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Institut Supérieur des Études Technologiques de Sousse Département de Génie Méc

Institut Supérieur des Études Technologiques de Sousse Département de Génie Mécanique 2020/2021 Métrologie Tridimensionnelle – Mejdi Imed Page 1 Métrologie Tridimensionnelle Les objectifs : ✓ Interpréter les spécifications géométriques des produits selon ISO 1101; ✓ Comprendre les références spécifiées selon ISO 5459 ; ✓ Comprendre l’exigence maximum de matière selon ISO 2962 ; Le tolérancement ISO est construit par : ▪ Tolérancement dimensionnels, ✓ Tolérances linéaires ✓ Tolérances angulaires ▪ Tolérancement géométriques, ✓ Tolérances de forme ✓ Tolérances d’orientation ✓ Tolérances de postions ✓ Tolérances de battement ▪ Des exigences ▪ Principe d’indépendance : chaque exigence dimensionnelle ou géométrique spécifiée sur un dessin doit être respectée en elle-même, indépendamment des autres spécifications. (sauf indication particulière spécifiée, comme l’exigence de l’enveloppe ou le principe du maximum de matière). Vocabulaire : Définition des éléments géométriques (NF ISO 14660 1996) Institut Supérieur des Études Technologiques de Sousse Département de Génie Mécanique 2020/2021 Métrologie Tridimensionnelle – Mejdi Imed Page 2 I. Tolérances géométriques ISO 1101 L’élément mesuré (surface, ligne ou point) ou un élément dérivé (axe, plan médian, ...) doit être compris dans une zone de tolérance donnée. 1. Indication d’un élément tolérancé Les éléments tolérancés sont des éléments réels (non idéaux) ponctuels, linéiques ou surfaciques. Il doit être situé à l’intérieur d’une zone de tolérance afin de satisfaire une condition de conformité. L’élément tolérancé est indiqué par une flèche. , ou par un point (noirci ou non), quand l'élément indiqué est un élément intégral et que la ligne repère se termine à l'intérieur du contour de l'élément. Suivant la position de la flèche, on distingue deux cas : ✓ Si la flèche est appliquée sur l’élément ou sur une ligne de rappel, la tolérance concerne l’élément lui-même (fig. 1a et 1b). ✓ Si la flèche est appliquée dans le prolongement de la ligne de cote, la tolérance concerne l’axe ou le plan médian ainsi spécifié (élément dérivé) (fig. 1d et 1c). a b c d Figure 1 : Indication d’un élément tolérancé Institut Supérieur des Études Technologiques de Sousse Département de Génie Mécanique 2020/2021 Métrologie Tridimensionnelle – Mejdi Imed Page 3 Exemples de cotation Éléments nominal Éléments tolérancés (réel) Surface nominalement plan Surface plane elle- meme Surface nominalement cylindrique Surface cylindrique elle- même Surface nominalement cylindrique La ligne médiane extraite Couple de 2 surfaces nominalement planes La surface médiane extraite Synthèse : élément tolérancé Institut Supérieur des Études Technologiques de Sousse Département de Génie Mécanique 2020/2021 Métrologie Tridimensionnelle – Mejdi Imed Page 4 2. Éléments de référence ISO 5459 L’élément de référence est indiqué par une lettre majuscule inscrite dans un cadre relié à un triangle noirci ou non. Le triangle de référence peut être placé sur un trait de référence relié à une ligne repère dirigée vers la surface Suivant la position du triangle, on distingue deux cas : ✓ Si le triangle est appliqué sur l’élément ou sur une ligne de rappel, la référence concerne l’élément lui-même (fig. 2a). ✓ Si le triangle est appliqué dans le prolongement de la ligne de cote, la référence concerne l’axe ou le plan médian ainsi spécifié (élément dérivé) (fig. 2b et 2c). a b c Figure 2 : Indication d’un élément de référence Un élément de référence est un élément réel (non idéal) appartenant à la pièce et utilisé pour construire une référence spécifiée. Une surface de référence est un élément idéal (élément géométriquement parfait), de même nature que l’élément nominal, associée à l’élément de référence. La référence spécifiée est un élément idéal : ✓ Soit identique à la surface de référence. ✓ Soit plus simple (élément dérivé de surface de référence : axe d’un cylindre, plan médian). Institut Supérieur des Études Technologiques de Sousse Département de Génie Mécanique 2020/2021 Métrologie Tridimensionnelle – Mejdi Imed Page 5 RÉFÉRENCES SPÉCIFIÉES DES TOLÉRANCES GÉOMÉTRIQUES Exemples de cotation Éléments de référence (réel) Références spécifiées (idéal) Commentaires Surface nominalement plane Plan associé à la surface réelle La référence spécifiée est un plan associé (plan minimax) à la surface réelle. C’est un plan géométriquement parfait, plan minimax Surface nominalement cylindrique Axe de cylindre associé à la surface réelle La référence spécifiée est l’axe du cylindre associé (petit cylindre contenant l’arbre) à la surface réelle car le triangle de référence est en face de la ligne de cote. Couple de 2 surfaces nominalement planes Le plan médian aux deux plans associés La référence spécifiée est le plan médian aux 2 plans