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36G LA HûUlLLE BLANCHE N° :~ - Mai-Juin 1959 simple méthode graphique de phénom

36G LA HûUlLLE BLANCHE N° :~ - Mai-Juin 1959 simple méthode graphique de phénomènes transitoires systèmes d'amenée d'eau Uti 1 isation d'une pour l'étude dans des The use transient a graphical phenomena method for investigating ln water supply systems PAR G. COMBES Les yrallds am(;llilyemenls urbains el hydro- Ilyricoles nécessilenl des inslallations d'adduc- tion d'eau importalltes el sOlwenl",complexes. La régulation des dd>ils Il est Ill!' problème délicat el exiye Ulle conceplion parliculière de l'enscmble de l'inslallalion el un cerlain nombre d'appareils de réglage aulomalique. L'élude de la stabilité de fonctionnement devient souvent difficile pal' les moyens habituels du calcul analytique. Il apparait que l'exploilation de toutes les possibililés des méthodes graphiques permet de résoudre, dans ce domaine, des problèmes juyés parfois inex- tricables et, surtout, de facililer l'appréciation du rôle joué par les différents paramètres. Great urban and hydro-agricullural develop- ment schemes require larye aud often comple:r llIater supply installations. Dischafge control is a delicate problem and necessitates wllOle installations of this kind being specially de- siyned ancl a certain ((mOllnl of mltomalic conlrol equipmcnl has to be usecl. ft Ihen often becomes very dilJicull to inves- tiyate opera/ional stability by standard analylic 'methods. By making full use of the pos- sibililies of uraphical methods, it is seen thal problems oj'ten considered ta be 100 complicatcd (;(ln no'/lJ be solvcd ancl, above ail, il then be- cames easy ta appreeïate the part played by the various faclors. Parmi les méthodes graphiques utilisées pour l'étude des mouvements non permanents dans les systèmes d'amenée d'eau, il en est une uni- versellement connue: la méthode Bergeron. Si elle a pu rendre de très grands services c'est, entre autres raisons, grâce à la simplicité de sa construction. Les utilisateurs de métho- des graphiques ne négligent jamais le moindre perfectionnement pratique capable de rendre l'exécution d'une épure plus rapide (1). C'est en efTet de la rapidité d~exécution qlle dépend l'emploi plus ou moins grand d'une méthode et par suite son intérêt pratique pour l'hydrau- licien. Une autre méthode, fort intéressante, fut ex- posée dans cette même revue par MM. Bouvard et Molbert (2). Elle s'appliquait aux installations hydroélectriques pourvues de cheminées d'équi- libre. Son emploi était plus limité que celui de la méthode Bergeron mais, chaque fois qu'elle pouvait s'appliquer, elle présentait l'avantage de permettre la prise en edmpte d'une unité de temps plus grande et, de cette façon, d'augmen- ter la rapidité d'exécution dans de nombreux cas d'épures. En réalité, elle eùt pu présenter, dans de nom- breux eas, une rapidité d'exéeution plus grande eneore si elle s'était inspirée plus étroitement, dans les détails de eonstruetion, de la méthode de Bergeron. C'est en utilisant le prineipe de cons1rlletion graphique de eette dernière et en faisant inter- (1) y, PONSAR, « Méthode pratique d'exécution des calculs graphiques », la Houille Blanche, n" 2, 1947. (2) BOlIVARD et l\fOLBEHT, « Méthode graphique pour le calcul des cheminées d'équilihre », la Houille Blanche, Il''' 5, 1950, et 2 ct 3, 1951. Article published by SHF and available at http://www.shf-lhb.org or http://dx.doi.org/10.1051/lhb/1959044 Mai-Juin 1(J59 - N° :3 G. COMBES :3G7 o~-_ Réservoir de distribution~- FIG. 2 Vonne automatique (Robinet à flotteur) .-.._ .._ ....•.._ ...._._~:~ ._~ -----~ ---n;;d;I=!1"'-----~O~ !~ Brise - charge .,~.,_J L'Retenue Dans tous les projets relatifs à ce genre d'ou- vrages, il est nécessaire de se pencher avec soin sur les conditions dans lesquelles la stabilité de fOllctionnement peut être assurée. DÏ>verses méthodes sont à notre disposition pour cela: calcul analytique, constructions gra- phiques, modèles réduits. Nous allons voir commènt peut intervenir une méthode purement graphique dans l'analyse du fonelionnement d'un système d'adduction. Nous le ferons à l'aide de quelques exemples rencon- trés dans l'établissement de projets de grands aménagements. FIG. :-l __',ë~- L~~_Q,,--d~e...::o:--u _---L-,/vanne ~~niveauaval constant -'---Ü,9ne d'eau 0=° rPerte de charge à Ornax a 0 max. 1de lavanne grande ouverte 0= malXxc.-\=;;d==--..QQ'=.=QO _ Un autre exemple d'installation en « com- mande par l'aval» est celui des grands canaux d'irrigation dans lesquels on peut, grâce à un jeu de vannes automatiques séparant des biefs successifs, transmettre hydrauliquement les re- fus ou demandes de débit de l'aval vers l'amont (fig. :~). piézométrique pivote autour du plan d'eau de mise en charge jusqu'à devenir horizontale. La pression à débit nul est donc plus devée qu'à débit partiel et, pour cette raison, on est conduit parfois à diviser la conduite d'amenée en plu- sieurs tronçons limités par un brise-charge dans lequel une vanne automatique règle un plan d'eau qui sert de plan de mise en charge pour le tronçon suivant (fig. 2). IPion d'eou de mise en charge 1 _____ .. ~~__ _. L,gne statique • .