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REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUP

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE ECOLE NATIONALE SUPERIEURE D’HYDRAULIQUE -ARBAOUI Abdellah- MEMOIRE DE MASTER En vue de l’obtention du diplôme de Master en Hydraulique Devant les membres du jury Nom et Prénoms Grade Qualité DEPARTEMENT HYDRAULIQUE URBAINE Option: Alimentation en eau potable THEME DU PROJET : DISTRIBUTION D'EAU POTABLE CONTRIBUTION A L'OPTIMISATION DU DIMENSIONNEMENT DES RESEAUX DE PRESENTE PAR : BOUKRA Anis Session 2014 / 2015 Mme MEDDI Hind M.C.B Présidente Mr AMMARI Abdelhadi M.C.B Examinateur Mme HOULI Samia M.A.A Examinatrice Mr BOUFEKANE Abdelmadjid M.A.A Examinateur Mr LEFKIR Abdelouahab M.C.A Promoteur Je dédie ce modeste travail à : Avant tout à mes chers parents, pour tous les sacrifices qu’ils ont consentis à mon égardet qui m’ont offert toujours un appui sûr par leurs soutiens et leurs encouragements durant toutes ces années de formation. A ma très chère grand mère Ayé a qui je souhaite longue vie et prospérité. A mon frére Mouhamed a qui je souhaite une réussite totale dans ses projets d’avenir, A mes tentes et mes oncles qui ont toujours étés la pour moi A tous mes amis A toute ma grande famille A ceux qui m’ont souhaité la réussite du fond de leur cœur. Avant tout propos, nous remercions « Dieu » le tout puissant qui nous a donné sagesse et santé pour faire ce modeste travail. C’est avec un grand plaisir que j’exprime ma profonde gratitude et mes sincères remerciements à mon promoteur: Mr LEFKIR ABDELOUAHAB . Je lui exprime ma reconnaissance pour ses précieux conseils qui m’ont permis de bénéficier de son expérience et d’acquérir de nombreuses connaissances tout le long de ce travail. Toute ma reconnaissance est adressée aussi à Mr BERMAD et Mr MERABTENE qui ont grandement contribués à l’élaboration de ce présent travail. Également mes sincères remerciements aux membres du jury qui m’ont fait l’honneur d’apprécier et de juger ce travail. ﻣ ﻠﺧ ص ﺗﻌﺎﻟﺞ ھذه اﻟﻣذﻛ رة ﺗﺻو ر ﯾﺳﻣﺢ ﺑﺗﺣﻘﯾق اﻗ ل ﺗﻛﻠﻔﺔ ﻟﺷﺑﻛﺎ ت ﺗوزﯾﻊ اﻟﻣﯾﺎه. ﻟﻘد ﺛم اﻗﺗ را ح ﺗﺻو ر اﻣﺛ ل)ﺑﺎﻗ ل ﺗﻛﻠﻔﺔ (ﯾﻌﺗﻣد ﻋﻠﻰ طرﯾﻘﺔ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ اﻟﺟﯾﻧﯾﺔ،ﻣﻘﺎ رﻧﺔ ﺑﺗﻘﻧﯾﯾﺎت اﻟﺑ رﻣﺟﺔ اﻟرﯾﺎﺿﯾﺔ اﻟﺣﺗﻣﯾﺔ)طرﯾﻘﺔ (واﻻﺳﺗدﻻ ل )طرﯾﻘﺔ ﻓرﯾﺗﯾرﺳون و اﻟﺟوﻣﺎﯾﻠﻲ.( LPG ﻟﻘد ﺛم اﻋﺗﻣﺎد طرﯾﻘﺔ اﻟﺧوارزﻣﯾﺔ اﻟﺟﯾﻧﯾﺔ ﻣ ن اﺟ ل اﺳﺗﻔﺎدة اﻣﺛ ل ﻣ ن ﺷﺑﻛﺎ ت ﺗوزﯾﻊ اﻟﻣﯾﺎه،ﻻﻧﮭﺎ ﺗﺳﻣﺢ ﺑﺎﻛﺗﺷﺎ ف اﺣﺳ ن ﻟﻠﺣﻠو ل اﻟﻘﺎﺑﻠﺔ ،ﻟﻠﺗﺣﻘﯾق ﻣﻊ ﻐﻼ ل اﺳﺗ اﻣﺛ ل،ﻟﻠﻣﻌطﯾﺎت ﻓﻲ ﻣﺟﺎ ل ﻣﺣﻠﻲ،ھﻲ و ﺗ وﻓ ر ﺑذﻟ ك ﺣﻼ ﻣﺣﻠﯾﺎ اﻣﺛ ل. Résumé : Le problème traité dans ce mémoire est la conception à moindre coût des réseaux de distribution d’eau. Une conception optimale (à moindre coût) a été présentée, basée sur les algorithmes génétiques et qui est comparé aux techniques de la programmation mathématique déterministe (méthode du gradient du programme linéaire LPG) et heuristiques (Méthode de Featherstone et El Djumaily). La méthode des algorithmes génétiques a été retenue pour l’optimisation des réseaux de distribution car elle permet une bonne exploration du domaine des solutions réalisables avec une bonne exploitation des données, contrairement aux méthodes déterministes qui ne permettent qu’une exploitation des données dans un domaine local, fournissant ainsi une solution optimale locale. Abstract : The problem addressed in this paper is the design of water distribution networks with minimal cost. Optimal design (with minimal cost) was presented, based on genetic algorithms and that is compared to the techniques of deterministic mathematical programming (linear gradient method of LPG program) and heuristics (Method of Featherstone and El Djumaily). The method of genetic algorithms was chosen for optimization of distribution networks, because it allows a good exploration of the area of feasible solutions with good use of data, unlike the deterministic methods that allow only use of data in a field local, thereby providing a local optimal solution. Sommaire Chapitre I: Formulation du problème d’optimisation des réseaux d’Alimentation en eau potable 10 Introduction I.1 Les données du site ……………………………………………………………………………………………..