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DIVERSIFICATION DE PORTEFEUILLE EXPOSE FAIT PAR : - Benaouicha Asmae - Bennani

DIVERSIFICATION DE PORTEFEUILLE EXPOSE FAIT PAR : - Benaouicha Asmae - Bennani Karima - Hassani Nawal ISCAE - 4ieme Annee Option Finance PLAN Introduction Partie I: la diversification et son utilité : 1 - Définition 2 - A quoi sert la diversification du Portefeuille ? Partie II :Diversification et théorie de portefeuille: Partie III: Les aspects de la diversification: Conclusion Introduction Les marchés boursiers peuvent fluctuer très rapidement, provoquant des mouvements de panique lors d’une chute brutale. Vous vous demandez alors peut- être s’il y a lieu de convertir votre actif en espèces ou en quasi-espèces. Si vous pensez mieux dormir, peut-être devriez-vous le faire. Cependant, plutôt que de quitter précipitamment le marché boursier, il serait plus avisé de tenir le cap. Même les spécialistes ne savent pas toujours prédire la direction des marchés. Si vous recherchez des gains à long terme : préservez la diversification de votre portefeuille. L'un des grands principes de la constitution de portefeuilles repose sur un adage de pur bon sens: ne pas mettre tous ses œufs dans le même panier. Partie I: la diversification et son utilité : 1 - Définition : La diversification est la répartition des placements entre de nombreux titres, secteurs, pays et monnaies. Une stratégie de diversification suppose la détention d'une gamme de placements répartie entre les trois grandes catégories d’actif pour la constitution d'un portefeuille de placement très sûr, des placements à revenu fixe et des titres de croissance. De cette façon, si le rendement d’une catégorie de titres devait laisser à désirer, les placements dans les autres catégories pourraient compenser en partie. 2 -A quoi sert la diversification du Portefeuille ? La diversification représente un excellent moyen de réduire les risques et de protéger l'investisseur contre la volatilité dans une catégorie d’actif ou un secteur en particulier. Dans la théorie moderne du Erreur! Signet non défini. , la diversification du risque est considérée comme le facteur déterminant de sa réduction: la distribution des placements entre une multitude de titres permet de disperser le risque, de manière à ce que le risque global d’un portefeuille soit nettement inférieur au risque des différents titres. En effet, il apparaît moins risqué de répartir son investissement sur plusieurs valeurs que d'investir la totalité de ses avoirs sur un même titre. Certes, il est très tentant d'effectuer un placement unique pour bénéficier pleinement d'un placement réussi, mais si le placement se révèle infructueux, c'est l'intégralité du capital qui est menacée.. Les fluctuations du prix des actions d'une société peuvent provenir soit de l'évolution du marché dans son ensemble, soit d'une information spécifique à l'entreprise et indépendante du marché. Cette dernière source de risque peut être substantielle, mais elle a l'avantage de pouvoir être éliminée dans un portefeuille bien construit. La diversification repose sur le fait qu'un choc sur une société qui n'affecte pas les autres titres est dilué dans la masse du portefeuille. Un portefeuille dont la richesse est répartie également sur une vingtaine de titres fluctue en moyenne beaucoup moins que chaque titre pris séparément La diversification du portefeuille est certes une bonne manière de diminuer un risque : celui de miser tout sur une seule valeur et de se tromper. Pour autant, faut-il un très grand nombre de valeurs ? D'un point de vue théorique : il est démontré qu'une très bonne diversification de portefeuille est assurée à partir d'une vingtaine de valeurs, et qu'en fin de compte, il n'apporte quasiment rien d'en rajouter tellement au-delà. D'un point de vue pratique : il faut ramener ce nombre théorique idéal à la dimension du portefeuille. Les frais de transaction (courtages, impôt de bourse, TVA…) et les droits de garde imposeront l'investisseur de ce fait un montant minime par ligne en deçà duquel les coûts seront très importants. Cependant, la diminution du nombre de lignes augmente rapidement le risque de non diversification ce qui se traduira par une volatilité accrue du portefeuille. Les spécialistes financiers ont démontré mathématiquement l'intérêt de la diversification. Ils ont établi de manière irréfutable que la multiplication des supports permet de diminuer le risque sans perte de rendement sur le long terme. L'apport de MARKOWITZ dans le domaine est considérable. Partie II :Diversification et théorie de portefeuille: Chaque titre comporte un risque que l'on peut décomposer en deux catégories: le risque spécifique de chaque titre, et le risque systématique, lié aux mouvements du marché. Lorsque l'on constitue un portefeuille de titres, on achète dans différentes proportions plusieurs titres. Le pionnier de la finance moderne, Markowitz, inventeur de la théorie moderne du portefeuille, est