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1 Revue Construction Métallique VÉRIFICATION D’UNE POUTRE MIXTE SUIVANT L’EUROC

1 Revue Construction Métallique VÉRIFICATION D’UNE POUTRE MIXTE SUIVANT L’EUROCODE 4 INFLUENCE DU TYPE DE DALLE UTILISÉE SUR LA SECTION DE BÉTON DE CALCUL par J. MATHIEU Référence MIX-EC4 1-99 1. – INTRODUCTION Les dalles de plancher en béton armé réalisées sur des poutres métalliques munies de goujons sont rarement des dalles pleines coffrées de manière traditionnelle. L’utilisation d’éléments de coffrage industrialisés, perdus ou participant à la résistance de la dalle entre poutres, s’est généralisée. Les bacs en acier se marient particulièrement bien avec les poutrelles. Ils sont dispo- nibles avec des nervures aux formes variées et de différentes hauteurs. Dans une confi- guration classique, les nervures des bacs sont perpendiculaires aux solives et donc parallèles aux poutres principales. Des éléments préfabriqués minces en béton sont aussi quelquefois utilisés: ce sont les prédalles, de 4 à 8 cm d’épaisseur. Elles contiennent les armatures inférieures de la dalle portant entre deux solives. Des petits treillis verticaux sortant de la prédalle assu- rent une rigidité minimale durant la pose et améliorent ensuite la liaison avec le béton complémentaire. Le choix du mode de coffrage influence la réalisation des poutres mixtes. Ce choix est lié à l’espacement entre les solives, et il conditionne le recours éventuel à un étaiement en phase de construction. Il influence aussi la dimension des connecteurs par le biais de règles constructives à respecter (diamètre, hauteur et espacement). De plus, le mode de coffrage détermine les sections de béton mobilisables pour les cal- culs de résistance en flexion, pour les calculs de flèche, et pour la vérification de la résis- tance de la dalle au cisaillement longitudinal. Le but de cet article est d’expliciter pour chaque calcul la valeur de l’aire de béton inter- venant dans les différentes formules proposées dans l’Eurocode 4 [1] (EC4-1.1 en abrégé). Un tableau en fin d’article constitue un résumé pour les situations les plus fré- quentes. 1 CENTRE TECHNIQUE INDUSTRIEL DE LA CONSTRUCTION MÉTALLIQUE Domaine de Saint-Paul, 78470 Saint-Rémy-lès-Chevreuse Tél.: 01-30-85-25-00 - Télécopieur 01-30-52-75-38 Construction Métallique, n° 2-1999 J. MATHIEU – Ingénieur Ulg, Assistance Technique, EUROPROFIL Luxembourg MIX-EC4 1-99 Construction Métallique, n° 2-1999 76 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 2 2. – RÉSISTANCE ULTIME EN FLEXION La largeur de dalle participante est clairement définie dans l’EC4-1.1. Par contre, le § 4.4.1 est muet sur la hauteur de béton mobilisable dans cette dalle pour rechercher la position de l’axe neutre plastique et calculer le moment résistant ultime. L’exemple de distribution plastique de contraintes sous moment positif donné sur la figure 4.5 dans ce même paragraphe est à peine plus explicite. Il montre cependant l’absence de bloc de contraintes sur la hauteur de la tôle profilée en acier disposée transversalement sur les poutres. 2,1. – Bacs disposés perpendiculairement aux poutres Il est clair que les vides des nervures ne peuvent pas transmettre d’effort de compres- sion, et il est tout à fait logique d’éliminer du calcul la hauteur de béton qui remplit les creux de ces nervures. Même lorsque l’axe neutre plastique sera situé plus bas que la face supérieure des nervures, on ne pourra mobiliser en compression que le béton situé au-dessus de cette face (figure 1). Si le bac comprend des nervures de hauteurs diffé- rentes, c’est la nervure la plus haute qui définit l’épaisseur à éliminer du calcul. Fig. 1 – Bac transversal Lorsque le bac est interrompu au droit de la poutre, on pourrait en principe mobiliser le béton correspondant à l’espace entre deux tôles sur la hauteur de nervure, mais cet apport est généralement tout à fait négligeable, inférieur à 1 %. En outre, les deux situa- tions de continuité ou d’interruption du bac alternent très souvent sur des poutres voi- sines qu’on souhaite identiques au niveau du calcul. 