Collège 4e MATHÉMATIQUES LIVRET DE COURS Rédaction pédagogique D. Monnier A. Lo

Collège 4e MATHÉMATIQUES LIVRET DE COURS Rédaction pédagogique D. Monnier A. Loisel R. El Hani F.X. Poutrel Coordination Marc Bizet Les cours du CNED sont strictement réservés à l’usage privé de leurs destinataires et ne sont pas destinés à une utilisation collective. Les personnes qui s’en serviraient pour d’autres usages, qui en feraient une reproduction intégrale ou partielle, une traduction sans le consentement du CNED, s’exposeraient à des poursuites judiciaires et aux sanctions pénales prévues par le Code de la propriété intellectuelle. Les reproductions par reprographie de livres et de périodiques protégés contenues dans cet ouvrage sont effectuées par le CNED avec l’autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands Augustins, 75006 Paris). CNED, 2 Boulevard Nicéphore Niépce, 86360 Chasseneuil-du-Poitou © CNED 2021 4-MA41-TE-PA-01-21 CNED – Collège 4 e MATHÉMATIQUES - Unité 1 - Préface 3 PRÉFACE Le cours de mathématiques de milieu de cycle 4 fourni à votre enfant cette année se conforme au texte du bulletin officiel spécial du 26 juillet 2018. Il va donc lui permettre d’acquérir le socle commun de connaissances, de compétences et de culture, c’est-à-dire ce que tout élève doit savoir et maîtriser à la fin de sa scolarité obligatoire. Les cinq domaines du socle commun de compétences sont les suivants : • Les langages pour penser et communiquer Nous avons accompli un travail conséquent sur la transmission d’informations, l’analyse de documents et l’inter- prétation graphique. S’il est rigoureux, l’élève sera capable, en fin de cycle 4, d’extraire les informations d’un texte scientifique ou technique et d’interpréter des phénomènes relevant de la physique ou de l’observation du quotidien. • Les méthodes et outils pour apprendre À la fin de ce cours, l’élève maîtrisera mieux sa calculatrice et en connaîtra la plupart des fonctionnalités. Il sera également capable d’automatiser ses calculs avec le tableur CALC. Par ailleurs, il aura développé ses compétences en modélisation dynamique grâce au logiciel GEOGEBRA. Enfin, ce cours lui fournira des bases d’algorithmique et de développement informatique via le travail sur SCRATCH. Tous les logiciels utilisés sont libres de droits et néces- sitent une connexion internet pour être installés. Nous proposons des projets ambitieux afin que l’élève acquière un véritable savoir-faire. • La formation de la personne et du citoyen Le découpage pédagogique adopté traduit notre volonté de développer les principes inscrits dans la Constitution. Ainsi, ce cours s’accompagne d’une formation morale et civique, au travers de choix écoresponsables, d’études de santé publique notamment, ceci afin de permettre le bien-vivre de chacun. L ’élève devra par exemple gérer un bud- get, faire des choix économiques raisonnés. • Les systèmes naturels et les systèmes techniques Des liens forts entre les mathématiques, les sciences de la vie et de la Terre, les sciences physiques et la techno- logie ont été privilégiés. La plupart des exercices de recherche de ce manuel sont dédiés à l’acquisition d’un savoir transverse et pragmatique. Nous souhaitons aiguiser la curiosité et le sens de l’observation de l’élève et développer sa capacité à résoudre des problèmes d’ordre technique. • Les représentations du monde et de l’activité humaine Nous pensons qu’une société sans mémoire est une société sans avenir. Nous avons donc pris appui sur les illustres anciens mathématiciens, et nous avons mis en avant leurs découvertes astronomiques, géométriques, algébriques. Nous incitons l’élève à respecter la planète sur laquelle il vit. Ainsi, il appréhendera les grands espaces, les densités de populations, la mise à l’échelle de son espace proche. Pour favoriser l’acquisition et la validation de ce socle commun de compétences, plusieurs éléments nous ont sem- blé nécessaires : •  Une scénarisation par unité, certaines d’entre elles étant dédiées à la géographie, à l’Histoire, à l’économie, aux risques sanitaires… L ’ensemble de ces unités est décliné en version e-learning sur l’espace inscrit de chaque élève. •  Des parcours individuels, avec un test diagnostique qui dirige l’élève vers des exercices qui lui permettent de progresser, tout en tenant compte de son niveau et du niveau que nous souhaitons lui faire atteindre. L ’ensemble de ces tests est lui aussi décliné en version e-learning, avec corrections automatisées et remédiation. •  Une remédiation avec des exercices fondamentaux accessibles à tous et des aides proposées sur les question- naires à choix unique. Nous proposons également de nombreux points «méthode». •  Des phases d’apprentissages concises, sous la forme de courtes sections « Je retiens », peu ambitieuses à pre- mière vue, mais formant un ensemble cohérent et progressif. •  De la pluridisciplinarité : nous ne nous sommes rien interdit. Tous les domaines technologiques ou économiques accessibles à ce niveau d’apprentissage de milieu de cycle 4 sont abordés, expliqués et décrits. •  Une analyse de diagramme, une extraction d’informations issues de textes ou de tableaux, permettent de prodi- guer à l’élève une analyse critique des documents qui lui sont fournis. 