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Domaine de Saint-Paul, 78470 Saint-Rémy-lès-Chevreuse Tél.: 01-30-85-25-00 - Té

Domaine de Saint-Paul, 78470 Saint-Rémy-lès-Chevreuse Tél.: 01-30-85-25-00 - Télécopieur 01-30-52-75-38 Construction Métallique, n° 1-2001 1 Référence EC4-MIX 1-01 1 Revue Construction Métallique APPLICATION DE L’EUROCODE 4 POTEAU MIXTE PARTIELLEMENT ENROBÉ SOUS CHARGE AXIALE CENTRÉE Justification de la résistance à température ambiante et au feu par J. MATHIEU 1. – INTRODUCTION L’intérêt de l’enrobage partiel d’un poteau mixte réside dans la résistance au feu intéL grée qu’il apporte en faisant l’économie des frais de coffrage et en permettant une prég fabrication des pièces au sol. Cette résistance au feu n’est cependant pas automatiquef ment justifiée dans toutes les configurations statiques et pour toutes les classes de résistance au feu, en raison de l’exposition des ailes du profilé et de leur contribution relativement importante à température ambiante. La classe de résistance au feu est évar luable par le calcul et doit être établie dans chaque cas. Cet article complète des exercices publiés précédemment ([1], [2]); il présente le calcul détaillé d’un poteau mixte partiellement enrobé soumis à une charge axiale centrée. La justification porte d’abord sur la résistance ultime à température ambiante suivant l’ENV EC4-1-1 [3]. Ensuite, la résistance au feu sera vérifiée en utilisant deux méthodes propoE sées dans l’ENV EC4-1-2 [4]. 2. – DONNÉES DE L’EXERCICE 2,1. – Disposition du poteau Il s’agit d’un poteau intérieur situé au rez-de-chaussée d’un immeuble à usage de bureaux de type R+5. La hauteur d’étage est de 4,20 mètres. La charge est supposée centrée sur le poteau. Une classe de résistance au feu R60 est exigée dans ce projet. J. MATHIEU – Ingénieur Ulg, Assistance Technique, EUROPROFIL Luxembourg CENTRE TECHNIQUE INDUSTRIEL DE LA CONSTRUCTION MÉTALLIQUE EC4-MIX 1-01 2,2. – Combinaisons de charges 2 2,3. – Longueurs de flambement Les dalles de plancher assurent généralement une fonction de compartimentage au feu, de sorte que la partie chauffée d’un poteau sera considérée dans une analyse par éléd ments comme limitée à la hauteur d’un niveau entre deux dalles successives. Le poteau est continu à travers la dalle supérieure, et son assemblage sur la fondation, dans une configuration usuelle d’ancrage, n’autorise en fait qu’une rotation très faible. La grande rigidité relative qui se manifeste aux extrémités froides de l’élément chauffé limite considérablement les possibilités de rotation à ces endroits et impose en situation d’incendie un mode de flambement qui peut être assimilé à une situation d’encastred ment en tête et en pied. On admet dans les calculs, en conformité avec l’ENV EC4-1-2 [4] pour la situation d’incendie, les longueurs de flambement suivantes : – à température ambiante : L = 1,0 . H = 4,20 m – en situation d’incendie : Lθ= 0,5 . H = 2,10 m 2,4. – Section transversale à justifier La section transversale à justifier (fig. 1) est en fait obtenue à la suite d’un processus ité) ratif. Elle est constituée d’un profilé laminé HEA 360 en acier de nuance S235. Les chambres du profilé sont remplies d’un béton de qualité C30/37. Outre les étriers et barres constructives habituelles, ce béton comprend quatre barres principales de 30 mm de diamètre en acier S500. Construction Métallique, n° 1-2001 42 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS Le DAN de l’ENV EC1 [5] est utilisé pour déterminer les actions de calcul. La descente de charge des 4 planchers supérieurs et du niveau en toiture donne les valeurs effectives suivantes au rez-de-chaussée : Poids propre de la structure : 1400 kN Charges permanentes Charges d’exploitation : : 360 kN 700 kN La valeur de calcul de l’effort normal à la température ambiante et pour une action variable dominante (§ 9.4.2 Éq. 9.10) est déterminée comme suit : NSd = (1400 + 360) × 1,35 + 700 × 1,5 = 3426 kN La valeur de calcul de l’effort normal en situation d’incendie est obtenue comme suit (§ 9.4.2 Éq. 9.11 avec ψ 1= 0,5) : NSd,fi = (1400 + 360) × 1,00 + 700 × 0,5 = 2110 kN 30 Armatures : 4 ∅ 30, acier S500 u1 = u2 = 50 mm fsk= 500 N/mm2 As = 2828 mm2 Es = 210 kN/mm2 Is,z = 28,4 . 106 mm4 Béton C30/37 : fck= 30 N/mm2 Ac = 87,9 . 103 mm2 Ecm = 32 kN/mm2 Ecd = 23,7 kN/mm2 Ic,z = 680,3 . 