associés (plans minimax) à chaque surface plane réelles car le triangle est en face de la ligne de cote. C’est un plan géométriquement parfait bissecteur des 2 plans minimax. Remarque : On distingue plusieurs types de références : ✓ Référence simple ✓ Référence commune (A et B former la même référence spécifiée) ✓ Système de référence (B perpendiculaire à A) Institut Supérieur des Études Technologiques de Sousse Département de Génie Mécanique 2020/2021 Métrologie Tridimensionnelle – Mejdi Imed Page 6 Exemple 1 : Système de références spécifiées, trois plans perpendiculaires. ✓ Le système de référence spécifiée est le résultat de l’association ordonnée de trois plans idéaux aux éléments de référence suivant un critère. ✓ La référence secondaire est contrainte à être perpendiculaire à la référence primaire (dimension de référence implicite). ✓ La référence tertiaire perpendiculaire est contrainte à être perpendiculaire aux références primaires et secondaires (dimension de référence implicite). Exemple 2 : Système de références spécifiées constitué d’un plan et d’une droite perpendiculaire. Institut Supérieur des Études Technologiques de Sousse Département de Génie Mécanique 2020/2021 Métrologie Tridimensionnelle – Mejdi Imed Page 7 3. Critères d’association pour les surfaces des références a) Critère des moindres carrés La surface des moindres carrés passe entre les points. Le critère de moindres carrés consiste à calculer la somme S = ∑ei2 et à rechercher la surface théorique associée qui minimise cette somme Figure 3 : critère des moindres carrés b) Critère minimax La surface minimax est tangente coté libre de la matière et elle minimise la distance maxi Figure 4 : critère minimax Pour une surface plane, ce critère revient à déterminer deux plans parallèles dont la distance est minimale tout en contenant tous les points de la surface. Ces deux plans délimitent l’écart de planéité de la surface. Pour le cylindre, il faut déterminer deux cylindres coaxiaux dont la différence des rayons est minimale tout en contenant tous les points de la surface. Ces deux cylindres délimitent l’écart de cylindricité de la surface. c) Critère Rmini (circonscrit) ou Rmaxi (inscrit) Ce critère consiste à rechercher le plus petit cylindre contenant la surface réelle pour un arbre (Rmini ou circonscrit) ou le plus grand cylindre contenu dans la surface réelle pour un alésage (Rmaxi ou inscrit) Figure 5 : critère Rmini (circonscrit) ou Rmaxi (inscrit) Institut Supérieur des Études Technologiques de Sousse Département de Génie Mécanique 2020/2021 Métrologie Tridimensionnelle – Mejdi Imed Page 8 Synthèse : Référence primaire d) Tableau de synthèse Dans la figure, le critère normalisé a été identifié dans les normes ISO relatives aux méthodes de mesure. L’indication « bon » donne de bons résultats, voire meilleurs que le critère normalisé dans le cas des références. L’indication « correct » indique un critère acceptable si les autres critères ne sont pas disponibles. Figure 6 : Tableau de choix du critère Sélection du critère : Les logiciels MMT permettent de choisir très simplement le critère d’association : a) logiciel :PC dmis b) logiciel : Metrolog XG Figure 7 : Sélection du critère Institut Supérieur des Études Technologiques de Sousse Département de Génie Mécanique 2020/2021 Métrologie Tridimensionnelle – Mejdi Imed Page 9 4. Cadre de tolérance Les exigences sont indiquées dans un cadre rectangulaire divisé en deux cases ou plus (5 maxi). Ces cases contiennent, de gauche à droite, dans l’ordre suivant (voir les exemples aux Figures 1, 2, 3, 4 et 5) : ✓ première case: le symbole de la caractéristique géométrique; ✓ deuxième case : la valeur de la tolérance ; cette tolérance est précédée du signe Ø si la zone de tolérance est circulaire ou cylindrique (figure 3 et 5) ou de SØ si la zone de tolérance est sphérique (figure 4), ✓ troisième case et au-delà : la (les) lettre(s) permettant d'identifier la référence spécifiée, la référence spécifiée commune ou le système de références spécifiées (voir exemples aux Figures 2, 3, 4 et 5). Exemples : Lorsque la tolérance s'applique à plus d'un élément, cela doit être indiqué au-dessus du cadre de tolérance, par le nombre d'éléments suivi du symbole « ×» (voir Figures 6 et 7). Exemple : Institut Supérieur des Études Technologiques de Sousse Département de Génie Mécanique 2020/2021 Métrologie Tridimensionnelle – Mejdi Imed Page 10 5. Zone de tolérance Les zones de tolérances sont des espaces de nature volumique ou surfacique limités respectivement par un ou plusieurs éléments géométriques idéaux de nature surfacique ou linéique. Chaque zone de tolérance est caractérisée par une dimension linéaire t dont la valeur est appelée tolérance. La forme de la zone de tolérance dépend du type de tolérance, du type d'élément tolérancé, du modificateur se trouvant devant la valeur de uploads/Ingenierie_Lourd/ mmt-specifications-geometriques.pdf