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lecon4 racine11 Étapes de la leçon I Ensembles de nombres II Opérations et règles de calcul dans l ? ensemble des nombres réels III Racine carrée d ? un nombre positif IV Écriture scienti ?que d ? un nombre décimal V Identités Remarquables VI Factorisatio

Étapes de la leçon I Ensembles de nombres II Opérations et règles de calcul dans l ? ensemble des nombres réels III Racine carrée d ? un nombre positif IV Écriture scienti ?que d ? un nombre décimal V Identités Remarquables VI Factorisation Leçon Ensemble des nombres réels et sous-ensembles Mathématiques Tronc commun Sciences BIOF CMATHÉMATIQUE Tronc commun Sciences Résumé de Cours avec exemples et exercices avec corrections Leçon Ensemble des nombres réels et sous-ensembles III Racine carrée d ? un nombre positif a Dé ?nition b Propriété et opérations sur les racines carrées c Applications Méthodes et astuces Remarques et conseils pratiques Création ATMANI NAJIB C RACINE CARRÉE D ? UN NOMBRE POSITIF a Dé ?nition Soit a un nombre positif On appelle racine carrée du nombre a ? le seul nombre positif dont le carré est a On le note a Si a ? ?? ??a ? a Le signe se nomme radical ? a n ? a pas de sens si le nombre a est négatif Le nombre sous le signe Exemples ? et ?? ? ?? doit toujours être positif donc ? ? et ?? ? ?? donc ? a est positif ?? ?? a ? a car ? et ? car ? et ? ?? n ? existe pas car il n ? y a pas de nombre dont le carré est égal à ?? Création ATMANI NAJIB Cb Propriété et opérations sur les racines carrées ? ? ? ? ? ? donc ? ? ? Soit a et b deux nombres positifs a ?b ? a ? b Remarque a ? a ? a ? a ? a a ? a ?? ?? ? a ? a ? ? ? ? donc ? Soit a et b deux nombres positifs a ? a b b Exemples ? ? Exemples ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? b b b b ? b b ? b b Création ATMANI NAJIB CExercice Calculer et simpli ?er Solution ? ? ? Dans le cas général a Exemple b a b Donc ? ? ? ? ? ? ? ? Création ATMANI NAJIB C Applications Ecrire et sous la forme a des entiers b étant le plus petit possible b o? a et b sont ?? ? ? Carré d ? un nombre entier ? ? ? ? Carré d ? un nombre entier Création ATMANI NAJIB CExercice Calculer et simpli ?er A ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? B ? ?? ? ?? ? ? ?? ?? ? Solution A ? ? ? ?? ?? A ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? A ? ? ? ?? ?? ? A ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? B ? ?? ? ?? ? ? ?? ?? ? ?? ?? B ? ?? ?? ? ? ?? ? ? B ? ?? ? ?? ? B