BAC PRO 2 de Georges Bringuier Éliane Alquier André Guitard Gérald Lafforgue Gi

BAC PRO 2 de Georges Bringuier Éliane Alquier André Guitard Gérald Lafforgue Gilles Léran Catherine Thiaudière groupements A et B LIVRE DU PROFESSEUR Livre du professeur 2 © Hachette Livre 2013 – Maths 2de Bac Pro – Livre du professeur – La photocopie non autorisée est un délit. © HACHETTE LIVRE 2013, 43 quai de Grenelle 75905 Paris Cedex 15 Tous droits de traduction, de reproduction et d’adaptation réservés pour tous pays. Le Code de la propriété intellectuelle n’autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d’une part, que les « copies ou reproductions strictement réservées à l’usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d’autre part, que « les analyses et les courtes citations » dans un but d’exemple et d’illustration, « toute représentation ou reproduction intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l’auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ». Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l’éditeur ou du Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. Sommaire 3 © Hachette Livre 2013 – Maths 2de Bac Pro – Livre du professeur – La photocopie non autorisée est un délit. Statistiques et probabilités 1 Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques  p. 4 2 Indicateurs statistiques  p. 11 3 Probabilités  p. 20 Algèbre – Analyse 4 Problèmes du premier degré à une inconnue  p. 25 5 Problèmes du premier degré à deux inconnues  p. 29 6 Notion de fonction  p. 34 7 Fonctions de référence  p. 42 Géométrie 8 Géométrie dans l’espace et le plan  p. 53 9 Calculs géométriques dans le plan  p. 61 10 Calculs géométriques dans l’espace  p. 68 Séquences d’évaluation  p. 75 SOMMAIRE 1 – Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques 4 © Hachette Livre 2013 – Maths 2de Bac Pro – Livre du professeur – La photocopie non autorisée est un délit. Capacités Connaissances • Organiser des données statistiques en choisissant un mode de représentation adapté à l’aide des fonctions statistiques d’une calculatrice et d’un tableur. • Extraire des informations d’une représentation d’une série statistique. • Représentation d’une série statistique par un diagramme en secteurs, en bâtons ou par un histogramme. Le but de ce chapitre est de consolider les acquis du collège. L’enseignement de statistiques à une variable prend ici appui sur des exemples liés aux spécialités de seconde bac pro ou tirés de la vie courante, en utilisant les TIC autant que nécessaire. Activité 1 : Combien y a-t-il eu de Grands Prix ? 1. Caractère étudié : nombre de victoires en Grand Prix. Caractère quantitatif discret. 2. Tableau statistique : Nombre de victoires en Grand Prix Nombre de pilotes 2 11 3 9 4 2 5 4 10 1 Total N = 27 Diagramme en bâtons : Victoires en Grand Prix Nombre de pilotes 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 4 9 11 0 3.  Le diagramme en bâtons des effectifs de la 2e série statistique est obtenu avec un tableur-grapheur informatique. 0 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Victoires en Grand Prix Nombre de constructeurs motos 1 1 STATISTIQUES : VOCABULAIRE ET REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES 1 – Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques 5 © Hachette Livre 2013 – Maths 2de Bac Pro – Livre du professeur – La photocopie non autorisée est un délit. 4. Nombre de Grands Prix gagnés : – par les pilotes : 2 × 11 + 3 × 9 + 4 × 2 + 5 × 4 +10 × 1 = 87 – par les constructeurs : 1 × 5 + 2 × 2 + 8 × 1 + 15 × 1 + 25 × 1 + 30 × 1 = 87  Le nombre de Grands Prix gagnés par les pilotes est égal au nombre de Grands Prix gagnés par les construc­ teurs motos. Activité 2 : Comment économiser du carburant ? 1. Coût annuel moyen en carburant : 1 207,5 € 15 000 × 5 100 × 1,61 = 1 207,5 2.  