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1 Modélisation et simulation Dr. JGOUTA Meriem Introduction Avantages et nécess

1 Modélisation et simulation Dr. JGOUTA Meriem Introduction Avantages et nécessité de la modélisation dans la conception et l'analyse des systèmes manufacturiers. Techniques évaluatives de modélisation Éléments de base de la simulation Étapes à suivre pour réaliser un projet de simulation Description des différents logiciels et langages de simulation 2 Plan 3 Introduction ■ Qu’est ce qu’un modèle ? Une représentation d'un objet, d'un système ou d'une idée sous une forme autre que celle de l'entité elle-même. ■ Types des modèles ? Physique (Maquettes, prototypes d'usines,…) Mathématique (Modèles de files d'attente analytiques, programmes linéaires, simulation) Mots clés : modélisation, modèle 4 ■ La modélisation : c’est passer de la réalité au modèle qui est un résultat d’une simulation. ■ Définir l'objectif de la modélisation (lié au cahier des charges) : Pourquoi modélise-t-on ? Qu'étudie-t-on ? Que veut-on améliorer, ou faire ? ■ Définir les éléments du système (via la réalisation d'une fonction, ou d'un processus) et les limites du système (les entrées, les sorties). ■ Définir les interactions entre ces éléments (hiérarchie). ■ Définir la dynamique du système (entités qui circulent entre les éléments, comportement du système au cours du temps). ■ Abstraction (choisir les éléments du système pertinents pour l'étude). ■ Formalisation, conceptualisation : Modèle mathématique (algèbre, chaînes de Markov), modèle logiciel (Simulink, Siman-Arena), modèle graphique (réseaux de Petri, bond graphs). Introduction Mots clés : modélisation, modèle 5 Introduction ■ Qu’est ce que la simulation? Une simulation d'un système est le fonctionnement d'un modèle, qui est une représentation de ce système. C’est l'imitation du fonctionnement d'un système en mode réel au fil du temps. La simulation est un processus qui consiste à : ■ Concevoir un modèle du système (réel) étudié, ■ Mener des expérimentations sur ce modèle (et non pas des calculs), ■ Interpréter les observations fournies par le déroulement du modèle et formuler des décisions relatives au système. Mots clés : simulation Quel est le but de la simulation ?  Reproduire, faute de calculer  Représenter la réalité  Diagnostiquer les problèmes  Prendre en compte les grandeurs aléatoires  Raisonner d'après les flux , relations de cause à effet  Observer instant par instant  Tenir compte des conflits de ressources  Approche dynamique  Prendre en compte les règles de pilotage d'un système  Etre accessible aux décideurs opérationnels  Aide à la décision 6 Introduction Mots clés : simulation Quel sont les inconvénients de la simulation ? Il ne permet pas, contrairement aux méthodes analytiques de résoudre directement le problème. Il s’agit d’un modèle comportemental (What if) 7 Introduction Un modèle de simulation permet de représenter fidèlement un système complexe ... MAIS ... Gammes Nomenclatures Ressources Processus Marché Règles de gestion Changements d’état Indicateurs de performance Interprétation 8 Introduction ■ Qu’est ce qu’un système? Un ensemble organisé ( défini par une loi) Un complexe d’éléments respectant une loi. Ensemble d’éléments en interaction dynamique organisés en fonction d’un but. Mots clés : système Domaine d’application Système de flux de production 9 Introduction Système informatique et télécommunication Flux logistique et systèmes de transport Production des services Simulateur de vol Domaine militaire , météo, … 10 Avantage et nécessité de la modélisation dans la conception et l’analyse des systèmes manufacturiers ■ Qu’est ce qu’un système manufacturier ? Mots clés : systèmes manufacturiers 11 Avantage et nécessité de la modélisation dans la conception et l’analyse des systèmes manufacturiers Mots clés : systèmes manufacturiers Un système industriel de production Problèmes de DIMENSIONNEMENT Problèmes de FONCTIONNEMENT Problèmes de PRODUCTIVITE Problèmes de MAINTENANCE Problèmes de PANNES ET ALEAS Problèmes d' ORDONNANCEMENT 12 Avantage et nécessité de la modélisation dans la conception et l’analyse des systèmes manufacturiers Mots clés : systèmes manufacturiers ■ Quel est l’avantage et la nécessité de modéliser et analyser un système manufacturier ? Complexité croissante Interaction très forte entre les différents éléments Nécessité d’une approche globale 13 Avantage et nécessité de la modélisation dans la conception et l’analyse des systèmes manufacturiers Méthodologie générale : 14 Avantage et nécessité de la modélisation dans la conception et l’analyse des systèmes manufacturiers ■ Quelles sont les méthodes et outils de modélisation ? Parmi les modèles utilisés pour l'étude de ces systèmes, il y a : Les modèles mathématiques - Les réseaux de files d'attente : évaluation analytique de performances, - Les réseaux de Petri : analyse des propriétés, évaluation de performances, simulation, - Les modèles (et programmes) de simulation. 