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ETUDE DU NIVEAU BALLON CHAUDIERE SCHEMA DE PRINCIPE H L h v a p e u r e a u P 1

ETUDE DU NIVEAU BALLON CHAUDIERE SCHEMA DE PRINCIPE H L h v a p e u r e a u P 1 P 2 H P B P M A U V A I S M O N T A G E F i g u r e 1 H L h v a p e u r e a u P 1 P 2 H P B P M O N T A G E C O R R E C T F i g u r e 2 C o l o n n e s d e r é f é r e n c e s B A T ° a m b v e o v e o T ° a m b Ps : Pression statique dans le ballon H : Distance entre les piquages h : Niveau d’eau dans le ballon v : Masse volumique de la vapeur en kg/m3 e : Masse volumique de l’eau en kg/m3 o : Masse volumique de l’eau en kg/m3, colonne de référence L : Distance entre le piquage et le transmetteur La différence de pression aux bornes du transmetteur est égale à : DeltaP = P1 – P2 Avec P1 = Ps + oL + eh + v * (H – h ) = Ps + oL + eh + vH - vh P2 = Ps + o * ( L + H ) = Ps + oL + oH D’ou DeltaP = eh + vH - vh - oH Delta P = H * (v - o) + h * (e - v ) Si h = 0 DeltaP = H * (v - o ) Si h = H DeltaP = H * ( e - o ) Exemple : Ps : Pression statique dans le ballon en bar = 100 H : Distance entre les piquages en mètre = 0.5 v : Masse volumique de la vapeur en kg/m3 = 55.4 e : Masse volumique de l’eau en kg/m3 = 688.4 o : Masse volumique de l’eau en kg/m3, colonne de référence = 957.8 Si h = 0 DeltaP = 0.5 * ( 55.4 – 1000 ) = - 472.3 mmCE Si h = H DeltaP = 0.5 * ( 688.4 – 1000 ) = - 155.8 mmCE Comme vous le constatez les échelles sont négatives. Les transmetteurs ne peuvent pas faire cette mesure. ETUDE NIVEAU BALLON DE CHAUDIERE Révision 1 13/02/19 1 Pour contourner cette difficulté, nous allons inverser les connections du transmetteur de pression différentielle, en raccordant la chambre HP ou P1 sur la colonne de référence. Voir figure 2 La détermination des échelles est la suivante : DeltaP = P1 – P2 Avec P1 = Ps + o * ( L + H ) = Ps + oL + oH P2 = Ps + oL + eh + v * (H – h ) = Ps + oL + eh + vH - vh D’ou DeltaP = oH - eh - vH + vh DeltaP = H * (o - v ) - h * (e - v ) On admet que le tube de longueur L est remplie d’eau à la température ambiante To et que le gradient de température le long de ce tube est négligé. DIMENSIONNEMENT DU TRANSMETTEUR En posant les postulats suivant :  Pmin ,  Pmax échelles de pression différentielles calculées  P’min ,  P’max échelles de pression différentielles appliquées au transmetteur Si h = 0  Pmin = H * ( o - v ) Si h = H  Pmax = H * ( o - e ) Echelle du transmetteur = H * (  e -  v ) Il faut appliquer au transmetteur de pression différentielle, un décalage du zéro  tel que : P’min = 0 = Pmin +  D’ou Décalage du zéro  = H * ( o - v ) Echelle du transmetteur P’ = H * ( e - v ) Exemple : Ps : Pression statique dans le ballon en bar = 100 H : Distance entre les piquages en mètre = 0.5 v : Masse volumique de la vapeur en kg/m3 = 55.4 e : Masse volumique de l’eau en kg/m3 = 688.4 o : Masse volumique de l’eau en kg/m3, colonne de référence = 1000 Si h = 0  Pmin = 0.5 * ( 1000 – 55.4 ) = 472.3 mmCE Si h = H  Pmax = 0.5 * ( 1000 – 688.4 ) = 155.8 mmCE Echelle du transmetteur : P’ = 0.5 ( 688.4 – 55.4 ) = 316.5 mmCE Décalage du zéro :  = 0.5 ( 1000 – 55 .4 ) = 472.3 mmCE ETUDE NIVEAU BALLON DE CHAUDIERE Révision 1 13/02/19 2 INFLUENCE DE LA TEMPERATURE T°amb SUR L’ECHELLE DU TRANSMETTEUR Voir figures 1&2 Si la température de l’eau contenue dans les colonnes de référence A et B est différente, les masses volumiques sont aussi différentes. Posons oA : masse volumique de l’eau contenue dans la colonne A oB : masse volumique de l’eau contenue dans la colonne B En reprenant le calcul de la page 2, on obtient : DeltaP = P1 – P2 Avec P1 = Ps + oB * ( L + H ) = Ps + oBL + oBH P2 = Ps + oAL + eh + v * (H – h ) = Ps + oAL + eh + vH - vh DeltaP = ( Ps + oBL + oBH ) – (Ps + oAL + eh + vH - vh ) = oBL + oBH- oAL - eh - vH + vh DeltaP = L * (oB - oA ) + H * ( oB - v ) – h * (e - v ) Si h = 0  Pmin = L * ( oB - oA ) + H * ( oB - v ) Si h = H  Pmax = L * ( oB - oA ) + H * ( oB - v ) – H * (e - v ) Echelle du transmetteur =  Pmax -  Pmin = H * (e - v ) CONCLUSIONS La variation de température dans les colonnes de référence : - modifie le décalage du zéro - n’a pas d’influence sur l’échelle du transmetteur Exemple : Données : Pression ballon : 180 bar Masse volumique : vapeur v = 133 kg :m3 eau e = 543 kg/m3 eau o 20° = 1000 kg/m3 eau o 80° = 979 kg/m3 L = 10 mètre H = 0.8 mètre Calcul de l’échelle du transmetteur avec des températures identiques dans les colonnes de référence Décalage du zéro  = H * ( o - v ) = 0.8 * ( 1000 – 133 ) = 693.6 mmCE Echelle du transmetteur P’ = H * ( e - v ) = 0.8 * ( 543 – 133 ) = 328.0 mmCE Calcul de l’échelle du transmetteur avec des températures différentes : Branche A à 80°C oA = 979 kg/m Branche B à 20°C oB = 1000 kg/m3 Décalage du zéro  = L * ( oB - oA ) + H * ( oB - v ) = 10 * (1000 – 979 ) + 0.8 * ( 1000 – 133 ) = 903.6 mmCE Echelle du transmetteur P’ = H * ( e - v ) = 0.8 * ( 543 – 133 ) = 328.0 mmCE L’erreur sur le décalage est donc de : 10 * ( 1000 – 979 ) = 210 mmCE , soit 210/693 = 30% REMARQUES : Pour minimiser l’erreur : Il est conseillé de réduire le plus possible la longueur L des colonnes de référence De regrouper les deux canalisations en un faisceau unique et à utiliser des cordons chauffants électriques avec régulateurs de température. ETUDE NIVEAU BALLON DE CHAUDIERE Révision 1 13/02/19 3 VARIATION DE LA MESURE DU NIVEAU EN FONCTION DE LA PRESSION Soit P° la pression nominale du ballon à laquelle le transmetteur a été dimensionné. L’équation du signal du transmetteur est l’équation de la droite de la forme y = ax + b Avec P’(p°) = h* [ a(p°) + b(p°) ] pour la pression de référence Et P’(p) = h* [ a(p) + b(p) ] pour une pression de quelconque Lorsque la pression varie dans le ballon, les masses volumiques de l’eau et de la vapeur varient également et la mesure de niveau est faussée. Lorsque a varie cela entraîne une variation de la pente. La variation de b, c’est à dire le décalage du zéro est modifié de la façon suivante : (p°) = H * [o - v(p°) ] (p) = H * [o - v(p) ] D’ou (p) = H * [v(p) - v(p°) ] Pression différentielle : P’(p) = H * [v(p) - v(p°) ] + h * [e(p) - v(p) ] ( 10 ) Le but de la correction est de uploads/Litterature/ 1171-etude-du-niveau-ballon.pdf