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Par Tizliouine LES ENGRENAGES I) Fonctions de service Un engrenage est utilisé

Par Tizliouine LES ENGRENAGES I) Fonctions de service Un engrenage est utilisé pour: transmettre un MOUVEMENT de rotation d’un arbre « 1 » à un arbre « 2 ». transmettre une PUISSANCE d’un arbre « 1 » à un arbre « 2 ». Par Tizliouine Page 2 of 31 1- Avec « 1 » et « 2 » parallèle, Ω1 = ou ≠de Ω2 avec inversion du sens de rotation (ENGRENAGES CYLINDRIQUES EXTERIEURS) Par Tizliouine 2) Avec « 1 » et « 2 » parallèle, Ω1 = OU de Ω2 sans inversion du sens de rotation. (ENGRENAGES CYLINDRIQUES INTERIEURS) Par Tizliouine 3) Avec « 1 » et « 2 » concourant et Ω1 = ou de Ω2 (ENGRENAGES CONIQUES) Par Tizliouine 4) Avec « 1 » et « 2 » orthogonaux et Ω1=ou de Ω2 ENGRENAGES ROUE ET VIS SANS FIN Par Tizliouine Page 6 of 31 3 types de montage 5) TRANSFORMER le mouvement de rotation d’un arbre « 1 » en un mouvement de translation rectiligne d’une crémaillère « 2 ». SYSTEME PIGNON CREMAILLERE. Par Tizliouine II- Principe de transmission de puissance entre « 1 » et « 2 ». 2-1 Définition. Un engrenage est constitué de 3 éléments :  Un bâti « 0 ».  Un élément « 1 » muni d’une denture.  Un élément « 2 » muni d’une denture complémentaire à celle de l’élément « 1 ». Chacun des éléments « 1 » et « 2 » est en liaison avec le bâti. Ces liaisons comportent un seul degré de liberté. Liaison pivots pour les arbres Liaison glissière pour les crémaillères. Le graphe des liaisons est toujours sous la forme suivante: Bâti 0 Page 8 of 31 Par Tizliouine Pivot (Si « 1 » est une roue dentée)Pivot(Si « 2 » est une rouedentée)Glissière(Si « 2 » est unecrémaillère) Il existe deux grands principes pour transmettre un mouvement ou une puissance entre deux organes « 1 » et « 2 ».  La transmission par adhérence.  La transmission par obstacle. 1 2 Linéique ( Engrènement) 1) La transmission de puissance par adhérence. C’est le principe utilisé dans les systèmes de transmission :  Par roue de friction  Par courroie plate ou trapézoïdale. Par Tizliouine 1) Transmission par roue de friction Ce principe utilise l’adhérence existante au contact entre deux roues cylindres liées chacune à un arbre de transmission. 1 2 ¸ ¸ VI 1/ bâti = VI 2/ bâti si roulement sans glissement en I Page 10 of 31 Par Tizliouine la transmission de mouvement de rotation est faite par simple contact direct entre deux roues « 1 » et « 2 ». Un ressort exerce un effort sur le coulisseau afin qu’il y ai suffisamment d’adhérence au contact en « I » entre la roue « 1 » et la roue « 2 » Cette adhérence doit permettre à la roue « 1 » d’entrainer la roue « 2 » en rotation sans qu’il y ai glissement au contact entre « 1 » et « 2 ». La puissance transmise en « I » avant glissement dépend de : l’intensité de l’effort appliqué par le ressort. facteur de frottement entre les roues « 1 » et « 2 ». Page 11 of 31 Par Tizliouine Limites du système. La puissance transmise par ce système est très limitée. En effet pour augmenter la puissance transmissible il faudrait : Augmenter le facteur de frottement entre « 1 » et « 2 » • Il dépend de la nature des matériaux de « 1 » et de « 2 ». (Il est maxi lorsque « 1 » est en caoutchouc). • Il dépend aussi de l’état des surfaces (sèches ou lubrifiée) Cette solution est possible pour les faibles puissances : Augmenter l’effort du ressort. • Contact linéique rectiligne en « I » donc il y a risque de destruction des roues « 1 » et « 2 » si l’effort est trop important. Exemple d’utilisation : Transmission de puissance d’un ancien vélo SOLEX Entrainement du plateau d’un ancien Tourne disque. ESTC - Université Hassan II Casa Cous: Eléments de machine: Engrenage Version 2015 Par Tizliouine 2) La transmission de puissance par obstacle. La transmission de puissance par adhérence n’est pas assez performante pour pouvoir être adopté en mécanique générale. Ia solution au problème fus de tailler des obstacles (des dents) sur les roues « 1 » et « 2 ». La forme de ces obstacles doit interdire le glissement de « 1 » par rapport à « 2 », mais ne doit surtout pas empêcher le roulement Ainsi, ni l’adhérence, ni l’action d’un ressort ne sont mis à contribution pour assurer l’entrainement du mouvement. Toute la difficulté à été de définir la géométrie de ces dents. Cette géométrie devait assurer une transmission douce et régulière (homocinétique) du mouvement, sans bruit et sans usure. 