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Arpentage des mines M1 EM 2020/2021 Mr. MAZARI M. Page 1 Chapitre 05 : Topograp

Arpentage des mines M1 EM 2020/2021 Mr. MAZARI M. Page 1 Chapitre 05 : Topographie Souterraine 1. Cheminements simples Lorsque les points A et B sont situés de sorte qu’une seule station du niveau ne suffit pas à déterminer leur dénivelée (éloignement, masque, dénivelée trop importante, etc.), il faut décomposer la dénivelée totale en dénivelées élémentaires à l’aide de points intermédiaires (I1, I2, ..., voir fig. 5.1.). L’ensemble de ces décompositions est appelé nivellement par cheminement. Fig. 5.1 : Cheminement de nivellement Un cheminement encadré part d’un « point origine » connu en altitude, passe par un certain nombre de points intermédiaires et se referme sur un « point extrémité» différent du point d’origine et également connu en altitude. Le cheminement de la figure 5.1. est encadré entre A et B. Lorsque l’on cherche à déterminer l’altitude d’un point extrémité B à partir de celle connue d’un repère A, on effectue généralement un cheminement aller- retour de A vers A en passant par B. Ceci permet de calculer l’altitude de B et de vérifier la validité des mesures en retrouvant l’altitude de A. Lorsqu’un cheminement constitue une boucle retournant à son point de départ A, on l’appelle cheminement fermé. Il est très employé pour les raisons suivantes : Arpentage des mines M1 EM 2020/2021 Mr. MAZARI M. Page 2  Il permet la détermination des altitudes même quand on ne connaît qu’un seul repère ;  Il est possible de calculer un tel cheminement en affectant une altitude arbitraire à un point de départ fixe et durable ; une simple translation permettra de passer des altitudes de ce système local aux altitudes vraies ;  Il permet un contrôle de fermeture qui est indépendant de la précision de connaissance de l’altitude du point de référence. 1.1. Pratique du nivellement par cheminement Un nivellement par cheminement s’effectue par les opérations suivantes :  La mire étant sur le point origine A, l’opérateur stationne le niveau en S1 dont il détermine l’éloignement en comptant le nombre de pas séparant A de S1, de manière à ne pas dépasser la portée maximale de 60 m. L’opérateur fait une lecture arrière, c’est-à-dire dans le sens de parcours choisi, sur le point A, notée mar A ;  Le porte-mire se déplace pour venir sur le premier point intermédiaire I1 le plus stable possible (pierre, socle métallique appelé « crapaud », piquet etc.) et dont il détermine l’éloignement en comptant lui-même le nombre de pas séparant A de S1 afin de pouvoir reproduire ce nombre de pas de S1 à I1 ;  Toujours stationné en S1, l’opérateur lit sur la mire la lecture avant sur Il notée mav I1 ; il est alors possible de calculer la dénivelée de A à I1 de la manière suivante : DH1 = mar A– mav I1 = lecture arrière sur A – lecture avant sur I1.  L’opérateur doit lire les fils stadimétriques et vérifier que m » (m1 + m2)/2 ; L’opérateur se déplace pour choisir une station S2 et ainsi de suite : Arpentage des mines M1 EM 2020/2021 Mr. MAZARI M. Page 3 Fig. 5.1 : Cheminement de nivellement Les dénivelées partielles sont les suivantes : mar A – mav I1 = DH1……………………………………… dénivelée de A vers I1 mar I1 – mav I2 = DH2 …………………………………….dénivelée de I1 vers I2 ... ... mar I(i–1) – mav I(i) = DHi …………………………….dénivelée de I(i–1) vers I(i) ... ... mar I(n-1) – mav B = DHn ……………………………dénivelée de I(n–1) vers B La dénivelée totale DHAB de A vers B est égale à la somme des lectures arrière diminuée de la somme des lectures avant. Remarque : Si le cheminement est fermé, la dénivelée totale doit être égale à zéro. 1.2. Fermeture du cheminement Connaissant l’altitude de A, on peut calculer à nouveau à partir des mesures de terrain, l’altitude de B : on appelle cette valeur de HB la valeur observée, notée HB obs. Elle est définie par : Arpentage des mines M1 EM 2020/2021 Mr. MAZARI M. Page 4 Si les mesures étaient exemptes d’erreurs, on retrouverait exactement l’altitude connue HB. En réalité, il existe un écart appelé erreur de fermeture du cheminement (ou plus simplement fermeture) qui est soumis à tolérance. Cette fermeture notée fH vaut : Un moyen mnémotechnique permettant de se souvenir du sens de cette soustraction est de se rappeler que le signe de l’erreur de fermeture fH doit être positif si l’altitude observée est supérieure à l’altitude réelle c’est-à-dire : fH > 0 implique que HB obs > HB. Si l’on appelle TΔH la tolérance réglementaire de fermeture du cheminement, on doit donc vérifier : | fH|< TΔH. Si ce n’est pas le cas, les mesures doivent être refaites. 