106 mm4 EC4-MIX 1-01 Il faut préciser que ce diamètre d’armature est purement théorique pour la conduite de cet exercice, car il n’est pas usuel et il n’est pas tenu en stock partout en Europe. u 2 u 1 350 3 300 Fig. 1 Profilé laminé : HEA 360, acier S235. Aa = 14300 mm2 Ea = 210 kN/mm2 Ia,z = 78,9 . 106 mm4 La limite d’élasticité de calcul de l’acier du profilé sera réduite à fy = 225 N/mm2 conforc mément à l’invalidation du DAN, car l’épaisseur des ailes dépasse 16 mm (ENV EC4-1-1 § 3.3.2). Dans les calculs qui suivent, il n’est tenu compte des congés de raccordement âme-aile du profilé métallique que dans les valeurs Aa et Ia,z. 3. – JUSTIFICATION DE LA STABILITÉ A TEMPÉRATURE AMBIANTE La résistance du poteau à la température ambiante est vérifiée ci-après suivant le § 4.8 de l’ENV EC4-1-1 [3]. Résistance plastique à la compression : Npl . Rd= Aa .fy/γ Ma+ Ac . 0,85 . fck/γ c+ As . fsk/γ s = (14300 × 225/1,1 + 87900 × 0,85 × 30/1,5 + 2828 × 500/1,15)/1000 = 5649 kN Construction Métallique, n° 1-2001 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 43 EC4-MIX 1-01 et, lorsque tous les facteurs partiels de sécurité sont égaux à 1,00 dans la formule précé- dente : Npl . R = Aa . fy+ Ac . 0,85 . fck+ As . fsk = (14300 × 225 + 87900 × 0,85 × 30 + 2828 × 500)/1000 = 6873 KN La part de l’acier dans la résistance plastique atteint : (14300 × 225/1,1)/1000 = 2925 kN soit, rapportée à la résistance plastique totale : δ = 2925/5649 = 0,518 La condition 0,2 δ 0,9 (§ 4.8.3. (3).(b)) est satisfaite. Charge critique élastique de flambement : Ncr = π2. (Ea . Ia + Es . Is + 0,8 . Ecd . Ic)/L2 π2 = 19824 kN Élancement réduit (non dimensionnel) : – 4 = –––––––––– . (210 × 78,9 + 210 × 28,4 + 0,8 × 23,7 × 680,3) . 106 42002 λ = = = 0,589 La condition 4. – JUSTIFICATION DE LA RÉSISTANCE AU FEU R60 4,1. – Méthode des valeurs tabulées La méthode des valeurs tabulées est proposée au § 4.2.3.3 de l’ENV EC4-1-2 [4]. Elle peut être utilisée pour justifier la résistance au feu d’un poteau partiellement enrobé à partir de la réalisation de quelques critères définis par le Tableau 4.6. Construction Métallique, n° 1-2001 44 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS λ 2,0 est satisfaite (§4.8.3.1. (3).(c)). Courbe de flambement «c» suivant EC3-1-1 [6] → χ z= 0,792 Résistance du poteau au flambement : – Nb . Rd = χ z. Npl . Rd = 0,792 × 5649 = 4472 kN NSd = 3426 kN Nb . Rd = 4472 kN La stabilité à température ambiante est vérifiée. 5 EC4-MIX 1-01 Il convient de vérifier au préalable que les conditions d’applicabilité de cette méthode sont bien satisfaites (§ 4.2.3.1.1). C’est le cas, car la longueur de flambement peut être considérée comme réduite de moitié en situation d’incendie, et la hauteur du poteau n’excède pas 30 fois sa largeur (9,00 mètres). Le premier paramètre intervenant dans le tableau est le taux de chargement η fi,t. Il exprime le rapport de la sollicitation en situation d’incendie NSd,fi à la résistance Rd à la température ambiante. C’est un paramètre très important lorsqu’il s’agit d’évaluer la résistance au feu d’un élément quelconque. η fi,t= La longueur de flambement réduite de moitié en situation d’incendie correspond aux hypothèses d’élaboration du Tableau 4.6. On peut alors directement utiliser pour Rd la valeur de Nb . Rd à température ambiante calculée plus haut en 3. Dès lors : η fi,t= NSd,fi/Rd = 2110/4472 = 0,473 À partir de ce niveau de chargement on obtient les caractéristiques minimales de la secr tion par interpolation dans le Tableau 4.6 : – Dimensions minimales h, b de la section : 260 mm pour η fi,t= 0,3 300 mm pour η fi,t= 0,5 pour η fi,t= 0,473 on déduit 294 mm par interpolation linéaire bréel = 300 mm 294 mm, condition satisfaite – Distance minimale à l’axe des armatures us : 40 mm us, réel = 50 mm 40 mm, condition satisfaite – Rapport de l’épaisseur de l’âme à l’épaisseur de la semelle ew/ef: 0,5 pour η fi,t= 0,3 0,6 pour η fi,t= 0,5 pour η fi,t= 0,473 on obtient 0,59 par interpolation (ew/ef)réel = 10/17,5 = 0,57 ≅ 0,59 Le profilé satisfait approximativement à l’exigence R60. En toute rigueur, il conviendrait de renforcer la section si on base la justification au feu sur cette seule méthode des valeurs tabulées. Ce renforcement pourrait être réalisé par l’ajout d’armatures, ou par le choix d’un acier de nuance supérieure ou d’un béton d’une classe de résistance plus uploads/Ingenierie_Lourd/ poteau-mixte-svt-ec4-afc-fr.pdf