1) Profile des dents en développante de cercle. Le profil idéale définit par les mathématiciens est appelé profil en développante de cercle. Ce profil est obtenu en traçant la trajectoire d’un point « A » appartenant à une droite que l’on fait rouler sans glisser sur un cercle de diamètre db, appelé diamètre de base de la roue. Par Tizliouine 1) Profile des dents en développante de cercle. Le profil idéale définit par les mathématiciens est appelé profil en développante de cercle. Ce profil est obtenu en traçant la trajectoire d’un point « A » appartenant à une droite que l’on fait rouler sans glisser sur un cercle de diamètre db, appelé diamètre de base de la roue Le profil des flancs et faces des dents suivent rigoureusement la géométrie de la développante. Conclusion. Le profil en développante de cercle est le plus utilisé, il est insensible aux variations d’entraxe et se laisse tailler à l’aide d’outils relativement simple, (fraise module). Page 14 of 31 Par Tizliouine ESTC - Université Hassan II Casa Cous: Eléments de machine: Engrenage Version 2015 2) Système cinématiquement équivalent à un engrenage cylindrique. Un engrenage cylindrique peut être définit géométriquement par un système de transmission POULIES + COURROIE CROISEE. Soit une poulie « 1 » de diamètre de base db1. (rayon de base rb1). Soit une poulie « 2 » de diamètre de base db2. (rayon de base rb2). Soit une courroie plate tangente en T1 avec la poulie « 1 » et en T2 avec la poulie « 2 ». Soit, l’angle d’inclinaison du brin [T1, T2] de la courroie. Soit « I », l’intersection du segment [T1, T2] avec la droite (O1, O2). On appel cercle primitif 1, le cercle de centre « O1 » et de rayon [O1, I]. On appel cercle primitif 2, le cercle de centre « O2 » et de rayon [O2, I]. Ces 2 cercles primitifs tangent en « I » sont les cercle primitif respectif du pignon « 1 » et de la roue dentée « 2 » de diamètre « d1 » et « d2 ». Soit « M » le point de tangence des deux développantes de cercle, nous pouvons constater que tout au long de l’engrènement, le point « M » se déplace sur la droite [T1, T2], appelée droite de pression ou ligne d’engrènement notée Δ. Page 15 of 31 Par Tizliouine ESTC - Université Hassan II Casa Cous: Eléments de machine: Engrenage Version 2015 3) Géométrie générale d’un engrenage cylindrique. ESTC - Université Hassan II Casa Cous: Eléments de machine: Engrenage Page 16 of 31 Par Tizliouine Version 2015 Page 17 of 31 Par Tizliouine Définition : a) Le cercle de base. Chaque denture possède un cercle de base. Ce cercle de diamètre « db » est fictif et non mesurable. Il est le point de départ théorique du profil en développante de cercle de chaque dent. b) Ligne d’engrènement ou ligne de poussée ∆(T1, T2). Elle est tangente aux deux cercles de base. Elle est le support permanent de l’effort de contact s’exerçant entre le pignon et la roue. Elle est toujours inclinée d’un angle par rapport à la en « I » à la droite (O1, O2) c) Angle de pression. Autre caractéristique importante d’un engrenage, il définit l’inclinaison de la droite de poussée Δ. La valeur la plus utilisée est 20. d) Le nombre de dent. Le nombre de dent est noté « Z ». C’est à dire « Z1 » pour l’élément « 1 » et « Z2 » pour l’élément « 2 ». Dans un engrenage nous appelons :  Pignon, l’élément comportant le plus petit nombre de dent.  Roue, l’élément comportant le plus grand nombre de dent. e) Le module. Chaque denture possède son propre module. Le module permet de définir la taille des dents. Deux roues dentées de même module peuvent engrainer parfaitement quel que soit leur nombre de dent. Le module est notée « m », il est exprimé en mm, ses valeurs sont normalisées. Valeurs normalisées du module (NF ISO 54...) Valeurs principales en mm Valeurs secondaires en mm 0,06 - 0,08 uploads/Litterature/ emcours-n04-engrenage.pdf