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Analyse numerique Analyse numérique TP EQUATIONS DIFFERENTIELLES DANS Python CMéthode d'Euler explicite ? Sur Python voici l ? algorithme que j ? ai utilisé pour exécuter la méthode d'Euler explicite ? La quantité h tf -t n est appelé le pas Plus le pas e

Analyse numérique TP EQUATIONS DIFFERENTIELLES DANS Python CMéthode d'Euler explicite ? Sur Python voici l ? algorithme que j ? ai utilisé pour exécuter la méthode d'Euler explicite ? La quantité h tf -t n est appelé le pas Plus le pas est petit le pas est petit meilleure sera l ? approximation maintenant la mise en ?uvre de la méthode d'Euler explicite Appliquons la methode à un exemple simple y ? t y t avec y et on résolvons sur C ? Donc le resulat nous donne ? La dernière valeur de Y auquel on peut accéder par Y - est une approximation de exp e ? Observons l ? évolution de l ? erreur commise à l ? instant lorsque l ? on augmente n ? Les valeurs a ?chees sont ? Remarque dans notre cas on a Y k Yk h Yk h Yk d ? o? Yn Y h n h n Si on divise l ? intervalle en n intervalles si h n et donc Yn n est une approximation de exp en c ? est-à-dire du nombre e CMéthode de Runge kutta d ? ordre ? Sur Python voici l ? algorithme que j ? ai utilisé pour exécuter la méthode de Runge kutta d ? ordre pour l ? application on applique à l ? exemple de td qui est y ? t tsin y t CMise en ?uvre d ? un exemple de méthode de Runge kutta d ? ordre ? On applique cette methode à l ? exemple de pendule simple ? On commence par dé ?nir la fonction ? pendule sci ? CMéthode de point milieu ? Sur Python voici l ? algorithme que j ? ai utilisé pour exécuter la méthode de point ?xe ou Runge kutta d ? ordre ? pour l ? application on applique à l ? exemple de td qui est y ? t tsin y t CMise en ?uvre d ? un exemple de méthode de point milieu ? On applique cette méthode à l ? exemple pendule simple ? Ainsi que le resulat nous donne li graphe C