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Cours de Topographie 1. Généralités 1.1 Principe Nivellement Direct Nivellement

Cours de Topographie 1. Généralités 1.1 Principe Nivellement Direct Nivellement Direct Mme Mebirouk F. ul Ë! ji II Flon horizontol --t----- Principe de base du nivellement direct I Le nivellement direct, appelé aussi nivellement géométrique, consiste à déterminer la dénivelée A Her entre deux points A et B à I'aide d'un niveau et d'une échelle verticale appelée mire. Le niveau est constitué d'une optique de visée tournant autour d'un axe vertical ; il définit donc un plan de visée horizontal. La mire est placée successivement sur les deux points. ma : lecture sur la mire posée en A, mb : lecture sur mire posée en B. la différence des lectures sur mire est égale à la dénivelée entre A et B. a o La dénivelée de A vers B La dénivelée de B vers A AHEn=ma-mb A Hsa= mb - ma L'altitude d'un point noté Alt A est la distance comptée suivant la verticale qui le sépara du géoïde (surface de niveau 0. Si l'altitude du point Aest connue, on peut en déduire celle du point B. AttB=AltA+AHan Cours de Topographie Nivellement Direct Mme Mebirouk F. 1.2 Le niveau I1 est schématiquement constitué d'une optique de visée (lunette d'axe optique O) tournant autour d'un axe verticale (appelé axe principal P) qui lui est perpendiculaire. Le régiage de l'axe P est fait au moyen d'une nivelle sphérique. L'axe optique tournant autour de l,axe principal décrit donc un plan horizontal passant par le centre optique du niveau qui est I'intersection des axes (P) et I'axe (P) peut être stationné àlaverticale au moyen d,un fil à plomb. Nivelle (F) (a) Cercle Vis ca Schéma d'un niveau Les éléments constitutifs d'un niveau sont les suivants : 1. Embase 7. Oculaire 2. Vis calantes 8. Anneau amovible 3. Rotation lente 9. Contrôle de l'automatisme 4. Mise au point sur l'obiet 10. Compensateur à pendule 5. Objectif I 1. Cercle horizontal (option sur la NAK2) 6. Viseur d'?pproche rapide 12. Nivelle qphérique Cours de Topographie Nivellement Direct Mme Mebirouk F. 1. 3 La mise en station du niveau Le niveau n'étant pas stationné sur un point donné, le trépied est posé sur un point quelconque. L'opérateur doit reculer après avoir positionné le trépied afin de s'assurer de I'horizontalité du plateau supérieur. Lorsque le plateau est approximativement horizontal, I'opérateur y fixe le niveau. Calaee de la nivelle sphérique Vl ! rrr ---"--T*"\..= -i<r--,- -]! j€-\- \ -/ ,'-l \'- 1'l -i'.rr" ltoi I ,.. | fl,t\ \,r.,.'hfl[ l# I ,Lii'i- \+'"/ \_-l vJ rl 1.4 La lunette e C'est une lunette du type < lunette astronomique) composée d'un oculaire (o), d'un objectif(b), d'un dispositif de mise au point (m) et d'un réticule ( r ). Placé à côté de I'objet, I'objectif (b) est un système optique fixe convergent à grande distance focale qui fournit,rn! i-ug" virtuelle renversée de I'objet visé. La mise au point est faite par une lentille divergente mobile (m). Placé du côté de l'æil, l'oculaire est un ensemble de lentilles, dont certaines sont mobiles, qui permet d'agrandir et de redresser l,image virtuelle de l,objet. Le réglage de la netteté du réticule et de l'image de l'objet visé se fait comme suit : . Réglage de I'oculaire o Réglage de I'objectif 1.5 Lecture sur mire La mire est une échelle linéaire qui doit être tenue verticalement (elle comporte une nivelle sphérique) sur le point intervenant dans la dénivelée à mesure. La précision de sa graduation et de son maintien en position verticale influent fortement sur la précision de la dénivelée mesurée. Le réticule d'un niveau est constitué de 4 fils : o Fil stadimétrique supérieur (S,) qui donne ml o Fil stadimétrique inferieur (S) qui donne m2 o Fil niveleur (n) qui dorure la moyenne m o Fil vertical (v) qui permet de pointer I'objet. Réticule de visée Cours de Topographie Nivellement Direct Mme Mebirouk F. 1.6 Interprétation des résultats La lecture sur chaque fil est estimée visuellement au millimètre près, par rapport Fil stadimétrique supérieur (fil sup) qui donne m1 Fil stadimétrique inférieur (fil inf) qui donne m2 Fil niveleur (fil niv) qui donne m:(m1 + m2)12 Les fils stadimétrique permettent d'obtenir une valeur approchée de la portée horizontale entre I'appareil et la mire à I'aide de la relation. Dh=100*(m2-ml) 2, Le cheminement 2.1 Cheminements simples Lorsque les points A et B sont situés de sorte qu'une seule station du niveau ne suffit pas à déterminer leur dénivelée (éloignement, masque, dénivelée trop importante, etc.), il faut décomposer la dénivelée totale en dénivelées élémentaires à l'aide de points intsrmédiaires. L'ensemble de ces décompositions est appelé nivellement par cheminement. 