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1 POUTRE EN I À ÂME ÉLANCÉE – VÉRIFICATION DE LA RÉSISTANCE D’UN PANNEAU D’ÂME

1 POUTRE EN I À ÂME ÉLANCÉE – VÉRIFICATION DE LA RÉSISTANCE D’UN PANNEAU D’ÂME MUNI D’UNE OUVERTURE CIRCULAIRE CENTRÉE par D. Bitar 1. – INTRODUCTION Nous avons présenté dans les références [1] et [2] les justifications à l’ELU d’une poutre avec ouverture d’âme. Dans ces articles, nous avons limité le champ d’application de différentes vérifications aux poutres de classe 1, 2 ou 3 selon l’ENV 1993-1-1[3 et 4]. Plusieurs raisons nous ont conduits à cette limitation. Parmi ces raisons il y a celle qui concerne les vérifications au voilement par compression et par cisaillement. En effet, les méthodes proposées dans [1] et [2] sont valables pour des élancements d’âme jusqu’à 100 voire 124 pour un acier S235. Ces élancements répondent largement au domaine des bâtiments courants où les profils laminés ont généralement un élancement inférieur à 60. En revanche, dans le domaine de grands élancements l’application directe des méthodes précédentes ne permet pas la prise en compte du voilement par compression ni un calcul correct de la résistance au voilement par cisaillement. Dans ce domaine de grands élancements la résistance au voilement est procurée, en grande partie, par la mobilisation de la réserve post-critique et la possibilité de développer un mécanisme à la ruine. Cet aspect ne sera pas traité dans les versions EN des Eurocodes 3 et il est important de présenter une méthode pour la vérification de la résistance d’un panneau d’âme avec ouverture centrée sous l’effet d’un effort tranchant et moment de flexion reprenant en partie le travail que nous avons effectué lors de la rédaction de la référence [4]. La méthode proposée est une adaptation de celle développée dans la référence [7]. Elle est complétée ici par des vérifications globales et locales autour de l’ouverture et pré- sentée sous les formats des dernières versions de la prEN1993-1-1 et prEN1993-1-5 [5,6]. Afin de bien confirmer les différentes hypothèses, nous présenterons au paragraphe 7 une comparaison entre les résultats de cette méthode et des calculs numériques par éléments finis en utilisant le code de calcul ANSYS. 1 CENTRE TECHNIQUE INDUSTRIEL DE LA CONSTRUCTION MÉTALLIQUE Domaine de Saint-Paul, 78471 Saint-Rémy-lès-Chevreuse Cedex Tél.: 01-30-85-25-00 - Télécopieur 01-30-52-75-38 Construction Métallique, n° 4-2004 Revue Construction Métallique D. BITAR – Ingénieur Principal – CTICM TECHNIQUE ET APPLICATIONS Rubrique Construction Métallique, n° 4-2004 72 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 2 2. – SITUATION À ÉTUDIER – NOTATIONS – LIMITATIONS Par référence à la figure 1, les notations suivantes seront utilisées : a : largeur de panneau entre raidisseurs transversaux bf : largeur de la semelle; (bfs : semelle supérieure; bfi : semelle infé- rieure) d : hauteur de l’âme entre pieds de cordons de soudure D : diamètre de l’ouverture fy : limite d’élasticité fyf : limite d’élasticité des semelles fyw : limite d’élasticité de l’âme hw : hauteur de l’âme MEd : moment fléchissant de calcul au centre de l’ouverture Mf,Rd : moment de résistance plastique de calcul de la section transversale constituée des semelles seules Mo,pl,Rd : moment de résistance plastique de calcul de la section transversale au droit de l’ouverture Mo,Rd : moment de résistance de calcul de la section transversale avec ouverture Sc : longueur d’ancrage du champ diagonal de traction le long de la semelle comprimée St : longueur d’ancrage du champ diagonal de traction le long de la semelle tendue tw : épaisseur de l’âme tf : épaisseur de la semelle; (tfs : semelle supérieure; tfi : semelle infé- rieure) VEd : effort tranchant de calcul au centre de l’ouverture Vo,pl,Rd : résistance plastique de calcul au cisaillement (panneau avec ouver- ture) Vo,bb,Rd : résistance de calcul au voilement par cisaillement (panneau avec ouverture) Vo,Rd : résistance de calcul à l’effort tranchant (panneau avec ouverture) α : coefficient d’aspect du panneau d’âme (α = a/hw) ε : coefficient de réduction lié au matériau ε = , fy en MPa γM0, γM1 : facteurs partiels de sécurité sur la résistance (γM0 = 1,0; γM1 = 1,1) ϕo : angle d’inclinaison du champ diagonal de traction dans l’âme avec ouverture θ : angle d’inclinaison de la diagonale géométrique du panneau τyw : limite d’élasticité en cisaillement de l’âme τyw = τcr : contrainte critique de voilement élastique par cisaillement (panneau sans ouverture) fyw 3 235 fy Construction Métallique, n° 4-2004 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 