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Algebre relationnelle 1 Algèbre relationnelle C Introduction ? L ? algèbre relationnelle est un support mathématique cohérent sur lequel repose le modèle relationnel ? L ? objet de cette section est d ? aborder l ? algèbre relationnelle dans le but de déc

Algèbre relationnelle C Introduction ? L ? algèbre relationnelle est un support mathématique cohérent sur lequel repose le modèle relationnel ? L ? objet de cette section est d ? aborder l ? algèbre relationnelle dans le but de décrire les opérations qu ? il est possible d ? appliquer sur des relations pour produire de nouvelles relations L ? approche suivie est donc plus opérationnelle que mathématique Cours Base de données CIntroduction On peut distinguer trois familles d ? opérateurs relationnels ? Les opérateurs unaires Sélection Projection ce sont les opérateurs les plus simples ils permettent de produire une nouvelle table à partir d ? une autre table ? Les opérateurs binaires ensemblistes Union Intersection Di ?érence ces opérateurs permettent de produire une nouvelle relation à partir de deux relations de même degré et de même domaine ? Les opérateurs binaires ou n-aires Produit cartésien Jointure Division ils permettent de produire une nouvelle table à partir de deux ou plusieurs autres tables Cours Base de données C Sélection ? Dé ?nition -sélection- La sélection parfois appelée restriction génère une relation regroupant exclusivement toutes les occurrences de la relation R qui satisfont l ? expression logique E on la note ? E R ? Il s ? agit d ? une opération unaire essentielle dont la signature est relation ? expression logique relation Exemple de relation Personne Cours Base de données CProjection Dé ?nition -projection- La projection consiste à supprimer les attributs autres que A An d ? une relation et à éliminer les n-uplets en double apparaissant dans la nouvelle relation on la note ? A An R Il s ? agit d ? une opération unaire essentielle dont la signature est relation ? liste d ? attributs relation Cours Base de données C Union ? Dé ?nition -union- L ? union est une opération portant sur deux relations R et R ayant le même schéma et construisant une troisième relation constituée des n-uplets appartenant à chacune des deux relations R et R sans doublon on la note R U R ? Il s ? agit une opération binaire ensembliste commutative essentielle dont la signature est relation ? relation relation ? Comme nous l ? avons déjà dit R et R doivent avoir les mêmes attributs et si une même occurrence existe dans R et R elle n ? appara? t qu ? une seule fois dans le résultat de l ? union Cours Base de données CExemple d ? union R R U R Cours Base de données CIntersection ? Dé ?nition -intersection- L ? intersection est une opération portant sur deux relations R et R ayant le même schéma et construisant une troisième relation dont les n-uplets sont constitués de ceux appartenant aux deux relations on la note R R ?? R ? Il s ? agit une opération binaire ensembliste commutative dont la signature est relation ? relation relation ? Comme nous l ? avons déjà dit R et R doivent avoir les mêmes attributs Le