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© NATHAN La photocopie non autorisée est un délit. Chapitre 1 3 Chapitre 1. Pro

© NATHAN La photocopie non autorisée est un délit. Chapitre 1 3 Chapitre 1. Proportionnalité Exercices d’entraînement Exercice 1 1. x × 6 = 15 × 2,8; = 7. 2. x × 8 = 9 × 17,8; = 20,025. 3. x × 5 = 12 × 0,4; = 0,96. 4. x × 0,8 = 16 × 10; = 200. Exercice 2 1. . Le coefficient de proportionnalité est 3,2. 2. . Le coefficient de proportionnalité est 0,6. 3. et . Les suites ne sont pas proportionnelles. Exercice 3 On entre les valeurs de A dans la liste 1, les valeurs de B dans la liste 2, et la formule L2÷L1 dans la liste 3 de la calculatrice. Lorsque toutes les données de la liste 3 sont égales à une même valeur, les suites A et B sont proportionnelles et la valeur correspond au coefficient de proportionnalité k de A vers B. On en déduit le coefficient de proportionnalité de B vers A en entrant dans la liste 4 la formule L1÷L2 ou encore 1÷L3. 1. Il s’agit d’un tableau de proportionnalité. k = 0,25 et = 4. 2. Il ne s’agit pas d’un tableau de proportionnalité. 3. Il s’agit d’un tableau de proportionnalité. k = 2,5 et 1 – k = 0,4. Exercice 4 1. A et B sont proportionnelles, car les valeurs de la colonne C sont égales. 2. a) . b) ou . 3. a) Dans la cellule C6, on lit . b) Dans la cellule D4, on lit ou . Exercice 5 Exercice 6 1. . Le coefficient de proportionnalité est 4,5. 4,5 1 = 13,5 3 = 22,5 5 = 36 8 = 4,5 =1/C4 =A4/B4 =B6/A6 =1/C2 =A2/B2 =B2/A2 1 k 1 k 1,6 8 = 3 15 = 11,2 56 = 0,2 1,2 2 = 0,6 3 5 = 6,12 10,2 = 10,8 18 = 15 25 = 0,6 38,4 12 = 22,4 7 = 16 5 = 66,56 20,8 = 3,2 x = 16 × 10 0,8 x = 12 × 0,4 5 x = 9 × 17,8 8 x = 15 × 2,8 6 32 40 32 × 0,8 40 × 0,8 = 25,6 = 32 1 3 6 25 1 × 4 = 4 3 × 4 = 12 6 × 4 = 24 4 8 18 25 × 4 = 100 18 4 =4,5 8 4 =2 4 4 =1 3 12 15 18 26 3 × 0,8 12 × 0,8 15 × 0,8 18 × 0,8 26 × 0,8 = 2,4 = 9,6 = 12 = 14,4 = 20,8 2 3 6 20 50 100 100 0,5 =200 50 0,5 =100 20 0,5 =40 6 0,5 =12 3 0,5 =6 2 0,5 =4 10 5 2 10 × 12 5 × 12 2 × 12 = 120 12 = 60 48 = 24 1,2 1,2 12 =0,1 48 12 =4 12 12 =1 3 6 15 1 3 × 9 6 × 1 15 × 1 × = 1 = 2 = 5 = 1 3 1 3 1 3 1 3 1 3 1 1 3 =1 × 3 =3 9 1 3 =9 × 3 =27 © NATHAN La photocopie non autorisée est un délit. Chapitre 1 4 2. . Le coefficient de proportionnalité est 0,9. Exercice 7 1. Le coefficient de proportionnalité est . On a : équivalent à , soit a = 4,5. On a : équivalent à b = 3 × 5,2, soit b = 15,6. 2. Le coefficient de proportionnalité est . On a : équivalent à , soit a = 6. On a : équivalent à b = 5 × 0,8, soit b = 4. Exercice 8 1. Figure ❶: oui, car les points représentant les couples de nombres des deux suites A et B sont alignés sur une droite qui passe par l’origine du repère. Figure ❷: non, car les points représentant les couples de nombres des deux suites A et B sont alignés sur une droite qui ne passe pas par l’origine du repère. Figure ❸: non, car les points représentant les couples de nombres des deux suites A et B ne sont pas alignés. 2. La figure ❶est associée au tableau b) la figure ❷au tableau c) et la figure ❸au tableau a). Exercice 9 1. A et B ne sont pas proportionnelles, car les points représentant les couples de nombres des deux suites A et B ne sont pas alignés. 