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Université Hassan II-Casablanca Année universitaire 2014-2015 Faculté des Scien

Université Hassan II-Casablanca Année universitaire 2014-2015 Faculté des Sciences Ain Chock Devoir : Méthode asymptotique Master Mécanique et Ingénierie Nom & Prénom: ELKOURCH HAMZA Développement asymptotique raccordés L’équation différentielle suivant , et CI La solution exacte et I. Développement asymptotique a) le développement asymptotique à l’extérieur On considère , - A l’ordre 0 en : Et D’où - A l’ordre 1 en : Et D’où avec la condition initiale Le développement asymptotique extérieur b) le développement asymptotique à l’intérieur On se pose le changement de variable suivant d’où Si on remplace dans l’équation on trouve Si on prend l’équation devienne Le développement asymptotique à l’intérieur on considère - A l’ordre 0 en : ; , - A l’ordre 1 en : , Le développement asymptotique a l’intérieur Y(X)= II. Raccord à partir de la méthode de Van Dyke  m=n=1 , =1 D’où  m=2, n=1 , On ne peut pas considère que  m=n=2 D’où donc Conclusion : La solution générale et composer en deux solutions qui définir la fonction sur deux intervalles. Si on augmenter les termes de développement en approche à la solution exacte voire la figure ce dessue. Figure 1 uploads/Litterature/ devoir-asymptotique.pdf