en fait arrivé à démontrer en termes mathématiques la réalité de ce proverbe. Il a établi de manière irréfutable que le risque total d'un groupe de titres est inférieur à la somme des risques de ces titres individuels. En d'autres termes, investir dans un groupe de titres (diversifier ses investissements) permet de diminuer le risque sans perte de rendement. Cette découverte repose sur le fait que les risques spécifiques de chaque titre se compensent et finissent par disparaître complètement à partir d'un certain nombre de titres. Le seul risque qui subsiste pour ce type de portefeuilles, dits portefeuilles bien diversifiés, est la combinaison des risques systématiques des différents titres. Risque et diversification Le graphique ci-dessus illustre la réduction du risque issue de la diversification. Pour trois niveaux différents du Erreur! Signet non défini., on constate que le risque diminue lorsque le nombre de titres augmente. Il est à noter qu'à partir d'un certain nombre de titres (500 dans notre exemple) le risque ne baisse plus même si l'investisseur en acquiert davantage. La théorie existante suppose que l'investisseur cherche à maximiser la valeur future espérée de son portefeuille. Ce qui revient à dire que l'investisseur a intérêt à tout placer sur le titre qui a le plus fort rendement actualisé. Or Markowitz sait que ce n'est pas ce que font les investisseurs en pratique. Les investisseurs diversifient leurs portefeuilles parce que le risque les préoccupe tout autant que les rendements. La Variance est donc considérée comme mesure du risque. Markowitz propose l'approche suivante : pour un niveau de rendement espéré , quel est le portefeuille le moins risqué, c'est-à-dire celui qui minimise la variance? La variance est une fonction quadratique des proportions investies dans chaque titre. Les lignes de niveau du risque sont donc des ellipses. Rechercher l'allocation optimale, c'est ici se placer sur la droite déterminée par un rendement donné et rechercher l'ellipse tangente à cette droite. Dans le cas général où il faut arbitrer entre de nombreux investissements, le problème est résolu par un programme d'optimisation. A quelles conditions un investisseur prudent peut-il émettre une préférence pour cette approche ? Markowitz reconnaît dans son autobiographie qu'il a été fortement influencé par l'ouvrage de Von Neumann et Morgenstern La Théorie des Jeux et du Comportement Economique (1944). Au cœur de leur théorie, les deux économistes/mathématiciens se demandent "est-il possible de modéliser la préférence d'un investisseur pour un investissement plutôt qu'un autre ? " En s'inspirant des travaux de l'économiste français Léon Walras (1834-1910, professeur à Lausanne), ils postulent l'existence d'une fonction d'utilité propre à chaque investisseur. La fonction d'utilité permet de quantifier dans quelle mesure un investissement est préférable à un autre, comme la fonction température en physique quantifie la sensation qu'un objet est plus chaud qu'un autre. Une des difficultés ici est que chaque investisseur possède sa propre mesure. Toutefois on peut mettre en évidence une propriété commune aux investisseurs prudents : leur fonction d'utilité U est strictement concave . Dans le cadre défini par Markowitz, la mesure de la satisfaction que retire un investisseur d'un investissement dont le rendement est représenté par la variable aléatoire R est : E(U(R)) = E[R] - k * Var[R] où • E(R) est le rendement moyen (la meilleure anticipation) , • Var[R] sa variance, • et k dépend du niveau de confiance souhaité (intervalle de confiance à 95% par exemple) ; ce paramêtre admet également une interprétation fondamentale dans le cadre de la dualité convexe : il joue le rôle de multiplicateur de Lagrange. La difficulté est alors de garantir que la fonction d'utilité estimée sera bien strictement concave. En effet si par malheur l'estimation numérique des grandeurs (en particulier de la matrice de covariance ) produit une fonction non-strictement concave alors l'investisseur risque (il s'agit ici d'un risque numérique !) de sous- estimer le risque financier !! Ces prémisses posées, Markowitz définit ensuite la notion de "Portefeuille efficient", c’est à dire un portefeuille dont l’espérance de rentabilité est maximale, et le risque minimal. Il s’emploie ainsi à partir du postulat de rationalité en micro-économie, et d’un raisonnement en termes de maximisation de l’utilité du point de vue d’investisseurs rationnels de déterminer, parmi les portefeuilles efficients, lesquels devraient être retenus pas lesdits investisseurs. Il appliquera à cette question les méthodes de programmation quadratique. Utilisant un appareillage mathématique sophistiqué pour l’analyse des marchés boursiers, Markowitz a construit un cadre conceptuel dans lequel s’est développée la théorie moderne du portefeuille. Partie III: Les aspects de la diversification: Tous les conseillers uploads/Litterature/ expose-sur-la-diversification-du-risque.pdf