2. A et B sont proportionnelles, car les points représen- tant les couples de nombres des deux suites A et B sont alignés sur une droite qui passe par l’origine du repère. Exercice 10 1. A et B ne sont pas proportionnelles. 2. A et B sont proportionnelles. 3. A et B ne sont pas proportionnelles. Exercice 11 1. ≠ . Le prix des œufs n’est pas proportionnel à la quantité achetée. 2. . Le prix des légumes est proportionnel à leur poids. Exercice 12 1. 2. L’aire d’un carré n’est pas proportionnelle à son côté. ≠ . Savez-vous… … montrer que deux suites de nombres sont proportionnelles ? 1. a) a = 1,5, car = équivaut à a = = 1,5. b) Le coefficient de proportionnalité qui permet de pas- ser de la suite A à la suite B est 0,6. 2. Les suites (2,5 ; 3) et (15 ; 18) sont proportionnelles, car = 6 et = 6. Exercice 13 1. = 240, soit 240 g de pommes de terre pour un repas de 6 personnes. 2. = 3, soit 3 personnes. Exercice 14 1. En considérant la 1re colonne de valeurs, on obtient k = = 16. Cela signifie que le saumon coûte 16 € le kilo. 9,6 0,6 4 × 120 160 6 × 160 4 18 3 15 2,5 0,9 × 4 2,4 0,9 a 2,4 4 4 2 1 1 1,83 0,5 = 14,64 4 = 43,92 12 = 3,66 1,96 6 0,38 1 0 10 20 30 40 50 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 x y 0 0,5 1,0 1,5 1 2 3 4 5 6 x y b 5 = 0,8 a = 4,8 0,8 4,8 a = 0,8 8 10 = 0,8 b 5,2 = 3 a = 13,5 3 13,5 a = 3 26,1 8,7 = 3 0,45 1 2 = 0,3 1 3 = 0,225 1 4 = 0,9 Côté (en cm) 1 2 3 4 Aire (en cm2) 12 = 1 22 = 4 32 = 9 42 = 16 © NATHAN La photocopie non autorisée est un délit. Chapitre 1 5 Longueur sur le dessin (en cm) 6 1 Longueur réelle (en cm) 150 = 25 150 6 Longueur sur la carte (en cm) 15 1 Longueur réelle (en cm) 5 400 000 = 360000 5 400 000 15 Hauteur sur le dessin (en mm) 4 1 Hauteur réelle (en mm) 324 000 = 81000 324 000 4 Longueur sur la maquette (en cm) 10 1 Longueur réelle (en cm) 1 400 = 140 1 400 10 2. x × 16 = 12,48 équivalent à x = = 0,78. Pour 12,48 €, on obtient 0,780 kg de saumon. 3. y = 0,440 × 16 = 7,04. Pour 440 g de saumon, on paie 7,04 €. Exercice 15 a) x × 240 = 65 × 144 équivalent à = 39. La longueur d’une feuille de papier de 144 g est 39 cm. b) x × 65 = 130 × 240 équivalent à x = = 480. Le poids d’une feuille de papier de 1,30 m de long est 480 g. Exercice 16 1. x × 9 = 15 × 0,75 équivalent à = 1,25. Pour couvrir une surface de 15 m2, il faut 1,25 L de vitrifi- cateur. 2. x × 0,75 = 3,5 × 9 équivalent à x = = 42. Avec 3,5 L de vitrificateur, on peut couvrir une surface de 42 m2. Exercice 17 x × 6,3 = 90 × 12,74 équivalent à x = = 182. La taille réelle du père est 1,82 m. Exercice 18 1. x × 130 = 600 × 6,5 équivalent à x = = 30. La consommation de carburant est 30 litres. 2. x × 6,5 = 130 × 18 équivalent à = 360. Le nombre de kilomètres parcourus est 360. 3. x × 130 = 850 × 6,5 équivalent à x = = 42,5. Pour un trajet de 850 km, la consommation de carburant est 42,5 L. 1,42 × 42,5 = 60,35. Le motard dépense 60,35 € pour un trajet de 850 km. Exercice 19 Il s’agit d’une échelle d’agrandissement : 150 unités sur la carte représentent 1 unité dans la réalité. L’échelle utilisée est : = 150. Exercice 20 L’échelle est : . Exercice 21 1. 1,50 m = 150 cm. 2. a) b) L’échelle utilisée est : . Exercice 22 1. 324 m = 324 000 mm. 2. a) b) L’échelle utilisée est : . Exercice 23 1. 54 uploads/Litterature/ chap01-corrige.pdf