4...__..._-. Un cheminement encadré part d'unpoint origine connu en altitude, passe par un certain nombre de point intermédiaire et se referme sur un point extrémité différent du point d'origine et également connu en altitude. Lorsque l'on cherche à déterminer l'altitude d'un point extrémité B à partir de celle connue d'un repère A, on effectue généralement un cheminement aller-retour de A vers A en passant par B. ceci permet de calculer I'altitude de B et de vérifier la validité des mesures en retrouvant l'altitude de A. Lorsqu'un cheminement constitue une boucle retoumant à son point de.départ A, on l'appelle cheminement fermé. La dénivelée de A vers B se calcule par laformule suivante : 5' l-- A Hln= f, Lectures arrière - f, Lectures avant Cours de Topographie Nivellement Direct Mme Mebirouk F. 2.2 Applications sur les cheminements simples 2.2. 1 Cheminement encadré Depuis Stl on fait les lectures suivantes : LAR sur Rl : 1,208m ; LAV sur A - I,3I2m Depuis St2 on fait les lectures suivantes : LAR sur A = 1,735m; LAV sur B : I,643m Depuis St3 on fait les lectures suivantes : LAR sur B : 1,810m ; LAV sur C = 0,763m Depuis 1St4 on fait les lectures suivantes : LAR sur C: 1,739m; LA V sur R2 :7,934m Point Rl d'altitude connue 35,000 NGF Point R2 d'altitude connue 35,840 NGF Déterminer I'altitude des points A, B et C ? 2.2.2. Cheminement ouvert Depuis Stl on fait les lectures suivantes : LAR sur Rl= I,455m; LAv sur A :0,647m Depuis St2 on fait les lectures suivantes : LAR sur A= l,2l5m; LAv sur B : 1,004m Depuis St3 on fait les lectures suivantes : LAR sur B = 1,455m; LAv sur C : 0,647m Déterminer I'altitude des points A, B et C sachant que Alt Rl :90,000m. 2.2.3 Cheminement fermé Depuis Stl on fait les lectures suivantes Depuis St2 on fait les lectures suivantes Depuis St3 on fait les lectures suivantes Depuis St4 on fait les lectures suivantes Depuis St5 on fait les lectures suivantes Déterminer I'altitude des points A, B, C Point R d'altitude connue 40,000 NGF I,2l0m; LAV sur A: 1,308m I,4I6m; LAV sur B: 1,542m 1,638m; LAV sur C = l,7I2m I,238m; LAV sur D: 1,400m 1,01 lm ; LAV sur R = 0,551m LAR sur R: LAR sur A = LAR sur B : LAR sur C: LAR sur D: etD? Cours de Topographie Nivellement Direct Mme Mebirouk F. 2.3 Cheminement mixte Depuis une station quelconque du niveau dans un cheminement, et après avoir enregistré la lecture arrière, sur le point de cheminement précédent, l'opérateur vise plusieurs points de détail et effectue sur chacun d'eux une lecture unique qui est donc une lecture avant. Ensuite, il termine la station par Ia lecture avant sur le point de cheminement suivant. Par exemple, sur la figure ci-dessous, les points I,2 et 3 sont rayorurés depuis la station Sldont le point arrière est la référence @ et le point avant A. l'opération en 51 est appelé ( rayonnement >. Lorsqu'un cheminement comprend des points rayonnés et des points cheminés, on dit que c'est un cheminement mixte. ...ç Fl Ê, \ Le cheminement de la figure ci-contre passe par les li \_ri-l #-. pointsR,A,B,C,D,E,etR'.Lespoints I,2,3,4, j H{, -}l 5, 6, 7 sont rayonnés. L'ensemble est un iht ;+È*i- uÊ + cheminement mixte encadré entre R et R'. 'î ./- *\ *o,*-Oj/n Sur le carnet de nivellement, un point rayonné est lt ^o :;'"1l'u"::l' '=,/f repérable directement au fait qu'il ne comporte pas E i-*-.__ , i' \- !, de lectures arrières. Le mesurage terminé, on calcule -'*ft=, I d'abord le cheminement sans tenir compte des points 7d' ' '\ ., t+' t de détail rayonnés. Puis on calcule les points \,0_,--,.-'f- rayonnés et on les note par exemple, dans une autre couleur. Leur calcul est différent de celui des points cheminés. En effet : ' tous les points rayonnés depuis une même station sont calculés à partir de I'altitude du point arrière de la station. Cette différence de calcul entraîne souvent des erreurs qui peuvent être limitées par le respect du calcul en deux étapes : d'abord le cheminement seul puis les rayonnements et par I'emploi de couleurs différentes ; Il n y a pas de compensation sur la dénivelée d'un point rayonné puisqu'il n'y a pas de contrôle possible de la valeur. 2.4 Application sur le rayonnement Calculer I'altitude des points uploads/Litterature/ chapitre-3-nivellement-direct.pdf