2,2. – Bacs disposés parallèlement aux poutres Dans ce cas, le béton de remplissage des nervures peut être mobilisé en compression, au prorata de l’aire de béton contenue effectivement dans les nervures, et pour autant que l’axe neutre plastique se situe en dessous de la face supérieure des nervures (figure 2). Il convient toutefois de rester prudent car il se pourrait que les nervures se retrouvent complètement décalées au droit d’un joint de tôles sur une solive. Une nervure remplie pourrait aboutir face à une nervure creuse en pleine travée de la poutre mixte. A.N.P. béton mobilisable béton fissuré Construction Métallique, n° 2-1999 MIX-EC4 1-99 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 77 3 Fig. 2 – Bac parallèle Un calcul de moment ultime faisant intervenir le béton dans les nervures avec une lar- geur variable n’est pas simple. Il est même souvent impossible ou peu précis dans le cas fréquent où le bac est choisi sur appel d’offre aux fournisseurs bien après le calcul des poutres. De toute manière, la prise en compte de ce béton contenu dans les ner- vures n’améliore éventuellement le moment ultime que de très peu, de moins de 2 % dans la plupart des cas. Alors, en pratique et sécuritairement, la hauteur des nervures est souvent éliminée d’office du calcul comme dans une disposition des bacs en travers de la poutre. 2,3. – Prédalles minces Les prédalles minces en béton contiennent les armatures inférieures de la dalle pour résister à la flexion en travée entre deux poutres voisines. D’une épaisseur de 4 à 6 cm, elles sont préfabriquées suivant un plan de calepinage en bandes parallèles aux barres principales de la dalle. Leur largeur ne dépasse pas la limite autorisée pour le transport, et leur longueur correspond à la distance entre deux solives voi- sines. La configuration du joint entre deux prédalles juxtaposées est donnée sur la figure 3. Fig. 3 – Joint entre prédalles Comme pour les bacs en acier, on retrouve généralement les joints entre prédalles per- pendiculaires aux solives, et donc parallèles aux poutres principales (figures 4 et 5). La hauteur du joint sec entre deux pièces voisines ne pourra pas transmettre un effort de compression transversal dans le béton. Il convient donc dans le calcul des solives d’éli- miner cette hauteur de la couche mobilisable. Dans le cas des poutres principales, par contre, l’effort de compression est parallèle à ce joint, et la section totale de béton peut être mobilisée. A.N.P. MIX-EC4 1-99 Construction Métallique, n° 2-1999 78 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 4 Fig. 4 – Prédalles en appui sur les solives Fig. 5 – Prédalles parallèles aux poutres principales Un cas particulier peut se présenter avec des éléments préfabriqués plus épais juxtapo- sés comme indiqué sur la figure 6. Dans ce cas, seule la partie inférieure de l’élément égale à la hauteur du joint restant sec doit être éliminée dans le cas d’une compression perpendiculaire au joint. Fig. 6 – Joint de prédalle particulière 3. – CALCUL DES FLÈCHES Le calcul des flèches d’une poutre mixte comporte une certaine marge d’imprécision liée aux particularités mécaniques du matériau béton. La méthode habituelle de calcul par homogénéisation des sections en acier équivalent est considérée comme suffisam- compression compression 5 - 6 cm : joint sec non mobilisable solive poutre principale max 2,50 m barres principales de la dalle Construction Métallique, n° 2-1999 MIX-EC4 1-99 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 79 5 ment précise, d’autant que les flèches durant les opérations de construction sont sou- vent déterminantes. Il convient cependant de ne pas négliger l’incidence du retrait sur la flèche finale, tandis que le fluage du béton est pris en compte par un facteur d’équiva- lence approprié n = Ea/Eb. Les sections de béton mobilisables sont identiques dans chaque situation à celles défi- nies au paragraphe précédent pour le calcul en résistance ultime. Elles sont cependant mobilisées effectivement, car l’axe neutre élastique se situe généralement plus bas que l’axe neutre plastique. Le cas des bacs à nervures de forme trapézoïdale disposées parallèlement à la poutre est traité en négligeant le béton dans les nervures, ou en considérant une largeur moyenne uniforme de béton sur la hauteur des nervures. L’apport en inertie de ce béton des nervures ne dépasse pas 3 à 6 % dans les cas courants. 4. – RÉSISTANCE DE LA DALLE AU CISAILLEMENT LONGITUDINAL La résistance de calcul de toute surface potentielle de ruine par cisaillement longitudinal dans la dalle le long de la poutre métallique est déterminée par les deux formules 6.25 et 6.26 au § 6.6.2 de l’EC4-1.1 : vRd = 2,5 . A cv . η . τRd + Ae . fsk/γs + vpd (6.25) vRd = 0,2 . Acv . η . fck/γc (6.26) Ces deux formules se retrouvent dans les règles de calcul de poutres en béton armé avec dalle participante suivant l’Eurocode 2 [2] au § 4.3.2.5 (4). En béton armé, l’effort résistant au cisaillement donné par 6.25 est appelé vRd3. C’est l’effort tranchant de calcul pouvant être supporté par un élément avec armatures d’effort tranchant. La formule 6.26 donne un effort tranchant résistant appelé vRd2 dans l’Eurocode 2 et défini comme l’effort tran- chant de calcul maximal pouvant être supporté sans provoquer l’écrasement des bielles de béton armé. Une explication élémentaire de l’origine de ces formules peut être uploads/Ingenierie_Lourd/ poutre-mixte-mathieu.pdf