4 CNED – Collège 4 e– MATHÉMATIQUES - Unité 1 - Préface •  Une progression « spiralée » qui permet, à l’image d’une boule de savoir qui roule et se nourrit d’elle-même, de consolider les fondamentaux. •  Un développement de l’autonomie par le biais de séances-missions, où l’élève doit analyser plusieurs docu- ments pour répondre à une question ouverte unique. Les auteurs ont travaillé immensément, tout en gardant à l’esprit que la plupart de nos élèves consultent seuls leurs livrets, ou sous le regard bienveillant d’un proche. Quel que soit son profil, nous espérons que chaque séance de travail donnera l’envie à notre élève d’accéder à la séance suivante. L ’ensemble des livrets (tests diagnostiques et séances d’exercices) est numérisé. En plus des exercices interactifs, l’élève se verra proposer des vidéos, des retours avec remédiations, des rappels de cours toujours accessibles. Nous vous incitons très fortement à découvrir cet enrichissement avec vos enfants, qui doit compléter le travail à accom- plir sur les livrets ou sur un cahier. Notre souhait le plus ardent est de développer le plaisir d’apprendre, nos élèves méritent le meilleur. Nous y travaillons. Marc Bizet, responsable de formation. CNED – Collège 4 e MATHÉMATIQUES - Unité 1 - Conseils 5 CONSEILS Bienvenue au Cned, en classe de 4 e ! Avant toute chose, commence par lire ces deux pages de conseils : DE QUOI SE COMPOSE MON COURS DE MATHÉMATIQUES ? 2 livrets de cours, et 1 livret de devoirs { { Fournis par le cned Tu dois l'acheter : aux dimensions A4 (21 x 29,7) petits carreaux. JE POSSÈDE LE BON MATÉRIEL une règle graduée une équerre du papier blanc et un porte- mines (ou un crayon à papier bien taillé), des crayons de couleurs, un cahier de brouillon un compas un rapporteur une calculatrice © 2019 CASIO © 2019 TEXAS INSTRUMENTS un ordinateur ou une tablette avec une connexion internet 6 CNED – Collège 4 e– MATHÉMATIQUES - Unité 1 - Conseils JE M'ORGANISE EN MATHÉMATIQUES 1. Le cours Le cours est divisé en 10 chapitres que nous appelons « unités ». Le premier livret, celui que tu es en train de lire, comporte les 4 premières unités. Chaque unité est composée d’un certain nombre de séances que tu dois faire en une heure chacune. une séance, c’est 1 h de travail. 2. La séance de travail Tu commences ta séance du jour par un rapide test : « J'évalue mon niveau », que tu trouves sur l'espace inscrit Cned360 (rubrique « cours » - matière : mathématiques). Lorsque tu as terminé ce test, on te conseille de suivre le parcours vert, le parcours bleu ou le parcours rouge. Tu commences alors la séance de travail, avec ton livret de cours, en rédigeant certains exercices sur ton cahier de mathématiques. Les corrigés des exercices se trouvent sur l'espace inscrit (version numérique uniquement). Conseil : télécharge l'ensemble des documents (cours et corrigés) en version numérique dès le début d'année, et stocke-les sur ton ordinateur ou ta tablette. On te propose pour chaque séance des exercices de découverte, des propriétés ou définitions courtes dans des rubriques « je retiens », et des exercices commentés dans des rubriques « point méthode » qui t'aideront à la répondre plus facilement aux exercices de ton parcours. Tu t'exerces au calcul mental à chaque séance. La dernière partie se nomme « j'évalue ce que j'ai appris. », elle te permet d’apprécier tes progrès, ou d'identifier tes difficultés. Une version numérique de la séance est disponible, tu peux y accéder pour compléter ton travail, bénéficier de vidéos, de tutoriels, d'explications supplémentaires, mais aussi de tous les exercices en version interactive. Attention : le travail sur les séances numériques, même s'il est agréable, ne peut pas remplacer la rédaction des exercices sur un cahier. 3. Les exercices Il existe 3 niveaux de difficulté pour les exercices. Ce symbole vert (V) devant un numéro d’exercice indique que l’exercice est relativement accessible, en s’inspirant du cours et du point méthode qui le précèdent. Ce symbole bleu (B) devant un numéro d’exercice indique que l’exercice est de difficulté intermédiaire, et nécessite une bonne analyse de l’énoncé, une certaine maîtrise uploads/Litterature/ 4-ma41-te-wb-01-21-introduction-au-cours.pdf

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littérature unité exercices calcul cours mathématiques
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