15 Avantage et nécessité de la modélisation dans la conception et l’analyse des systèmes manufacturiers ■ Quelles sont les méthodes et outils de modélisation ? Les modèles physiques composés de : - variables, - objets (centres de services, clients, ressources) caractérisés par des attributs : Fixes (i.e., dont la valeur ne change pas au cours du temps, exemple : Type de pièce), ou variables (i.e., dont la valeur change au cours du temps, exemple : Occupation d’une machine), - relations entre ces objets (services effectués au cours du temps). 16 Avantage et nécessité de la modélisation dans la conception et l’analyse des systèmes manufacturiers ■ Quelles sont les méthodes et outils de modélisation ? Les indicateurs de performances et aide à la décision Volume de production : - Nombre et type de pièces produites, - Nombre et type de pièces défectueuses, ... Engagement des ressources : - Taux d'utilisations : Machines, outils, personnel, stock, ..., - Temps passé par un élément dans un état : Ressources, machines (en fonctionnement, inoccupées, en panne), cycle de pièce, ... 17 A quel niveau ? ■ La simulation : une aide à la conduite 18 ■ La simulation : une aide à la traçabilité 19 ■ La simulation : pour définir un futur système 20 Techniques évaluatives de modélisation ■ Parmi les modèles utilisés pour l’étude des systèmes : 1. Les réseaux de pétri : analyse des propriétés, évaluation de performance, simulation 2. Les réseaux de files d’attentes : évaluation analytique de performances 3. Les modèles et programmes de simulation Mots clés : techniques évaluatives 21 Techniques évaluatives de modélisation : Réseau de pétri ■ Objectif: Modéliser le comportement dynamique d’un système discret. Modèle opérationnel exprimant à la fois le flot de contrôle et le flot de données. ■ Avantages: Permet de considérer la structure du système et l’évolution du flot de données. Permet de représenter les changements d’états et la causalité des événements que provoquent ces changements. Modèle solidement assis sur des bases formelles. 22 Techniques évaluatives de modélisation : Réseau de pétri ■ Un réseau de Pétri est un graphe orienté comportant: Un ensemble fini de places P= {P1, P2,…. Pn} : conditions ou statuts (machine libre, stock vide …) Un ensemble fini de transitions T= {T1, T2,…, Tn} : événements ou actions (arrivée d’une pièce, …) Un ensemble fini d’arcs orientés et unidirectionnels La satisfaction d'une condition est modélisée à l'aide d'un jeton 23 Techniques évaluatives de modélisation : Réseau de pétri ■ Exemple : Pour le RdP ci-dessus, le poids de l'arc reliant P1 à T1 est égal à 1, alors que celui reliant T1 à P2 est égal à 5. 24 Techniques évaluatives de modélisation : Réseau de pétri ■ Les situations suivantes sont interdites : 25 Techniques évaluatives de modélisation : Réseau de pétri ■ Notations : 26 Techniques évaluatives de modélisation : Réseau de pétri ■ Marquage: Chaque place contient un nombre entier (positif ou nul) de marques ou jetons. Le nombre de marque contenu dans une place Pi sera noté soit M(Pi) soit mi. Le marquage du réseau à l'instant i, Mi est défini par le vecteur de ces marquages mi c’est -à-dire Mi= (m1, m2, …,mn). Le marquage dit initial décrit l'état initial du système modélisé (M0). 27 Techniques évaluatives de modélisation : Réseau de pétri ■ Exemple: Ce RdP possède 4 places, 4 transitions et 8 arcs orientés. Soit donc : P = {P1, P2, P3, P4} et T= {T1, T2, T3, T4} ; Le marquage initial est M0 = (2, 1, 1,0) ; La place P1 est en amont (une entrée) de la transition T2 et elle est en aval (une sortie) de la transition T1 ; T1 est une transition sans place d'entrée: transition source ; T2 est une transition sans place de sortie: transition puit. 28 Techniques évaluatives de modélisation : Réseau de pétri ■ Franchissement d’une transition: Pour qu'une transition soit franchissable, il faut et il suffit que l'on trouve dans toutes les places immédiatement amont à cette transition, le nombre de marques est supérieur ou égale au poids des arcs reliant respectivement chacune de ces places à cette transition. 29 Techniques évaluatives de modélisation : Réseau de pétri ■ Exemple 1 : Pour le premier marquage, T1 n'est pas validée car le nombre de jetons dans P1 (1) est inférieur au poids de l'arc reliant P1 à T1 (2). T1 est validé 30 Techniques évaluatives de modélisation : Réseau de pétri ■ Exemple 2 : T1 n’est pas validée car P1 ne contient pas suffisamment de jetons. T1 est validé 31 Techniques évaluatives de modélisation : Réseau de pétri ■ uploads/Ingenierie_Lourd/ modelisation-et-simulation-part-5.pdf