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Introduction à l’Analyse des Structures A. Bourouz 1 1.1 INTRODUCTION Avant d’a

Introduction à l’Analyse des Structures A. Bourouz 1 1.1 INTRODUCTION Avant d’aborder l’analyse des structures nous devons d’abord connaître à quel genre de structure nous allons faire face. Le choix d’une structure donnée est dépendant de plusieurs facteurs : de son usage, de considérations esthétiques, des matériaux disponibles, du coût… Une des plus simples structures rencontrée en pratique est la poutre simplement appuyée, une poutre à une travée reposant sur un appui simple d’un coté et un appui double de l’autre. Il est nécessaire de rappeler que cette structure est isostatique et qu’elle résiste aux efforts tranchants et aux moments fléchissants. Figure 1.1 : Poutre simplement appuyée. a) avant déformation ; b) après déformation ; c)contraintes dans la section s-s Un moment résistant est généré dans la poutre, causant des contraintes de compression dans les fibres supérieures et des contraintes de traction dans les fibres inférieures, et ce pour une force dirigée vers le bas. D’autres poutres isostatique sont celles reposant sur un appui simple et un appui double ayant une ou deux parties en consoles(cantilever) ; la poutre encastrée d’un seul coté ; les poutres à articulation et répondant à la condition d’isostaticité. D’autres poutres, complexes du point de vue analyse, existent : les poutres encastrées à leurs deux extrémités, et les poutres continues. Elles requièrent d’autres considérations car INTRODUCTION A L’ANALYSE DES STRUCTURES a) P s s b) P s s y x σ + z c) σ - s s Introduction à l’Analyse des Structures A. Bourouz 2 elles sont statiquement indéterminées, c'est-à-dire qu’elles ne peuvent être analysées uniquement avec les équations de la statique. a) b) c) d) Figure 1.2 : Poutres isostatiques. a) à une seule console ; b) à deux consoles ; c) encastrée d’un seul côté ; à articulation a) b) c) Figure 1.3 : Poutres hyperstatiques. a) encastrée à ses deux extrémités ; b) & c) poutre continues Pour les structures de portée assez longues, il est plus intéressant d’utiliser des structures en treillis [Figure 1.4.a & b]. Ces dernières, au lieu de résister aux efforts tranchants et aux moments fléchissants comme pour les poutres, supportent leur chargement à travers les efforts normaux dans leurs barres. Trois hypothèses accompagnent les treillis : - Les axes des différentes barres constitutives sont supposés être convergents vers les jonctions ou nœuds ; Introduction à l’Analyse des Structures A. Bourouz 3 - Ces jonctions sont donc supposées à leur tour comme étant des articulations ; - Le chargement est constitué de forces concentrées appliquées au niveau des jonctions. - Le poids des barres est généralement considéré comme négligeable. S’il est important, il sera transformé en charges concentrées aux nœuds. Figure 1.4 : Différents types de structure. a) & b) treillis plans ; c) structure suspendues ; d) arc ; e) portique étagé ; f) portique industriel ; g) coque Un autre type de structure dont les éléments principaux travaillent aussi à la traction est celui des structures suspendues, tels les ponts [Figure 1.4.c]. Les câbles de suspension sont sollicités exclusivement à la traction. L’arc est aussi utilisé pour les structures de longue portée [Figure 1.4.d]. Mais contrairement aux treillis et aux câbles, il travaille à la compression. Quant aux portiques [Figure 1.4.e & f], ils représentent les structures les plus a b c d e f g Introduction à l’Analyse des Structures A. Bourouz 4 couramment rencontrées en pratiques. Ils sont caractérisés par le fait d’être un assemblage rigide de barres généralement droites, devant résister aux efforts normaux (poteaux), et aux efforts tranchants et aux moments fléchissants (poutres). Un autre type de structure est celui des plaques et coques, constituées de surfaces pouvant avoir diverses formes. Elles sont utilisées essentiellement comme toiture. Elles peuvent être cylindriques, paraboliques, hyperboliques, ou la combinaison de plusieurs formes. Leur analyse est assez complexe. 1.2 ANALYSE ET CONCEPTION Il sera demandé à l’étudiant à travers ce cours d’analyser une structure pour laquelle les dimensions tant longitudinales que transversales sont données. Une question se pose alors : comment ces dimensions ont-elles été obtenues. La réponse est liée à des concepts généraux d’analyse et de conception. L’analyse doit être pensée comme une partie intégrante de la conception. Le premier objectif de l’analyste est de mettre en œuvre une structure conçue. Pour concevoir une structure il doit d’abord connaître son comportement pour un chargement donné. Toute structure repose sur un ou plusieurs appuis. Ces derniers peuvent être fixes, articulés ou mobiles. Le chargement d’une structure peut être une force concentrée, une force répartie, un moment, ou leur combinaison. 