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Brevet aix corse 2004 Diplôme national du brevet juin Aix - Corse - Marseille - Montpellier - Nice - Toulouse Calculatrice autorisée heures Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la présentation points ACTIVITÉS NUMÉRIQUES points Exercice

Diplôme national du brevet juin Aix - Corse - Marseille - Montpellier - Nice - Toulouse Calculatrice autorisée heures Il sera tenu compte de la qualité de la rédaction et de la présentation points ACTIVITÉS NUMÉRIQUES points Exercice On donne A ?? Calculer A et donner le résultat sous la forme d ? une fraction irréductible On donne B ?? C D ?? a Écrire B sous la forme b o? b est un nombre entier b Écrire C sous la forme e f avec e et f entiers c Montrer que D est un nombre entier Exercice On donne E x ?? x ?? x ?? Développer et réduire E Factoriser E Calculer E pour x ?? Résoudre l ? équation x ?? x ?? Exercice Une station de ski réalise une enquête auprès de skieurs qui la fréquentent Les résultats de l ? enquête sont notés dans le tableau ci-dessous et indiquent la répartition en classe des skieurs en fonction de leur ? ge en années ? ge Centre de classe E ?ectifs ? ge Centre de classe E ?ectifs Compléter le tableau ci-dessus annexe de votre sujet en indiquant le centre de chaque classe d ? ? ge Calculer l ? ? ge moyen des skieurs fréquentant cette station Quelle est la fréquence en pourcentage de skieurs ayant un ? ge strictement inférieur à ans CBrevet des collèges ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES Exercice On considère le pavé droit ABCDEFGH représenté ci-dessous B C A D A P M E P points F G E H Observer la ?gure et compléter le tableau ci-dessous annexe de votre sujet Sans justi ?cation OBJET Triangle ABC Angle ABF Quadrilatère ABFE Angle ACG Quadrilatère ACGE NATURE DE L ? OBJET Exercice D B C A E Dans le triangle CDE A est un point du segment CE B est un point du segment CD Sur le schéma ci-dessus les longueurs représentées ne sont pas exactes On donne AC cm CE cm BC cm CD cm et DE cm Montrer que les droites AB et DE sont parallèles Le triangle CDE est-il rectangle Justi ?er Calculer AB Calculer la valeur arrondie au degré de l ? angle CDE Exercice On considère un triangle MNP rectangle en M Sur le schéma suivant annexe de votre sujet tracer l ? image F de ce triangle MNP par la rotation de centre P et d ? angle ?dans le sens indiqué par la èche Aix-Marseille juin CBrevet des collèges N A P M E P M P Tracer l ? image F du triangle MNP dans la translation de vecteur ??P ??M ? PROBLÈME On donne les ?gures suivantes A x cm points B cm cm D E C F H x cm cm G Exprimer en fonction de x l ? aire AABCD du rectangle ABCD Exprimer en fonction de x l ? aire AEFGH du quadrilatère EFGH Dans le repère orthonormal ci-dessous annexe de votre sujet tracer en justi ?ant ?? la représentation graphique d