=0_=.:::0 _ - - ---1, _ .._~._ __,_ ~ 1 "-" rLigne piézométrique pour 0 max "-" 1 ~"~'''~ Tronc commun-.J L'extrémité aval de la conduite est obturée par lUI robinet à flotteur qui règle automatiquement le niveau dans le réservoir et asservit ainsi le fonctionnement de la conduite aux besoins des abonnés du réseau (fig. 1). Au moment d'une diminution du débit, la ligne FIG. 1 venir, chaque fois qu'il est nécessaire, la notion cie hauteur accélératrice de la méthode de MM. Bouvard et lVIolbert, que l'on peut forger un outil d'application très générale et d'utilisation commode; nous allons montrer quelques exem- ples de son utilisation. Ces exemples ont été choisis dans le domaine des grandes adductions d'eau. Cependant, la mé- thode s'applique aussi bien à l'étude des instal- lations hydroélectriques et le lecteur pourra faire lui-même les rapprochements avec ses problè- mes particuliers L'ingénieur chargé de l'établissement de 2Tands projet~ d'aménagel~lCnts hydro-agrieoles o~ d'ad- duction d'eau potable se trouve souvent en pré- sence de « troncs COlllllluns » en charge ou à surfaee libre destinés à véhiculer, de la prise d'eau jusqu'à la tête du réseau de distribution, des débits allant de quelques centaines de litres par seconde à quelques dizaines de mètres cubes par seconde. Pour de nombreuses raisons, telles que écono- mie d'eau, souplesse et sécurité d'exploitation, le projeteur est parfois amené à concevoir, pour ces canaux ou ces galeries, un fone[ionnement auto- matique dans lequel le débit véhiculé est main- tenu cons~amment sous ]a dépendance du débit réellement utilisé; on di't alors que l'on réalise une « conllnande par l'aval des débits ,). L'exemple le plus simple d'installaticll1 en « commande par l'aval » est donné par une con- duite en pression reliant une retenue à un ré- servoir de dis tribu tion situé en tête d'un réseau. PREMIER EXEMPLE Un tronc commun comprend une série de gale- ries en charge et de cuvettes à ciel ouvert qu'il s'agit d'équiper de manière à ce que les débits transportés s'ajustent automatiquement aux de- 368 LA HOUILLE BLANCHE N° 3 - Mai-.Tuin 1959 mandes de la consommation. Cette régulation des débits (commande par l'aval) nécessite l'implan- tation, au sortir des galeries, de vannes automa- tiques réglant un niveau sensiblement constant en tête du canal à ciel ouvert ou de la conduite en charge qui suit. Ces vannes évitent ainsi les débordements du canal au moment des refus de débit. En certains points, olt la longueur du canal entre deux éléments en charge successifs est négligeable, ces vannes sont encore nécessaires, car elles permettent de diminuer l'accroissement de pression sur la conduite aval lorsqu'on passe du débit maximum au débit nul. C'est ainsi que le projeteur s'est tnluivé devant le schéma hydraulique suivant: Un bassin à ciel ouvert, une galerie de pente voisine de 1 m/km et de diamètre moyen voisin de 4,00 m, une vanne automatique réglant un plan d'eau constant; _, Un bassin de faibles dimensions, une con- duite en charge, 'etc. menée que pour des oscillations de faible am- plitude autour d'une position d'équilibre. Or, il était intéressant de connaître l'H1npli- tude et le coefficient d'amortissement des oscil- lations que produirait un appel ou un refus de débit d'importance donnée. C'est ainsi que l'on pensa il une méthode graphique. On connaît diverses méthodes graphiques d'analyse des Inouvelnellls en masse. Nous avons déjà cité celle qui fut exposée dans la revue la Houille Blanche par MM. Bouvard et Mol- bert (l). Pour analyser les variations du plan d'eau dans une cheminée d'équilibre, les auteurs font intervenir la notion de « hauteur accéléra- trice », d'expression: H,,=!:L .~Q- !! ~t et la notion de continuité ;lvec : Ces galeries, ou ces conduites, sont, pour le d(~bit maximum de 30 m 3/s, légèrement et unifor- mément en charge (2 m environ). A débit nul, la ligne de oharge devenant horizontale, l.~ pression varie de 2 m à l'extrémité amont, à 10 ou 15 m, suivant le cas, il l'extrémité aval (fig. 4). Une des solutions possibles pour effectuer, dans ces conditions, le réglage du débit, consiste à placer, à la sortie de chaque galerie, une vanne-secteur manœuvrée par un servo-moteur électrique asservi au niveau dans le bassin. Si, à la suite d'un appel de débit, le niveau a tendance à baisser dans le bassin, un flotteur détecteur agit SUI' le servo-moteur et la vanne s'ouvre; la position du flotteur uploads/Ingenierie_Lourd/ methode-graphique-simple.pdf