Oui, pour des déplacements dans les encombrements en milieu urbain aux heures de pointe, ce coût sera modifié. Le coût augmentera car le deuxième diagramme montre que la consommation moyenne de car­ burant augmente lorsque le rapport de vitesse du véhicule diminue. Activité 3 : Qui est le meilleur au 100 m ? Ben sera sélectionné pour participer à la prochaine compétition. Il a réalisé 65 fois des performances sous 10,84 secondes pour courir le 100 m contre 40 fois pour Hugo. Travaux pratiques La télévision est-elle menacée par l’ordinateur ? 1. a. 1 000 personnes vivant en France. Il s’agit d’un sondage. b. Classe d’âge des hommes (en années) Temps devant la télévision (en min) Temps devant l’ordinateur (en min) [15 ; 25[ 120 100 [25 ; 35[ 130 50 [35 ; 55[ 155 40 [55 ; 75[ 210 25 [75 ; 95[ 250 15 c. Représentation graphique des résultats obtenus pour les femmes : FEMMES 135 148 205 255 60 10 3 125 30 20 0 50 100 150 200 250 300 [15 ; 25[ [25 ; 35[ [35 ; 55[ [55 ; 75[ [75 ; 95[ 2.  a. Les femmes de 75 à 95 ans passent le plus de temps devant la télévision. Les hommes de 15 à 25 ans passent le plus de temps devant l’ordinateur. b. Les hommes de 15 à 25 ans passent le moins de temps devant la télévision. Les femmes de 75 à 95 ans passent le moins de temps devant l’ordinateur.  c. Les femmes de la classe d’âge [15 ; 25[ passent en moyenne chaque jour 60 minutes devant leur ordinateur.  Les femmes de 75 à 95 ans passent en moyenne chaque jour 3 minutes devant leur ordinateur. 1 – Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques 6 © Hachette Livre 2013 – Maths 2de Bac Pro – Livre du professeur – La photocopie non autorisée est un délit.  d. On observe dans ce sondage que le temps passé devant la télévision augmente avec l’âge alors que le temps passé devant l’ordinateur diminue avec l’âge. Les décibels à forte dose vont-ils nous rendre sourds ? 1. a. 900 personnes âgées de 13 à 25 ans vivant en France. b. Il s’agit d’un sondage. 2. a. Âge (en années) Centre de classe xi Nombre de jeunes ayant ressenti des acouphènes Fréquence (en %) fi [13 ; 16[ 14,5 33 12,64 [16 ; 19[ 17,5 51 19,54 [19 ; 22[ 20,5 83 31,80 [22 ; 25[ 23,5 94 36,02 TOTAL N = 261 100,00  b. 261 jeunes ayant ressenti des acouphènes représentent 29 % des 900 jeunes interrogés dans l’enquête : 261 900 × 100 = 29 soit 29 %. c. Histogramme : La hauteur des rectangles obtenus est proportionnelle aux effectifs. 3.  a. 14 élèves ayant ressenti des acouphènes représentent 8 % des 175 élèves de la classe d’âge [16 ; 19[ inter­ rogés dans le lycée professionnel : 14 175 × 100 = 8 soit 8 %. b.  ❒ ✗ Le pourcentage d’élèves dans la classe d’âge [16 ; 19[ qui souffrent d’acouphènes est plus élevé dans l’enquête nationale que dans l’enquête du lycée.  ❒ ✗ À priori, les élèves du lycée sont plus conscients des risques auditifs que ceux de l’enquête nationale.  ❒ ✗ Le pourcentage d’élèves de la classe d’âge [16 ; 19[ du lycée est inférieur à tous les pourcentages de toutes les classes d’âge de l’enquête nationale. Exercices Vocabulaire de la statistique 1 Enquête 1 : Recensement. Population : ensemble des immeubles d’un quartier. Enquête 2 : Recensement. Population : ensemble des jeunes nés en 1995. Enquête 3 : Sondage. Population : ensemble des grains dans l’échantillon de graviers. Enquête 4 : Sondage. Population : 200 pièces métal­ liques. 2 Enquête 1 : Nombre de fruits consommés quotidiennement. Quantitatif discret. Enquête 2 : Montant du chèque. Quantitatif continu. Enquête 3 : Nationalité du touriste. Qualitatif. Enquête 4 : Cylindrée en cm3. Quantitatif discret. 1 – Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques 7 © Hachette Livre 2013 – Maths 2de Bac Pro – Livre du professeur – La photocopie non autorisée est un délit. 3 N = 2 + 38 + 20 = 60 Caractère Effectif Fréquence en % Blanc 3 5 Rouge 39 65 Vert 18 30 N = 60 100 4 n2 = 700 – 350 – 250 = 100 5 N = 30 .Les fréquences sont indiquées dans le tableau ci-dessous. 6 a. Notes Effectif [00 ; 05[ 2 [05 ; 10[ 4 [10 ; 15[ 7 [15 ; 20[ uploads/Litterature/ livvre-professeur-ressources-et-pratiques-maths-2de-bac-pro-industriel-a-et-b-ed-2013.pdf

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