même direction que le vecteur EF ?? ? Deux vecteurs orthogonaux au vecteur IC ?? ? Un vecteur égal au vecteur BA pt pt pt pt a Calculer EC et AF ?? ?? ? ?? ? b Les vecteurs EC et AF sont-ils colinéaires pt pt II ?? Réduire les écritures suivantes ?? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? AG GE ?? AE ?? GA ?? ? ?? ?? ? ?? ? ?? ? GA ?? GE AE ?? AG pt pt Les deux vecteurs précédemment trouvés sont-ils colinéaires Pourquoi pt C