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Bb g2 sujet a 2016 UP ABOBO BACCALAUREAT BLANC COEFFICIENT SESSION FEVRIER Durée h Sujet A SERIE G Cette épreuve comporte deux pages numérotés et Chaque candidat devra se munir de deux papiers millimétrés Tout modèle de calculatrice scienti ?que est autor

UP ABOBO BACCALAUREAT BLANC COEFFICIENT SESSION FEVRIER Durée h Sujet A SERIE G Cette épreuve comporte deux pages numérotés et Chaque candidat devra se munir de deux papiers millimétrés Tout modèle de calculatrice scienti ?que est autorisé Les tables trigonométriques et logarithmiques et les règles à calculs sont autorisées EXERCICE Soit h la fonction dé ?nie par h ??x ?? ? x ?? x ? x ?? a Véri ?er que est une racine de h b Factoriser h x sous la forme de produit de degré Justi ?er que h ??x ?? ? ?? x ? ? ?? ?? ? ?? ?? ?? ? ?? ? ?? ?? Résoudre dans R ln ??x ?? ? ln x ?? x ? ? ln EXERCICE L ? indice moyen d ? un salaire à évolué de la façon suivante Année xi Indice y i Reproduire et Compléter le tableau suivant x i y i ??xi ?? ??yi ?? ?? xy ii ?? Total Représenter cette série par un nuage de points Echelle cm pour an en abscisse et cm pour unités en ordonnée Peut-on ajuster cette série par un ajustement a ?ne justi ?er En utilisant la méthode des moindres carrées calculer a Les moyennes X et Y b Les variances V ??x ?? et V ??y ?? ?? ?? c La Covariance Cov X Y des variables X et Y Déterminer une équation de la droite de régression de y en x par la méthode des moindres carrées Quel est l ? indice de l ? année CPROBLEME PARTIE A ?? ?? x ?? On considère la fonction f dé ?nie par f x ? x ??x ?? ?? Déterminer l ? ensemble de dé ?nition de la fonction f Dresser le tableau de signe de la fonction f puis étudier son signe PARTIE B ?? ?? ?? ?? Soit h la fonction par h x ? ln x ?? x Déterminer l ? ensemble de dé ?nition de la fonction f Dans la suite on étudiera la fonction h sur l ? intervalle ?? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? Calculer lim h x et lim h x Interpréter si possible les résultats x ? x ? Calculer h ? x et véri ?er que h' ?? x ?? ? f ?? x ?? Dresser le tableau de variation de la fonction h sur l ? intervalle ? ?? ? ? ?? ?? ?? Démontrer que l ? équation h x ? admet sur l ? intervalle ? ?? ? ? ?? une solution unique que l ? on notera ?? ? ? x ? ?? ? ?? ? ?? h ??x ?? ? ? Démontrer que ?? ? ? ? x ? ?? ? ?? ? ? ?? h ??x ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? Dans un repère orthonormé O i j d ? unité graphique cm tracer la courbe ?? de la fonction h sur l ? intervalle ? ?? ? ??