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Introduction Outils Plan Bibliographie Vibrations Prof. Abdeslam Aannaque aanna

Introduction Outils Plan Bibliographie Vibrations Prof. Abdeslam Aannaque aannaque@emi.ac.ma Ecole Mohammedia d’Ing´ enieurs 2016 Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie Plan 1 Introduction 2 Outils 3 Plan 4 Bibliographie Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations Module difﬁcile Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations Module difﬁcile Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations D´ eﬁnitions Les vibrations sont des oscillations d’un syst` eme m´ ecanique mesur´ ee en un point par rapport ` a une r´ ef´ erence donn´ ee et ` a l’aide d’un param` etre qui d´ eﬁnit le niveau de vibrations. Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations D´ eﬁnitions Les vibrations sont une r´ ealit´ e de tous les jours: dans les moyens de transport, au travail, chez-soi.. Figure: Vibrations: r´ ealit´ e de tous les jours Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations Vibrations des machines Les vibrations r´ esultent des forces dynamiques inh´ erentes au fonctionnement des machines. Ces vibrations peuvent se propager vers les structures adjacentes. Les diff´ erentes parties d’une machine peuvent vibrer ` a des fr´ equences et des amplitudes diff´ erentes. Les Vibrations causent usure et fatigue. Ils sont le plus souvent responsable de la d´ efaillance des machines. Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations Vibrations Utiles ou nuisances? Les vibrations peuvent ˆ etre soit utiles (voulues), soit une forme de nuisance Figure: Les vibrations: Utiles ou Nuisances? Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations Pourquoi les Vibrations sont elles Importantes? Figure: November 7, 1940 Figure: Lieu Prof. Aannaque Vibrations Histoire : Resonance – Tacoma Bridge Figure: Destruction du pont Figure: Tacoma Aujourd’hui Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations Pourquoi les Vibrations sont elles Importantes? Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations Qu’en est il aujourdhui? Figure: Millenium Bridge Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations Qu’en est il aujourdhui? Cependant il a dˆ u ˆ etre ferm´ e au public deux jours plus tard, en raison d’un ph´ enom` ene de r´ esonance, le pont oscillant lat´ eralement de fac ¸on impr´ evue. Ce jour-l` a, une marche caritative devant traverser le pont attira beaucoup de monde. Les mouvements de balancement furent provoqu´ es par le grand nombre de pi´ etons (90 000 personnes le premier jour avec jusqu’` a 2 000 personnes en mˆ eme temps sur le pont). Les premi` eres vibrations encourageaient et parfois obligeaient les pi´ etons ` a marcher au rythme du balancement, ce qui accentua les oscillations, mˆ eme en d´ ebut de journ´ ee lorsque le pont ´ etait relativement peu charg´ e. http://goo.gl/yAqdvU Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations Qu’en est il aujourdhui? Les ph´ enom` enes de r´ esonance des ponts suspendus avaient ´ et´ e bien ´ etudi´ es depuis la catastrophe du pont de Tacoma Narrows (Washington, ´ Etats-Unis). N´ eanmoins peu d’attention avait ´ et´ e prˆ et´ ee au mouvement lat´ eral produit par des pi´ etons, provoqu´ e par la r´ eaction humaine ` a des petits mouvements lat´ eraux dans le pont, entraˆ ınant un mouvement de pulsion qui n’avait pas ´ et´ e anticip´ e dans l’analyse statistique avant la construction. On a pens´ e que le proﬁl exceptionnellement bas des cˆ ables de suspension a contribu´ e au probl` eme, mais une ´ etude men´ ee par des ing´ enieurs prouve que l’oscillation peut se produire sur n’importe quel pont ` a suspension ou autre, soumis ` a un grand mouvement de foule. http://goo.gl/yAqdvU Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie D´ eﬁnitions Origine des vibrations Types de vibrations Qu’en est il aujourdhui? Le probl` eme a ´ et´ e r´ esolu par l’installation d’amortisseurs hydrauliques et de masse pour contrˆ oler les oscillations horizontales et lat´ erales. Les travaux ont ´ et´ e men´ es de mai 2001 ` a janvier 2002. Apr` es une p´ eriode d’essai, le pont a ´ et´ e rouvert au public le 22 f´ evrier 2002 : depuis, aucune vibration importante n’a ´ et´ e signal´ ee. http://goo.gl/yAqdvU Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie Boite ` a Outils 1 Les outils (logiciels) utilis´ es dans le cadre de ce cours sont: Matlab (ou bien Octave) Working Model Excel 2 Les cours dont on aura besoin sont: Th´ eorie de la m´ ecanique rationnelle RDM (ressorts lin´ eaires, poutres ...) M´ ethodes num´ eriques (Solution des ´ equations diff´ erentielles aux d´ eriv´ ees partielles) Calcul matriciel ... Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie Plan Le plan du cours est comme suit: Syst` eme ` a un degr´ e de libert´ e Syst` emes ` a deux degr´ es de libert´ e Syst` emes ` a N degr´ es de libert´ e Syst` emes Continus Prof. Aannaque Vibrations Introduction Outils Plan Bibliographie [Daniel J. Inman] Engineering Vibration, ISBN 0-13-726142-X, Num Inv 29.538 [Leonard Meirovitch] Elements of Vibration Analysis, ISBN 0-07-041342-8 [William T. Thomson] Theory of Vibration with applications, ISBN 0-13-651068-X, Num Inv 30.179 Prof. Aannaque Vibrations uploads/Ingenierie_Lourd/ introduction 4 .pdf