73 3 τo,cr : contrainte critique de voilement élastique par cisaillement (panneau avec ouverture) τo,bb : résistance au voilement par cisaillement (panneau avec ouverture) – λW : élancement réduit de l’âme pour le calcul au voilement par cisaille- ment En l’absence d’ouverture – λW = 0,76 – λO,W : élancement réduit de l’âme pour le calcul au voilement par cisaille- ment (panneau avec ouverture) – λO,W = 0,76 – λp : élancement réduit de l’âme pour le calcul au voilement par compres- sion En l’absence d’ouverture – λp = 0,76 kt : coefficient de voilement par cisaillement kσ : coefficient de voilement par compression Les termes non définis ci-dessus le seront au fur et à mesure de leur apparition dans le texte. Fig. 1 – Notations Dans le traitement de ce cas nous allons faire référence aux méthodes publiées dans les références [4] et [7]. Nous adoptons pour cela les mêmes limites d’application données dans ces documents, à savoir : • Le panneau étudié est un panneau intermédiaire avec un coefficient d’aspect α com- pris entre 1 et 3. Comme indiqué dans la référence [9], la limitation α 1 provient du fyw σcr fyw τo, cr fyw τcr Construction Métallique, n° 4-2004 74 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 4 domaine expérimental à partir duquel la formule de vérification par la méthode dite «champ diagonal de traction» a été calibrée. La limitation α 3 est une simple recommandation, l’inclinaison du champ diagonal dans ce cas étant telle que l’appli- cation de la méthode générale est plus favorable [3]. La limitation ici à des panneaux intermédiaires, voir référence [11], est due, à l’importance des vérifications supplé- mentaires pour s’assurer de la résistance du panneau d’extrémité, en particulier pour le raidisseur ou le montant d’appui. • L’élancement de l’âme ne doit pas dépasser 390ε (référence [4] – clause N.2.2 – cette limitation est en relation avec la disponibilité des résultats expérimentaux pour le développement de méthodes proposées dans cette référence). En pratique, on ne rencontre pas des élancements si importants. • Le diamètre D de l’ouverture doit être inférieur à (hw × cos ϕo – a × sin ϕo) et en outre cette valeur doit être inférieure à 0,8 × hw. D hw × cos ϕo – a × sin ϕo et D 0,8hw (1) ϕo = 0,67 × (1 – D/hw) × θ et θ = arctan (hw/a) (2) Nous reviendrons sur cette dernière limitation au paragraphe 4 de notre rubrique. • La semelle comprimée est de classe 1, 2 ou 3 et l’âme de classe 4 (sous flexion pure), par conséquent, la méthode ne s’applique pas aux âmes des poutres caissons où les semelles ont en général des élancements importants. 3. – ORGANIGRAMME Les vérifications sont à mener selon l’organigramme suivant : Construction Métallique, n° 4-2004 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 75 5 4. – VÉRIFICATIONS GLOBALES 4,1. – Résistance à l’effort tranchant 4,11. – Résistance plastique L’ouverture est centrée à mi-hauteur de l’âme, chaque Té doit résister à un effort tran- chant sollicitant égal à VEd /2 (fig. 2). Fig. 2 – Effort tranchant au droit de l’ouverture En l’absence du voilement on peut effectuer la vérification selon la prEN1993-1-1 décembre 2003 – 6.2.6 (1), (2) : 1,0 (3) Vo,pl,Rd = (hw – D) (4) 4,12. – Résistance au voilement par cisaillement En présence d’une ouverture circulaire on applique la méthode donnée dans la réfé- rence [7]. Des adaptations sont nécessaires afin de présenter un format de vérification proche de celui des versions EN des EUROCODES. La résistance au voilement par cisaillement en présence d’ouverture peut être calculée par la méthode dite du champ diagonal de traction en utilisant, d’une part, une valeur réduite de la contrainte critique. D’autre part, en ne gardant de la largeur du champ dia- gonal (g) que la partie supérieure au diamètre D de l’ouverture (fig. 1). Pour le cas sans ouverture, les auteurs de la référence [9] ont bien détaillé et expliqué la méthode dite du champ diagonal de traction. L’article [9] contient aussi des abaques de dimensionnement par cette méthode. Nous ne reviendrons pas sur ces explications et nous nous limiterons donc à dérouler les calculs en tenant compte de la présence de l’ouverture. fyw/ 3 γM0 VEd Vo, pl, Rd Construction Métallique, n° 4-2004 76 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 6 La résistance au voilement par cisaillement par la méthode dite du champ diagonal de traction d’un panneau avec ouverture se calcule par l’expression (réf [7] – p.134) : Vo,bb,Rd = tw × {hw × τo,cr + σo,bb × (sin ϕo)2 × [hw × (cotg ϕo – cotg θ + (Sc + St)/hw) – D/sin ϕo ]}/γM1 uploads/Litterature/ f45416.pdf