1.3. Compensation du cheminement La compensation est l’opération qui consiste à répartir la fermeture sur toutes les mesures. La compensation, notée CH , est donc l’opposée de la fermeture, c’est-à-dire : CH = – fH Cet ajustement consiste à modifier les dénivelées partielles en répartissant la compensation totale CH sur chacune d’elle. Cette répartition peut être effectuée de plusieurs manières : Arpentage des mines M1 EM 2020/2021 Mr. MAZARI M. Page 5 1- Proportionnellement au nombre N de dénivelées : on choisira ce type de compensation dans le cas où la fermeture est très faible c’est-à-dire inférieure à l’écart type sH = TH / 2,7. Donc la compensation sur chaque dénivelée est : Dans le cas où la fermeture est comprise entre écart type et tolérance, on peut choisir entre les deux méthodes de répartition suivantes : 2- Proportionnellement à la portée : on considère que plus la portée est importante et plus la dénivelée peut être entachée d’erreur. Ceci oblige à connaître un ordre de grandeur de la portée, qui est obtenu par stadimétrie. La compensation sur chaque dénivelée est alors : ∑ 3- Proportionnellement à la valeur absolue de la dénivelée : la compensation à appliquer à chaque dénivelée partielle du cheminement vaut donc : | | ∑| | 2. Cheminement mixte Depuis une station quelconque du niveau dans un cheminement, et après avoir enregistré la lecture arrière sur le point de cheminement précédent, l’opérateur vise plusieurs points de détail et effectue sur chacun d’eux une lecture unique qui est donc une lecture avant. Ensuite, il termine la station par la lecture avant sur le point de cheminement suivant. Par exemple, sur la fig. 5.2., les points 1, 2 et 3 sont rayonnés depuis la station S1 dont le point arrière est la référence (R) et le point avant A. L'opération en S1 est appelée rayonnement. Lorsqu’un cheminement comprend Arpentage des mines M1 EM 2020/2021 Mr. MAZARI M. Page 6 des points rayonnés et des points cheminés, on dit que c’est un cheminement mixte. Fig. 5.2. Cheminement mixte encadré Le cheminement de la figure 5.2. passe par les points R, A, B, C, D, E et R’. Les points 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7 sont rayonnés. L’ensemble est un cheminement mixte encadré entre R et R´. Sur le carnet de nivellement, un point rayonné est repérable directement au fait qu’il ne comporte pas de lecture arrière. La règle de l’égalité des portées doit aussi s’appliquer aux points rayonnés pour assurer une précision optimale. Il faut donc choisir une station la plus centrale possible par rapport à tous les points à viser. Arpentage des mines M1 EM 2020/2021 Mr. MAZARI M. Page 7 Le mesurage terminé, on calcule d’abord le cheminement sans tenir compte des points de détails rayonnés. Puis on calcule les points rayonnés et on les note, par exemple, dans une autre couleur. Leur calcul est différent de celui des points cheminés. En effet :  Tous les points rayonnés depuis une même station sont calculés à partir de l’altitude du point arrière de la station. Cette différence de calcul entraîne souvent des erreurs qui peuvent être limitées par le respect du calcul en deux étapes : d’abord le cheminement seul puis les rayonnements et par l’emploi de couleurs différentes ;  Il n’y a pas de compensation sur la dénivelée d’un point rayonné puisqu’il n’y a pas de contrôle possible de sa valeur. L’altitude du point rayonné dépend de celle, déjà compensée, du point arrière du cheminement : H(du point rayonné) = H(du point du cheminement) + DH. Ce manque de contrôle exige une lecture particulièrement attentive sur ces points (par exemple, une lecture sur les trois fils). 3. Cas particuliers de cheminements 3.1. Points au-dessus du plan de visée En nivellement souterrain, il arrive que les points à niveler soient situés au- dessus du plan de visée (fig. 5.3.). Arpentage des mines M1 EM 2020/2021 Mr. MAZARI M. Page 8 Fig. 5.3. : Nivellement en tunnel Le porte-mire appuie la mire sur le point situé au-dessus du plan de visée : la mire est à l’envers. L’opérateur lit toujours sur les fils (s, n et s´), dans le sens de la chiffraison de la mire. Pour retrouver la convention adoptée (Dénivelée = lecture arrière uploads/Litterature/ arpentage-des-mines-chapitre-05.pdf