………….. 10 1.1 Topologie du réseau……………………………………………………………………………………………...………… 10 1.2 Principe du tracé du réseau……………………………………………………………………………………………… 11 1.3 Choix du type de matériau……………………………………………………………………………………………….. 12 I.2 Adéquation ressources-besoins…………………………………………………………………………….………… 12 2.1 Evaluation de la population ………………………………………………………………………………..…………… 12 2.2 Calcul des besoins …………………………………………………………………………………………………………... 13 2.3 Choix de la dotation ………………………………………………………………………………………………………… 13 I.3 Fonction objectif …………………………………………………………………………………………………………….. 14 3.1 Définition………………………………………………………………………………………………………………………… 14 3.2 Fonction coût du projet………………………………………………………………………………..…………………. 15 I.4 Contraintes du problème …………………………………………………………………………….……..……………. 16 4.1 Contraintes physiques …………………………………………………………………………………..………………… 16 4.2 Contraintes hydrauliques…………………………………………………………………………….………………….. 18 4.3 Contraintes commerciales……………………………………………………………………………...………………… 19 I.5 Récapitulation et discussion ……………………………………………………………………………………………. 19 5.1 Cas de débits fixes…………………………………………………………………………………………………………… 20 5.2 Cas de débits inconnus…………………………………………………………………………………………………….. 21 Conclusion ………………………………………………………………………………………..……………………………. 22 Chapitre II: Approches mathématiques sur la résolution d’un problème d’optimisation 23 Introduction II.1 Définition d’un problème d’optimisation ………………………...…………………….……………………….… 23 II1.1 -1.1. Problème linéaire ……………………………………………………………….……………….…………………... 24 II II-1.2.Probléme non linéaire……………………………………………………………………………………… ……. 24 II.2 Méthodes de résolution ……………………………………………………..……………………………………………. 24 2.1 Méthodes déterministes ……………………………………………………………..………………..………………… 24 2.2 Méthode heuristique………………………………………………………………………………….…………………… 28 2.3 Méthodes Basées sur la Programmation mathématique ……………………………..………………..…… 31 2.4 Méthodes basées sur l’algorithme génétique …………………………………………………..……………….. 36 Conclusion …………………………………………………………………………………………………..………………… 40 Chapitre III: Etat de l’art des méthodes d’optimisation appliquées lors de la conception des réseaux de distribution d’eau potable 40 Introduction III.1 Aperçu des différentes méthodes d’équilibrage de débits ………………………………………………… 40 1.1 Méthode de Hardy Cross ……………………...………………………………………………………………….……… 40 1.2 Méthode de Newton Raphson………………………………………………………………………………….………. 41 III.2 Problème d’optimisation dans la conception des réseaux de distribution d’eau potable 42 III.3 Méthodes de résolution ………………………………………………………………………….…………..…………… 43 3.1 Méthodes déterministes ………………………………………………………………………………………………….. 43 3.2 Méthodes heuristiques …………….……………………………………………………………………………………… 45 III.4 Résumé et projection des recherches futures…………………………………………………………………… 57 Conclusion ……………………………………………………………………………………………..……………………… 60 Chapitre IV: Applications Introduction IV.1 Choix et présentation du logiciel WaterGems ……………………………………………………………… 61 IV.2 Validation des programmes……………………………………………………………………………………………............................ 62 IV.2.1 Données du réseau académique…………………………………………………………………………………………………………………. 62 IV.2.2 Analyses des résultats d’optimisation obtenus par la méthode des algorithmes génétiques………………………………………………………………………………………………………………….....................63 IV.2.3 Vérification des résultats d’équilibrage à l’aide du logiciel Epanet…………………………………….64 IV.3. Comparaison entre les résultats obtenus par les algortihmes génatiques et ceux obtenus par Alperovits et Shamir…………………………………………………………………………………………………………………66 IV-4. Analyse des résultats obtenus par d’autres méthodes utilisées…………………………………………..66 IV-5. Comparaison avec les résultats d’autres travaux de recherche ..…………………………………............67 Conclusion……………………………………………………………………………………………………………………..…….