1.3 CHARGES Les charges agissant sur une structure peuvent être classées en deux types, charges permanentes et surcharges. Les charges permanentes représentent les charges dues au poids propre des composants de la structure. Par exemple, le poids de la toiture, des différents planchers, des poutres etc. est considéré comme charge permanente pour un bâtiment. Tout autre type de charge appliquée, tel que le vent, les meubles dans le bâtiment, les véhicules, est considéré comme surcharge. La valeur des charges permanentes peut être calculée si la taille et la nature des matériaux des différents composant de la structure sont connues. Le problème est d’avoir une idée sur les dimensions avant que l’analyse et la conception ne soient entamées. Le chargement permanent peut être souvent estimé à partir du poids propre de structures semblables. Introduction à l’Analyse des Structures A. Bourouz 5 1.3.1 Surcharges pour les bâtiments Les surcharges dans les bâtiments sont données par des documents techniques. Pour l’Algérie c’est le document technique réglementaire B.C.2.2 (DTR B.C.2.2), édité par le Centre National de Recherche Appliquée en Génie Parasismique (CGS), qui réglemente ces surcharges. Ces dernières sont fonction de la destination de la construction [Tableau 1.1], ainsi que celle des locaux [Tableau 1.2 à 1.5]. Tableau1.1 Surcharges selon la nature du local Nature du local Valeur kN/m2 1. Hébergement en chambres, salles de jeux et repos des crèches 2. Hébergement collectif (dortoirs) 3. Salles de restaurants, cafés, cantines, de dimensions réduites (nombre de places assises ≤ 100 4. Bureaux proprement dits 5. Salles de réunion avec tables de travail 6. Halls divers (gares, etc.) où le public se déplace 7. Salles d’exposition : de moins de 50m2 de 50m2 ou plus 8. Salles de réunion et lieux de culte avec assistance debout 9. Salles et tribunes des lieux de spectacles et de sport avec places debout 10. Salles de théâtre, salles de conférences, amphithéâtres, tribunes et autres lieux, avec sièges –gradins non compris- (sans tables ou pupitres) 11. Cuisines des collectivités non compris les charges du gros matériel prises en compte indépendamment 12. Salle de lecture des bibliothèques 13. Salles de danses 14. Boutiques et annexes 15. Garages et parcs de stationnement de voitures légères, à l’exclusion des ateliers d’entretien et de réparation 16. Circulations intérieures des bâtiments. La valeur ne sera pas inférieure à celle des locaux desservis. Elle doit être accrue jusqu’à 5kN/m2 lorsqu’une accumulation statique de personnes y est normalement prévisible. 17. Balcons. La charge au m2 sur les balcons ne sera pas inférieure à : Elle doit être accrue jusqu’à : Lorsqu’une accumulation de personnes est possible (cas de bâtiments recevant du public) 18. Loggias. Prendre comme charge celle des locaux contigus 1,5 2,5 2,5 2,5 2,5 4,0 2,5 3,5 5,0 6,0 4,0 2,5 4,0 5,0 5,0 2,5 3,5 6,0 Tableau1.2 : Surcharges pour bâtiments à usage d’habitation Nature du local Valeur kN/m2 1. Logements y compris combles aménageables 2. Balcons 3. Escaliers à l’exclusion des marches isolées, halls d’entrée 4. Combles non aménageables dont l’utilisation n’est pas prévue à priori, non accessibles normalement - avec planchers - sans plancher partie accessible pour l’entretien 1kN concentré en un point, quelconque des éléments de structure ou de supports de plafond sur lesquels l’on peut se déplacer 5. Greniers proprement dits 6. Etages des caves 1,5 3,5 2,5 2,5 2,5 4,0 2,5 2,5 2,5 Introduction à l’Analyse des Structures A. Bourouz 6 Tableau1.3 : Surcharges pour bâtiments de bureaux Nature du local Valeur kN/m2 1. Bureaux proprement dits 2. Bureaux paysagers 3. Circulations et escaliers 4. Halls de réception 5. Halls à guichets 6. Salles de projection et de conférence à nombre de places limité (≤ 50m2) 7. Cantines 8. Salles de réunion avec tables 9. Zones de dépôts 10. Salles d’ordinateurs et de reprographie 2,5 3,5 2,5 2,5 4,0 3,5 2,5 à 3,5 2,5 3,5 2,5 Tableau1.4 : Surcharges pour bâtiments scolaires et universitaires Nature du local Valeur kN/m2 1. Salles de classe 2. Amphithéâtres 3. Ateliers, laboratoires (le matériel lourd étant à prendre en sus) 4. Circulations, escaliers 5. Salles de réunion (y compris les salles de classe susceptibles de jouer ce rôle) 6. Bibliothèques 7. Surfaces de regroupement d’abri, de détente, et de jeu, salles polyvalentes 8. Dortoir collectif 9. Hébergement individuel 10. Dépôt, lingerie 11. Cuisines collectives 12. Dépôts des cuisines collectives 13. Salles à manger de petites dimensions 14. Cantines 15. Sanitaires collectifs 2,5 3,5 2,5 4,0 4,0 4,0 4,0 2,5 1,5 3,5 5,0 6,0 2,5 3,5 2,5 Tableau1.5 : Surcharges uploads/Ingenierie_Lourd/ introduction-a-l-x27-analyse-des-structures.pdf