….68 Conclusion générale……………………………………………………………………………………………………………….69 Liste des figures Chapitre I: Formulation du problème d’optimisation des réseaux d’Alimentation en eau potable Fig I.1 Les différents types de réseaux ………………………………………………………………………… 11 Fig I.2 Effet du sens inconnu ……………………………………………………………………………………….. 21 Fig I.3 Domaine réalisable non convexe délimité par les courbes (1) et (2) …………………… 22 Chapitre III: Etat de l’art des méthodes d’optimisation appliquées lors de la conception des réseaux de distribution d’eau potable Fig III.1 Règle de Metropolis …………………………………………………………………………………………… 46 Fig III.2 Algorithme du recuit simulé ………………………………………………………………………………… 47 Fig III.3 Algorithme de la méthode Tabou simple …………………………………………………………… 49 Fig III.4 Principe d’un algorithme génétique …………………………………………………………………… 52 Fig III.5 L’opérateur de croisement ………………………………………………………………………………… 52 Fig III.6 L’opérateur de mutation …………………………………………………………………………………… 53 Chapitre IV: Applications Fig IV.1 Réseau de référence modélisé sous WaterGems………………………………………………………62 Fig IV.2 Tracé du réseau académique…………………………………………………………………………………..62 Fig IV.3 Réseau de référence modélisé sous Epanet…………………………………………………………….. 65 Liste des tableaux Chapitre I: Formulation du problème d’optimisation des réseaux d’Alimentation en eau potable Tab I.1 Typologie agglomération …………………………………………………………………………………….13 Tab I.2 Evolution des dotations unitaires domestiques en l/jour/ha ………………………….……..13 Chapitre II: Approches mathématiques sur la résolution d’un problème d’optimisation Tab II.1 Tableau du simplexe découlant de la solution admissible ………………………………… 26 Tab II.2 Nouveau tableau du simplexe après pivotage …………………………………………………… 26 Chapitre IV: Applications Tab IV.1 Les Données du réseau de référence…………………………………………………………….............63 Tab IV.2 Les Données du réseau de référence modélisé sous WaterGems ….………………............. 63 Tab IV.3 Résultats de la simulation sous WaterGems……………………………………………………… ….64 Tab IV.4 Comparaison des résultats de la simulation WaterGems/Epanet……..……………………..65 Tab IV.5 Résultats finaux des diamètres optimisés obtenus par les AG et par Alperovits ………66 Tab IV.6 Résultats d’équilibrage des variantes obtenues par les différentes méthodes utilisées…………………………………………………………………………………………………………………………....67 Tab IV.7 Tableau comparatif des résultats des différents travaux de recherches…………………..67 INTRODUCTION GENERALE Les réseaux de distribution d’eau mobilisent la part la plus importante des capitaux nécessaires à l’alimentation en eau potable, soit environ quatre-vingt pour cent des coûts, contre quelques vingt pour cent pour les autres installations.Ces chiffres édifiants montrent l’importance d’une conception optimale, un entretien et un renouvellement continu des réseaux de distribution, et ce, afin de pérenniser au mieux cet investissement décisif. L’objectif d’un ingénieur qui entreprend une étude d’un réseau urbain de distribution d’eau, est la réalisation d’ouvrages qui satisfassent les aspects techniques, vis à vis des fonctions à assumer et d’un prix de revient aussi réduit que possible. Pour atteindre cet objectif, trois sortes d’études sont généralement envisagées : - Une étude des conditions de fonctionnement d’un réseau en service, comportant des mesures de débit et de charge en divers points du réseau, de topographie et de dimensionnement connus. Les résultats obtenus d’une telle étude permettent d’apprécier l’opportunité d’un remplacement ou d’un renforcement en fonction de la demande. - Etude de la programmation des travaux à entreprendre, en fonction de la hiérarchie et de la chronologie des besoins ainsi que des disponibilités financières des maîtres d’ouvrages. - Etude du dimensionnement optimal, que se soit d’un réseau neuf à créer, d’une extension ou d’un renforcement d’un réseau en service. Cette étude fait d’ailleurs l’objet du présent travail. Elle présente le cadre de base pour l’élaboration d’un modèle pouvant être utilisé pour définir le concept optimal, uploads/Ingenierie_Lourd/ memoire-de-master-contribution-a-l-x27-optimisation-du-dimensionnement-des-reseaux-de.pdf